江蘇省蘇州高新區(qū)成大實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 鄭潔璐

思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要表現(xiàn)，學(xué)生的思維發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)科落實(shí)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，發(fā)展思維是核心素養(yǎng)的學(xué)科表達(dá)。而發(fā)展學(xué)生思維的有效途徑就是課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，要從問題引導(dǎo)、活動(dòng)環(huán)節(jié)、知識(shí)勾連等各方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、啟迪引導(dǎo)，讓思維突破

在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生觀察正方形和長方形，結(jié)合以往學(xué)習(xí)中對兩者的認(rèn)識(shí)，分別從“邊”和“角”這兩個(gè)方面來對他們的特點(diǎn)進(jìn)行大膽的猜測，接著再針對兩者的特征一一驗(yàn)證。在驗(yàn)證“長方形對邊相等”這一特征時(shí)，學(xué)生能很快想到用直尺分別量出上下，左右邊的長度，然后進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)確實(shí)相等。對于“折一折”這個(gè)方法，學(xué)生一時(shí)難以想到。于是，我將長方形紙片教具中上與下、左與右邊分別描上相同的顏色，引導(dǎo)孩子要想驗(yàn)證上下這兩條紅色邊，只要將手中的紙片進(jìn)行上下對折，上下兩條邊相等也即可得證。通過對長方形對邊相等的驗(yàn)證過程，學(xué)生再次思考“正方形四條邊都相等”這一特征時(shí)，想用“折一折”方法驗(yàn)證的學(xué)生往往受剛才的思維慣性影響，依然想分別通過上下、左右對折來驗(yàn)證，或少數(shù)學(xué)生只單純想到“斜對折一次”。在全班集體交流的過程中，我并未直接否定他們的方法，還是分別請他們中的一個(gè)代表上臺(tái)演示，只是在演示的過程中，當(dāng)上下對折時(shí)，我提問：“上下對折我們只能證明什么？”學(xué)生會(huì)說：“上下兩條邊相等?！苯又鲅菔镜暮⒆訒?huì)再左右對折，我會(huì)再次提出問題：“左右對折我們只能證明什么？”這時(shí)孩子們會(huì)發(fā)現(xiàn)我們只能證明對邊相等，而四條邊都相等并未得證。接著，我再請剛才僅斜對折一次的小朋友進(jìn)行演示，我會(huì)接著提問：“這樣斜對折一次，證明了哪兩條邊相等？”我們這次卻只能證明相鄰的兩條邊相等。就在大家看似陷入僵局時(shí)，我提出：“那么我們是否可以將這兩位小朋友的方法結(jié)合起來呢？”此時(shí)，學(xué)生恍然大悟，在這一過程中還滲透了等量代換的思想。

當(dāng)然，其實(shí)在驗(yàn)證“正方形四條邊都相等”這一特征時(shí)，“折一折”有更簡便的方法，即斜對折兩次。當(dāng)班級(jí)沒有學(xué)生能想到這種辦法時(shí)，教師可以引導(dǎo)孩子想到這種方法或者直接向孩子介紹這種方法。其實(shí)，我們可以就孩子已有的辦法，加以結(jié)合或在他們的基礎(chǔ)上做相應(yīng)的啟發(fā)。這樣不僅能讓孩子在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法上得到更多拓展，也讓孩子在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)過程中，分別得到不同程度的發(fā)展，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、動(dòng)手操作，讓思維發(fā)散

從直觀的動(dòng)手操作到抽象的分析思考是小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要認(rèn)知手段。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“學(xué)生初步邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程，要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。教學(xué)時(shí)，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程。通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡單的判斷、推理。”

例如，我在教學(xué)二年級(jí)上冊《使兩個(gè)數(shù)量同樣多的實(shí)際問題》過程中，當(dāng)提出“要讓兩串彩珠同樣多，你有什么辦法？”時(shí)，大部分學(xué)生在導(dǎo)入環(huán)節(jié)的鋪墊下，還是能想到“多的去掉”或者“少的添上”這兩種方法的，于是我接著追問：“你還能想到別的方法嗎？”學(xué)生開始陷入沉思，這時(shí)我提示孩子們，在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們解決一個(gè)問題遇到困難時(shí)通常會(huì)借助哪些工具呢？孩子此時(shí)紛紛想到了圓片、小棒等數(shù)學(xué)教具。在學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圓片的過程中鼓勵(lì)他們探尋多種方法。孩子們不僅接著發(fā)現(xiàn)了“移多補(bǔ)少”的方法，在課堂中我還驚喜地發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)想到：芳芳拿走2顆彩珠，再給小軍1顆彩珠，也可以使他們兩人的彩珠個(gè)數(shù)相同。雖然這種方法不是本節(jié)課“使兩個(gè)數(shù)量同樣多的實(shí)際問題”主要探尋的方法之一，但這又何嘗不是一種創(chuàng)新呢？你看，孩子們在動(dòng)手操作的過程中不僅驗(yàn)證了動(dòng)手操作前想到的方法的正確性，還在這一移一擺之中探尋了更多的方法。切身體會(huì)到解決問題方法的多樣性，引導(dǎo)孩子們真正地感悟到：同一個(gè)問題，可以用不同的方法解決。

動(dòng)手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中是不可或缺的認(rèn)知活動(dòng)，它既是手與眼的協(xié)同活動(dòng)，又是手與腦的密切結(jié)合。因此，在遇到問題瓶頸情況下，教師應(yīng)該為學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、提供教具、出示實(shí)物等豐富的途徑，讓學(xué)生有充足的時(shí)間對具體問題進(jìn)行探究，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過自己的思維活動(dòng)掌握更多的知識(shí)技能，思維得到提升發(fā)展。

三、知識(shí)遷移，讓思維聯(lián)結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有效地運(yùn)用遷移規(guī)律，結(jié)合學(xué)生已有的技能和知識(shí)對新知識(shí)、新技能的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響，并且能考慮后續(xù)學(xué)習(xí)的需要，有限度、適時(shí)地做一些滲透、拓寬，就可以把相關(guān)聯(lián)的知識(shí)串聯(lián)起來，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，切實(shí)提高課堂教學(xué)的效率。

比如，我在教學(xué)三年級(jí)下冊《年、月、日》中解決問題：“如果某年6月1日是星期三，那么這年6月的最后一天是星期幾？”在解決這道題目之前我先讓學(xué)生回顧三年級(jí)上學(xué)期做過的這題：“慶元旦，學(xué)生為學(xué)校掛燈籠，按紅、黃、藍(lán)、綠、紫的順序依次掛，第43只應(yīng)該是什么顏色？”在這里其實(shí)我們可以把上面的問題中6月份的總天數(shù)看作燈籠的總個(gè)數(shù)，即有30個(gè)燈籠，第1個(gè)燈籠上寫著“星期三”，第2個(gè)燈籠寫著“星期四”，第3個(gè)燈籠寫著“星期五”……第6個(gè)燈籠寫著“星期一”，第7個(gè)燈籠寫著“星期二”的順序循環(huán)排列（如下圖），他們很快就能把“循環(huán)排列”的解題思路遷移到本題的學(xué)習(xí)上。在上述教學(xué)過程中，學(xué)生對思維的積極性很高。

總之，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展是一個(gè)漫長而循序漸進(jìn)的過程。在教學(xué)過程中，我們要善于發(fā)現(xiàn)并抓住培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的著力點(diǎn)，努力思考合適的途徑發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生形成問題意識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)精神，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，從而正確地理解核心素養(yǎng)在教學(xué)中的落實(shí)問題，了解和掌握數(shù)學(xué)思維的基本要素和方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。