摘 要：本文通過(guò)概念圖的介入在單元知識(shí)的梳理和解題應(yīng)用以及相似知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行對(duì)比歸納總結(jié)三個(gè)方面為學(xué)生搭建腳手架，提高了單元復(fù)習(xí)課的效率，完善了概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概念圖;復(fù)習(xí)課;應(yīng)用與探究

概念圖最早是在20世紀(jì)60年代由美國(guó)康奈爾大學(xué)的諾瓦克教授等人根據(jù)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)理論提出的，它通常將某一主題的有關(guān)概念置于圓圈或方框（節(jié)點(diǎn)）之中，然后用連線(xiàn)將相關(guān)的概念和命題連接，連線(xiàn)上標(biāo)明兩個(gè)概念之問(wèn)的意義關(guān)系（連接詞），節(jié)點(diǎn)、連線(xiàn)、連接詞構(gòu)成了概念圖的三要素，在教學(xué)上概念圖已從當(dāng)初的評(píng)價(jià)工具發(fā)展成為一種教學(xué)的技能和策略，在國(guó)外特別是歐美國(guó)家，概念圖是中小學(xué)教學(xué)很盛行的一種教學(xué)形式，有著很好的教學(xué)效果，隨著建構(gòu)主義理論的發(fā)展，概念圖正日益被推廣。

21世紀(jì)初，概念圖引起了我國(guó)學(xué)者的極大關(guān)注，近年來(lái)，挖掘和利用概念圖的功能的研究已成為概念圖研究的熱點(diǎn)。下面結(jié)合課題研究，對(duì)概念圖在初中數(shù)學(xué)“單元”復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用作一些探討。

一、 利用概念圖梳理整章知識(shí)要點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

利用概念圖梳理整知識(shí)要點(diǎn)，我們一般采取兩種方式：一種是教師設(shè)計(jì)的帶有填空形式的概念圖;另一種是讓學(xué)生自制概念圖，圖1是本人設(shè)計(jì)的《平行四邊形》單元知識(shí)概念圖（局部）。

圖1

圖1中的概念圖，學(xué)生可以把數(shù)學(xué)知識(shí)放在知識(shí)結(jié)構(gòu)的大背景中去檢查、理解和記憶，避免了對(duì)概念名詞的簡(jiǎn)單堆砌，能增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。

當(dāng)學(xué)生對(duì)概念圖比較熟悉后，就可以自制概念圖了，剛開(kāi)始時(shí)老師給出概念圖的骨架，然后引導(dǎo)學(xué)生逐級(jí)細(xì)化，直至具體的實(shí)例（知識(shí)建構(gòu)“自上而下”）;在學(xué)生掌握了概念圖制作的步驟和技巧后，老師就可以放手發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，繪制出五顏六色、富有個(gè)性的概念圖來(lái)，對(duì)學(xué)生制作好的概念圖，教師可挑選一部分進(jìn)行展示和交流。

二、 利用概念圖解答數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際的教學(xué)和研究中，人們大都限于概念圖的靜態(tài)記憶功能，而忽視它的動(dòng)態(tài)應(yīng)用功能，這容易造成概念圖應(yīng)用的不完善。

對(duì)于記憶，如果我們把它標(biāo)記為靜態(tài)記憶和動(dòng)態(tài)記憶，那么所有的記憶一旦被儲(chǔ)存下來(lái)，就是靜態(tài)記憶，這包括我們記憶的一首詩(shī)、數(shù)學(xué)概念、公式、解題方法等;在我們應(yīng)對(duì)新情境、新問(wèn)題需要做出決策的時(shí)候，儲(chǔ)存在大腦中的記憶需要被立刻整體（模式化）抽取出來(lái)，當(dāng)這些發(fā)生之時(shí)，記憶就是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，如果我們只停留在概念圖對(duì)知識(shí)的靜態(tài)記憶效果上，而不重視它的動(dòng)態(tài)應(yīng)用，就不容易培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際解決問(wèn)題的能力，下面是本人利用概念圖訓(xùn)練學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的一個(gè)實(shí)例。

借助“二次函數(shù)”中的例題“利用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c化為y=a（x-h）2+k，（其中h=-b/2a，k=4ac-b2/4a）”，在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)給出的解題思路：第一，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn);第二，拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向由絕對(duì)值a決定，其中a的絕對(duì)值越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小，a的絕對(duì)值越小，拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向越大，當(dāng)兩個(gè)二次函數(shù)中絕對(duì)值a的值相同，兩個(gè)函數(shù)的圖像的形狀和大小相同;第三，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值，增減性。利用概念圖對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)系統(tǒng)，結(jié)合學(xué)生的解題思路，教師引導(dǎo)學(xué)生以概念圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

由此可見(jiàn)，概念圖在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中的合理應(yīng)用，可以幫助學(xué)生理清解題思路，有利于學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須發(fā)揮出概念圖的重要作用。

概念圖解題能夠按照人腦的自然思考方式展現(xiàn)思維過(guò)程，展示已知條件與知識(shí)要點(diǎn)之間的聯(lián)系，有利于學(xué)習(xí)者快速理解和掌握解題要點(diǎn)、開(kāi)啟解題思路，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維品質(zhì)和素養(yǎng)。

三、 利用概念圖對(duì)不同單元相似知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比的歸納總結(jié)，幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)系統(tǒng)

在初中數(shù)學(xué)課教學(xué)過(guò)程中，最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)就是對(duì)重要知識(shí)的歸納概括，為了讓學(xué)生歸納總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)更加有條理性，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用概念圖，建立完善的知識(shí)系統(tǒng)，加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度。

現(xiàn)以“一元二次方程”為例，在復(fù)習(xí)這一部分知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師將“一元二次方程”知識(shí)點(diǎn)與“一元一次方程”的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比概括，通過(guò)區(qū)別“一元二次方程”和“一元一次方程”的不同，構(gòu)建概念圖，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)形成更加深刻的印象，在概念圖中相關(guān)知識(shí)概念清晰地呈現(xiàn)了出來(lái)，學(xué)生通過(guò)概念圖將知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來(lái)，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平發(fā)揮出了重要作用，特別是對(duì)于學(xué)生消化數(shù)學(xué)知識(shí)、提升學(xué)習(xí)質(zhì)量都具有良好的幫助。

四、 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課，知識(shí)面廣量大、零散瑣碎，學(xué)生水平參差不齊，應(yīng)對(duì)起來(lái)頗為棘手，我們通過(guò)概念圖的介入在單元知識(shí)的梳理和解題應(yīng)用以及相似知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行對(duì)比歸納總結(jié)三個(gè)方面為學(xué)生搭建腳手架，提高了單元復(fù)習(xí)課的效率，完善了概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，由于知識(shí)建構(gòu)的個(gè)性化和實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜化，在教學(xué)中我們要注意避免知識(shí)結(jié)構(gòu)的固化和解題方法的僵化。

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作者簡(jiǎn)介：

聶永圣，廣東省廣州市，廣州市從化區(qū)鰲頭中學(xué)。