摘要：不等式，是高中數(shù)學階段的重要知識點，同樣也是一大難點，學生想要準確、正確、牢固的掌握這一部分的知識，必須要有科學、合理且適合學生的學習方法，這樣才能在應(yīng)用高考試題的過程中，面對不等式試題，真正做到舉一反三，靈活應(yīng)用不等式知識，準確的分析并解答試題。

關(guān)鍵詞：高考試題;高中數(shù)學;不等式教學

縱觀歷屆的數(shù)學高考試題，不等式知識的考察嫌貴來說是比較多的，所以，不等式也是教學的重點知識，需要教師在教學的過程中更加重視，在教學模式和手段的選擇上，更加科學，合理，以便更好的提升數(shù)學教學的效率和教學質(zhì)量，幫助學生掌握靈活解決問題的方法，提升得分率。

一、 培養(yǎng)與加強學生的數(shù)學思維能力

在高考試題中，不等式知識通常會與三角、方程、函數(shù)等知識結(jié)合在一起，并以此來考查學生的思維能力、解題能力。

例如，（2014安徽，文13）設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N。

（1）求M;

（2）當x∈M∪N時，證明x2f（x）+x[f（x）]2≤1/4。

本題考查不等式選講、含絕對值不等式的解法、不等式的證明等，解答本題的關(guān)鍵是能利用分類討論思想，去掉絕對值，轉(zhuǎn)化成為常見不等式求解。本題（2）轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)問題求解，實現(xiàn)了化生為熟的解題策略。

在此題的教學過程中，教師先要引導(dǎo)學生找出試題中的已知信息，并運用已有知識來分析、轉(zhuǎn)化、解決問題。通過科學、合理地分析問題、解答問題，不僅改善了學生的解題能力，在一定程度上也加強了學生的數(shù)學思維能力和轉(zhuǎn)化與化歸思想。那么，學生再碰到這種問題就會游刃有余了。

二、 實現(xiàn)教學生活化

在不等式教學過程中，將不等式知識與三角、方程、函數(shù)等知識有機聯(lián)系起來進行教學，可以提高學生對知識的靈活運用能力，使學生更快、更準確地解答試題，但也大大增加了學生對數(shù)學知識的學習難度。面對這樣的問題，可以通過將不等式教學與生活中常見的實例結(jié)合起來，在生活情境中對不等式知識與其他知識進行結(jié)合教學，有利于提高教學效率與教學效果。例如，在講解關(guān)于利用不等式對最值進行求解的知識時，教師就可以結(jié)合生活中的常見實例進行教學。

例如，（2015陜西，理10）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料。已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（）

甲乙原料限額

A（噸）3212

B（噸）128

A. 12萬元B. 16萬元C. 17萬元D. 18萬元

解析設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x、y噸，則利潤z=3x+4y。

由題意可列

3x+2y≤12x+2y≤8x≥0y≥0

其表示如圖陰影部分區(qū)域：

當直線3x+4y-z=0過點A（2，3）時，z取得最大值，所以Zmax=3×2+4×3=18，故選D。

引用這一實例，學生理解了利用不等式對最大值進行求解，就是對利潤的最大值進行求解，從而使學生更容易理解關(guān)于不等式最值的概念，之后教師再引導(dǎo)學生對不等式最值的知識點及習題等進行練習，從而可以使學生更好地掌握、牢固記憶不等式最值的相關(guān)知識。

三、 綜合性提高

在高考試題中，通過不等式的基本知識、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等各部分知識中的應(yīng)用，深化數(shù)學知識間的融會貫通，從而提高分析問題、解決問題的能力。而在應(yīng)用不等式的基本知識、方法、思想解決問題的過程中，又提高學生數(shù)學素質(zhì)及創(chuàng)新意識。

例如，（2013四川，理21）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，x<0lnx，x>0，其中a是實數(shù)。設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖像上的兩點，且x1

（1）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;

（2）若函數(shù)f（x）的圖像在點A，B處的切線互相垂直，且x2<0，求x2-x1的最小值;

（3）若函數(shù)f（x）的圖像在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍。

解決函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的解答題要充分注意數(shù)學思想方法的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用。此題中，從第一步到第三步，簡單不等式的解法、絕對值不等式的解法、不等式恒成立問題等始終貫穿著整道題。

在不等式的學習和高考試題中，對于不等式的考查主要是基于其作為解題工具，進而培養(yǎng)學生對數(shù)學問題和實際問題的解決能力和抽象化的數(shù)學思維能力。這就要求教師充分掌握數(shù)學教育理論和高考指導(dǎo)思想，將其充分落實到教學過程中，滿足學生各方面的需求，培養(yǎng)學生發(fā)散思維和探索、創(chuàng)造能力。使學生能夠準確掌握、牢固記憶、靈活運用不等式知識，最終可以更好地面對高考，取得理想的成績。

參考文獻：

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[2]王鼎順.基于高考試題研究下的數(shù)學不等式教學[J].高考，2017.

[3]陳明.高考試題研究報告[J].學周刊，2015.

作者簡介：

王云霞，福建省晉江市，福建省晉江市養(yǎng)正中學。