史春鳳

[摘? 要] “有效教學(xué)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生的課堂生長(zhǎng)力，強(qiáng)調(diào)教師關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn). 有效的課堂要著力培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言的能力、學(xué)會(huì)合作交流的能力、進(jìn)行課后反思的能力. 這些能力的提升又能反過(guò)來(lái)促進(jìn)課堂的“有效”.

[關(guān)鍵詞] 有效教學(xué);勇于發(fā)言;小組合作;反思錯(cuò)誤

初中生在生活上、學(xué)習(xí)習(xí)慣上、認(rèn)知狀況上與小學(xué)生有許多不同，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，他們羞于開(kāi)口發(fā)言，不能及時(shí)表達(dá)自己的觀點(diǎn);他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難時(shí)，不知道通過(guò)小組合作去解決. 總之，他們按部就班地學(xué)數(shù)學(xué)，被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí). 所以，教師要引導(dǎo)他們通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)生成能力，而不是簡(jiǎn)單地完成作業(yè).

培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言的能力

毋庸置疑，初中生都害怕發(fā)言. 他們怕答錯(cuò)了受到老師的批評(píng). 有時(shí)學(xué)生在某次回答錯(cuò)誤后，甚至遭到教師的嘲諷. 所以教師在課堂上聽(tīng)到學(xué)生的回答時(shí)，首先要肯定學(xué)生的發(fā)言行為，然后再判斷正誤. 判斷正誤的同時(shí)，一定要肯定學(xué)生回答中的閃光點(diǎn). 教師還可以通過(guò)幽默的話語(yǔ)，憑借自己的親和力來(lái)解除學(xué)生的膽怯心理. 教師不僅要在課堂上與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)與交流，還要利用課余時(shí)間關(guān)注他們的點(diǎn)點(diǎn)滴滴. 只有走近學(xué)生，學(xué)生才會(huì)在課堂上走近教師.

課前，教師可以到班上對(duì)學(xué)生噓寒問(wèn)暖，不僅僅只詢問(wèn)他們的學(xué)習(xí)情況，還可以詢問(wèn)他們的生活情況、心理狀況. 當(dāng)教師了解了學(xué)生的方方面面，知道了他們的訴求，上課時(shí)候，教師就會(huì)進(jìn)行有目的的提問(wèn)，就會(huì)抓住學(xué)生心靈的共鳴點(diǎn)，給他們更多的慰藉. 課上，教師不僅要與學(xué)生交流，還要觀察他們的心理與行為，以學(xué)生的視角融入他們. 現(xiàn)在的學(xué)生與以前的學(xué)生在各方面都有很大的不同，他們?cè)趥€(gè)性和人格上都有了很大的發(fā)展和變化，如果我們還用以前的方法去教學(xué)，去處理一些關(guān)系，那課堂互動(dòng)就會(huì)遇到困難. 所以教師必須走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，去接觸學(xué)生，了解他們的心理，尊重他們.

教師還要給學(xué)生留下足夠的思考空間. 大部分學(xué)生在課堂上不敢大膽發(fā)言，是因?yàn)樗麄冞€沒(méi)有準(zhǔn)備好自己的觀點(diǎn). 這可能源于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的加深，他們需要對(duì)自己的回答進(jìn)行反復(fù)斟酌. 如果教師從頭到尾地滿堂灌，也會(huì)讓學(xué)生懶于思考. 長(zhǎng)期不思考，學(xué)生自然越來(lái)越對(duì)自己的思路毫無(wú)自信.

另外，教師還要注重提問(wèn)的技巧. 首先，提問(wèn)要避免大而空，不能讓學(xué)生無(wú)所適從. 比如教師提問(wèn)“如何證明這兩個(gè)三角形全等呢”，學(xué)生會(huì)覺(jué)得要思考的問(wèn)題很多，不知道從哪一點(diǎn)開(kāi)始說(shuō)起. 最好是換成問(wèn)題“要證明這兩個(gè)三角形全等，已經(jīng)具備了CD=CE，還有公共角相等，想一想，還差哪個(gè)條件就好了”. 這樣，學(xué)生就有了思考的具體目標(biāo)，回答問(wèn)題的時(shí)候也能抓住要點(diǎn). 其次，提問(wèn)要有激勵(lì)性，要能促使學(xué)生思考，要讓學(xué)生樂(lè)于思考所提出的問(wèn)題. 最后，教師提問(wèn)時(shí)要考慮到連續(xù)性，在學(xué)生回答問(wèn)題之后，要能在原有問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，進(jìn)而追問(wèn).

例如這樣一道題：在☉O中，=，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 教師可以這樣追問(wèn)：同學(xué)們，請(qǐng)按照文字表述將圖形（圖形如圖1）畫出來(lái)，看看要求證的三個(gè)角是什么角;有哪些方法可以證明圓心角相等;通過(guò)已知條件，可以得到什么結(jié)論……問(wèn)題一個(gè)接著一個(gè)，學(xué)生的發(fā)言就會(huì)一層深過(guò)一層，思考的火花就會(huì)不間斷地點(diǎn)燃. 要讓學(xué)生的發(fā)言真實(shí)有效，就要讓學(xué)生真真實(shí)實(shí)地參與到課堂之中，捕捉他們的靈感，促進(jìn)他們的成長(zhǎng).

培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力

初中數(shù)學(xué)的某些章節(jié)具有一定的難度，需要多種思維能力，學(xué)生一個(gè)人的力量顯然不夠，所以教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，群策群力，交換思想，共同前進(jìn). 首先，小組合作給了學(xué)生自信的力量. 小組合作，容易收集到多人的想法，因?yàn)閷W(xué)生在小組內(nèi)，聽(tīng)眾少，又是本組的學(xué)生，發(fā)言就會(huì)無(wú)所顧忌，膽量也會(huì)大一些. 學(xué)生在課堂上勇敢地表達(dá)出自己的想法，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還有利于學(xué)生今后在社會(huì)上的發(fā)展. 小組合作激發(fā)了學(xué)生發(fā)言的自信，某種程度上就是點(diǎn)亮了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信. 其次，小組合作為學(xué)生的討論交流提供了平臺(tái)，在潛移默化地影響著學(xué)生的行為習(xí)慣. 雖然一節(jié)課下來(lái)學(xué)生可能只有幾次合作交流的機(jī)會(huì)，但堅(jiān)持下去，學(xué)生的變化會(huì)非常顯著. 教師可以從每一節(jié)課的開(kāi)始就關(guān)注學(xué)生的參與情況，讓小組中能力強(qiáng)的同學(xué)主動(dòng)帶著有困難的同學(xué)一起討論、交流，先從一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，讓每位學(xué)生都積極地參與其中，說(shuō)出自己的想法. 慢慢地，他們會(huì)發(fā)展到有針對(duì)性的討論交流中，從而達(dá)到高效的合作.

例如下面這道題：如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，AF分別與DE，BD交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)是多少？

課前預(yù)習(xí)時(shí)，教師就要充分發(fā)揮小組合作的作用，讓學(xué)生在組長(zhǎng)的組織下獨(dú)立預(yù)習(xí)這道題，組長(zhǎng)則負(fù)責(zé)收集組員存在的個(gè)性問(wèn)題和共性問(wèn)題. 這一題，學(xué)生在課前的合作中遇到的最大問(wèn)題就是如何準(zhǔn)確地作出輔助線，求出AN與AM的長(zhǎng). 小組討論中，學(xué)生確定了輔助線的作法，剩下的他們便自主完成. 課中，教師讓學(xué)生討論這一題運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，只有在彼此的合作中，學(xué)生才會(huì)說(shuō)出完整的答案. 每個(gè)學(xué)生都將原理復(fù)述一遍，有卡殼的地方，其他學(xué)生則補(bǔ)充. 他們的輔助線作法是，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，交ED于點(diǎn)O. 小組長(zhǎng)讓組里的“學(xué)困生”說(shuō)出結(jié)果：FH=AB=2. 接著，求得AF的長(zhǎng). 講題的學(xué)生問(wèn)根據(jù)的是什么原理時(shí)，學(xué)生齊聲說(shuō)：勾股定理. 同樣地，根據(jù)平行線分線段成比例定理，學(xué)生會(huì)輕而易舉地求得AN的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，則可求得AM的長(zhǎng)，于是可得MN的長(zhǎng).

小組合作，能讓每個(gè)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓每個(gè)學(xué)生都有進(jìn)步. 課后，小組長(zhǎng)組織組內(nèi)同學(xué)對(duì)這一題進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)于沒(méi)有掌握課堂內(nèi)容的學(xué)生，安排一對(duì)一輔導(dǎo)，對(duì)于已經(jīng)掌握課堂內(nèi)容的學(xué)生，則讓他們?cè)谟懻撝薪鉀Q教師留下的拓展題.

培養(yǎng)學(xué)生課后反思錯(cuò)誤的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是各種思維能力交織生長(zhǎng)的過(guò)程，也是讓學(xué)生的思維品質(zhì)漸漸變優(yōu)的過(guò)程. 反思，顧名思義就是反過(guò)來(lái)思考，由結(jié)果去思考前面的過(guò)程，從而重新考慮整個(gè)思維過(guò)程. 可以這樣說(shuō)，反思是一種逆向思維. 作為數(shù)學(xué)教師，要從新學(xué)期開(kāi)始就培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，即學(xué)生對(duì)所做的作業(yè)、所思考的問(wèn)題進(jìn)行批判性回顧、分析與檢查. 反思不僅僅是將結(jié)果重新演算一遍，還要想一想這樣做的根據(jù)是什么，這樣做是不是最佳路徑，有沒(méi)有比這更好的方法. 甚至要想一想，如果結(jié)果改變了，過(guò)程會(huì)做怎樣的改變. 當(dāng)然，反思最重要的一點(diǎn)，就是對(duì)整個(gè)思考過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)與分析，分析這樣做對(duì)不對(duì)、好不好、優(yōu)不優(yōu)，自己有什么收獲，又有什么遺憾. 反思，就是要讓學(xué)生看到自己的不足，從而奮力前行;還要讓學(xué)生看到自己的長(zhǎng)處，能處困境而不頹廢. 由此可見(jiàn)，反思就是一個(gè)理解深入化、思維最佳化、認(rèn)知完善化的過(guò)程.

對(duì)學(xué)生而言，要學(xué)會(huì)反思自己的錯(cuò)誤. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程其實(shí)也是一個(gè)不斷犯錯(cuò)又不斷修正錯(cuò)誤的過(guò)程. 教師往往拿著標(biāo)準(zhǔn)答案去對(duì)待學(xué)生的思考，跟標(biāo)準(zhǔn)有誤的，都列為錯(cuò)誤的類型. 其實(shí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)上的錯(cuò)誤有很多類型，不能籠統(tǒng)地將它們視為洪水猛獸，因?yàn)榇蠖嗍强梢员苊獾模行┥宰龇治鲆彩强梢詼p少的.

比如書(shū)寫錯(cuò)誤、演算錯(cuò)誤、概念錯(cuò)誤、推理錯(cuò)誤等，很多學(xué)生都把錯(cuò)誤歸為粗心，認(rèn)為只要稍微留點(diǎn)神，結(jié)果就會(huì)不一樣，其實(shí)，大多所謂的粗心，還是源于對(duì)事物缺少真切的認(rèn)識(shí). 比如學(xué)生計(jì)算a2·a3時(shí)，錯(cuò)誤地得出a6這一結(jié)論就不是簡(jiǎn)單的粗心，而是對(duì)公式理解得不透徹. 除了粗心之外，我們還要讓學(xué)生在作業(yè)訂正之后填寫錯(cuò)誤所在的知識(shí)點(diǎn)以及錯(cuò)誤原因，這樣便可以讓學(xué)生理清原先的解題思路，找到問(wèn)題的真正歸因，而不應(yīng)該一味地指責(zé)學(xué)生.

反思是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方式，就像醫(yī)生問(wèn)診一樣，從表象找出病根，然后對(duì)癥下藥. 這個(gè)填寫的過(guò)程，可以借助小組合作，學(xué)生自己先說(shuō)給組員聽(tīng)，讓其余學(xué)生幫助補(bǔ)充. 在關(guān)鍵點(diǎn)處，教師要做適時(shí)的、精當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，只是撥云見(jiàn)日，給學(xué)生提示一條輔助線、一個(gè)公式、一個(gè)條件而已，而不是越俎代庖式的講解. 學(xué)生通過(guò)反思，能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)深刻的體驗(yàn). 例如試題：已知xy2<0，則當(dāng)x<0時(shí)，y是什么數(shù)？有學(xué)生寫成y為任意實(shí)數(shù);有學(xué)生可能會(huì)背出有理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念，但缺少真實(shí)的體驗(yàn)，究其原因，是概念不清，忽視了特例而造成了解題不嚴(yán)密.

反思讓之前的學(xué)習(xí)有了一個(gè)重新的認(rèn)識(shí)，讓之后的學(xué)習(xí)有了一個(gè)嶄新的開(kāi)始，讓整個(gè)學(xué)習(xí)更有效、更科學(xué).

結(jié)束語(yǔ)

學(xué)生在課堂上最想?yún)⑴c課堂活動(dòng)、參與師生互動(dòng)、參與整個(gè)教學(xué)流程，這樣的教學(xué)就是最有效的. 所以，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造一些進(jìn)行自主探索的機(jī)會(huì)，讓他們經(jīng)歷和體會(huì)，多給他們創(chuàng)造一些對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深思與熟慮的機(jī)會(huì)，這樣他們就多了一次認(rèn)識(shí)自我、突破自我、塑造自我的機(jī)會(huì).