陳國琴

【摘 要】初中數學概念都具有一定的概括性、簡潔性和應用性，也正是因為這些特性而給學生學習增加了一定的難度。本文依據 “學為中心”的教學理念，通過生活情景引概念、對比探究明概念、交流辨析議概念、善用變式拓概念四個方面來闡述如何讓學生能夠在不知不覺中學習與理解到概念的內涵與外延。

【關鍵詞】初中數學;概念;學為中心

對于初中生而言，初中數學這個兼具邏輯性與抽象性的學科學習起來是具有一定的難度的。特別是關于初中數學中的概念，這樣的概念是學生理解數學邏輯的起點，是學生認知數學的起點，如果教師講解起來不貼合實際，不尊重學生的思考程度，學生理解起來就更加困難。所以，教師要進行初中數學概念的教學，一定是要充分結合學生的學習進度，要依據學生對于知識的接受程度來具體安排教學進度，簡而言之就是以“學為中心”。教師通過組織學習、引導學習、幫助學習來引導學生獨立學習、合作學習，真正讓學生從“學會”變?yōu)椤皶W”。

一、初中教學概念教學現(xiàn)狀

（一）概念教學重點錯位

眾所周知，理解一門學科的前提與基礎就是理解這門學科的概念，而對于初中數學這種邏輯性較強的學科來說更是如此。但是，有些教師并沒有意識到概念的重要性，在進行課堂內容的教學時，反而過分注重解題練習這部分，選擇弱化講解概念這部分內容。這樣本末倒置的方式其實是很不適合學生學習數學知識的。因為概念就好比是建房的地基，地基不牢固，像題海戰(zhàn)術這類再多的其他手段對于學生數學知識，也即是建房而言都是枉然的。所以注重解題練習而忽略講解概念這樣的方式是不可取的。而且，教師注重解題練習的本質目的就是希望學生能夠透徹理解所學知識，但這樣這樣的做法往往是適得其反，學生會因此更加反感學習。

（二）概念教學重點不清

在實際的數學教學課堂中，因為很多老師對概念的重視程度不夠。故而，在進行講解時，沒有對概念與基礎概念進行區(qū)分，以致學生對于概念的理解不夠清晰與明確。但其實，概念之所以稱為概念，是因為這些概念是理解知識的重要前提與重要“媒介”，是連接知識與知識之間的重要橋梁，故而概念無論是對于課堂還是學生來說，都是十分重要的。但教師這樣“主次”概念不進行仔細區(qū)分的情況下，容易導致讓學生分不清學習的重點，浪費學生學習的時間與精力，從而導致數學課堂的效率與質量的低下。

二、初中數學概念的教學策略

（一）明確教學重難點

教師在進行教學的過程中，一定要對課堂教學有一個充分的認知，要明確知道教學的真正內容與目的，從而確定出真正的教學重難點。在教學過程中，依據重難點來進行教學。概念是教學的重要前提與學生學習的重要條件，所以，概念一定是教學的重難點。具體來說，教師在數學教學時，不是一味地讓學生練習解題，而是充分尊重學生的理解與思維能力，讓學生在充分理解知識的前提下再進行解題。這樣能夠幫助學生真正理解所學知識，從而提高本課的教學質量與水平。例如，在講解“圓有關的定理”時，就要明確本課的重難點知識是了解圓的定義性質以及圓與直線之間的關系，熟練使用各種定理及其推論。在學生清楚地了解到本課的重難點后，學生能夠自發(fā)地調動自己的所有積累與經驗，找出自己關于與“圓”相關的知識積累，并能馬上跟著教師的思路進行思考與學習，同時學生也才能夠合理分配自己的學習精力與學習方式，合理調配自己的學習時間，也能夠更加容易配合教師進行學習。這樣，學生的學習也會才更加有效率，而不是找不準重點，分不清主次，不知道究竟該學什么，怎樣學。

（二）明確概念教學原則

概念是學生理解所學知識的重要前提，明確好概念的教學原則能夠更好地幫助學生理解與學習知識。而所謂的明確概念教學原則就是要求教師要突出重點、抓住本質、引導問題。具體而言，就是要求教師在講解概念時要能夠根據重點內容，以內容的實質來引導學生進行思考，以問題來啟發(fā)、解決學生思考所產生的疑問。讓學生能夠根據自己的理解與思考來真正理解所學的知識。例如，在講解“直線與平面之間的位置關系”的知識時，就可以先讓同學們理解“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”、“如果兩條相交直線和另外一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等”這些相關的核心定理，讓學生能夠在知識遷移的情況下自己思考“直線與平面之間的位置關系”究竟有哪幾種，都有哪些特征。這樣由概念的本質來設置問題引導學生進行思考，很容易讓學生參與其中。而且先通過讓學生在已知知識的基礎上產生知識的遷移，讓學生在理解這類基礎知識的前提下接受新的知識，這樣學生對于新的知識的接受程度也會得到提升，那么課堂的教學質量與會隨之而得到提高。

三、初中數學概念的教學方式

以“學為中心”的“讀、思、議、悟、練”的五個課堂環(huán)節(jié)，結合本人的課堂實踐和學生學情，從四個方面的課堂教學對概念教學進行研究。

（一）生活情景引概念

人們認識事物的過程都是從直觀到抽象，講解概念也自然是不例外的。而且概念往往是以定理、法則、公式等略顯枯燥乏味的形式來進行呈現(xiàn)，所以采用學生更加愿意且能夠接受的直觀的方式講解概念是很有必要的。那么具體如何來進行直觀的講解呢，即是可以通過一些貼近學生生活的事物、實例或者是采用多媒體教學等方式來吸引學生的興趣，調動學生的感官來直接感受。

案例1：浙教版八年級上冊第五章《5.1.1函數》教學中，通過實際生活引入。

情境一：兩位同學進行1000米賽跑，如何比較他們的跑步速度？

（1）在這個情境中，有幾個變量？

（2）如果t是一個確定的值，那么速度v的值是否確定？唯一嗎？

追問：

（1）我們?yōu)槭裁从脮r間研究速度？

（2）是否任何一個量都來可研究速度？

（3）當兩個變量具備怎樣的關系時，才能達到用一個變量刻劃另一個變量的目的呢？

（1）兩張表格中，各有幾個變量？

（2）當時間確定時，你的得分是否也確定了，唯一嗎？

情境三：明日的氣溫變化圖

（1）圖中表示的變化過程中，有幾個變量？

（2）如果t確定了某個特定的時間，溫度T的值是否確定了？此時溫度T的值是唯一的嗎？

[設計意圖]：通過實際生活，對應三種情境來探究兩變量關系，讓學生感受到函數關系三種表示方法，潤物細無聲。

（二）對比探究明概念

在實際的數學課堂教學中，概念往往也會遇到相似或者是類似的概念。學生也常常會因為這些相似或類似的概念而產生困惑，以致分不清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。所以，教師在進行講解時，可以將一些相似或者是類似的概念放到一起進行統(tǒng)一講解。讓學生能夠通過系統(tǒng)的學習，自發(fā)地將這些概念進行區(qū)分。而且統(tǒng)一講解還能加深學生對于概念之間的理解與記憶。

案例2.浙教版七年級下第四章第一節(jié)《二元一次方程組》的二元一次方程的概念和解的教學中，就是與一元一次方程的對比和辨析中理解和掌握二元一次相關概念。

“雞兔同籠”是我國古代數學名著《孫子算經》上的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？

方法一：小學的方法，設都是雞，那應該是70只腳，多出24只腳，從而得出兔有12只。

方法二：設雞有x只，則兔有（35-x）只，得2x+4（35-x）=94

方法三：設雞有 x 只，則兔有 y 只，

歸納以上四個方程的共同特點，并給這一類方程起個名字并下定義，學生會根據一元一次方程的定義會得到未知數的指數是一次的結論，這時教師再加上一個方程xy+y=35，學生通過對比發(fā)現(xiàn)這時，指數不能說是未知數的指數，而應該是項的次數。最后得出二元一次方程概念。

【設計意圖】利用關鍵詞描述概念內涵，這是一個高度抽象的過程，從學生已有認知出發(fā)提煉歸納二元一次方程的定義。這個過程中特別是抓住定義的關鍵詞（元、項的次數）

（三）交流辨析議概念

概念教學中要充分尊重學生的學習感悟與學習思考效果，要讓學生在互相交流、探討的過程中理解概念、掌握概念，教師應通過組織合理，針對的問題，讓學生辨析、交流、合作、展示，完成對概念的掌握和內化。

幾分鐘后，

師：大家發(fā)現(xiàn)哪些是完全平方式??？

生1：第三個是完全平方式

生2：不是，16是的平方，所以x相當于a，4 相當于b，2ab就應該等于8x，所以不對

師：非常好。通過先找a，b再來確定2ab是多少，很好的方法。那么大家為什么認為1，2不是完全平方式呢？

生3：因為1中的b方是-1，所以不對，而2中只有兩項，完全平方式肯定有三項，所以也肯定不是。

生4：第4個也是完全平方式，其中a表示2y，b表示2，可變成

生5：第4個應該先提出4，再完全平方式，化成。

師：第4個是完全平方式，但從分解因式的要求看，我們應該先提公因式，再進行因式分解。

生6：第5個也是完全平方式，可化為

師：同學們的分析都很到位，那么判斷一個多項式是不是完全平方式，你可以如何判斷呢？

生7：先看是不是三項式，2個平方項的符號是否一樣，再看中間項。

……

【設計意圖】本片斷通過學生討論、探究的方式，對完全平方式進行剝析，從而發(fā)現(xiàn)

（四）善用變式拓概念

新概念知識學習之后，必須有一定量的相應練習才能正真切實的知道學生對概念的掌握情況，特別是一些拓展性的應用。因此，要善于使用變式訓練，幫助學生更好的用新知來解決問題。

案例4.下列關系式中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？

變式1.關系式xy+4=0中y是x的反比例函數嗎？若是，比例系數k等于多少？若不是，請說明理由。

變式2.如果數為反比例函數，那么k=? ? ? ?，

此時函數的解析式為? ? ? ?.

變式3.已知函數y=2xm-6是反比例函數，則 m =? ? ? ?.

變式4.當m取什么值時，函數是x的反比例函數？

【設計意圖及教法說明】通過問題3、問題4概念辨析與變式訓練，使學生進一步理解反比例函數的意義，識別反比例函數的

等價形式：

并關注比例系數k≠0的隱含條件。

四、小結

在實際的數學教學過程中，概念的學教過程中其實有兩方面的內容是需要教師進行仔細思考的。一方面是分清概念與其他教學部分的主次以及概念與基礎概念的主次，另一方面是概念在具體進行學教時的主要策略。教師是課堂的組織者和引導者，需要發(fā)揮好自己的主導作用，以“學為中心”為理念，引導學生積極地參與課堂，參與概念的學教中來。

參考文獻

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