孟千翔

摘 要：隨著我國居民生活水平的提升，環(huán)境保護問題早已成為全民關(guān)注的熱點。其中監(jiān)測河流水質(zhì)并分析其空間特征是我國目前水環(huán)境所關(guān)注的熱點。本文根據(jù)北京市水務(wù)局于2018年2月發(fā)布的2017年四個季度北京市水質(zhì)檢測結(jié)果，通過因子分析法對數(shù)據(jù)進行降維處理，并對影響水質(zhì)因子差異性的因素進行分析，根據(jù)分析結(jié)果對自來水凈化處理相關(guān)部門提出合理的建議。

關(guān)鍵詞：因子分析;自來水資源;綜合評價

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）04-0009-03

0 引言

北京地處水資源匱乏的海河流域，人均水資源占有量小于300立方米，僅為全國人均水資源占有量的八分之一。北京市地表水產(chǎn)量多年平均值為21.78億立方米，但枯、豐水年的產(chǎn)水量差別十分巨大。由于近些年來城市人口的不斷增加和經(jīng)濟的迅速發(fā)展，北京市水資源需求量已遠超其自身的供給能力。為了維持城市水資源的供求平衡，只能以超采地下水、犧牲城市水環(huán)境為代價。這種狀況導(dǎo)致北京市地下儲水量逐年下降，同時出現(xiàn)了水質(zhì)下降、礦物質(zhì)含量增加、自來水硬度增大等現(xiàn)象，引發(fā)了一系列的環(huán)境問題[1]。

隨著多年以來環(huán)保事業(yè)的不斷發(fā)展，北京市自來水集團創(chuàng)立并逐漸完善了一套范圍全面、方法多樣的生活用水水質(zhì)監(jiān)控體系，公開接受衛(wèi)生部門和全體公民的監(jiān)督，以確保首都供水安全、水質(zhì)可查[2]。常規(guī)的水質(zhì)參數(shù)繁多，單一的水質(zhì)參數(shù)評價方法不能準確描述水質(zhì)情況[3]。為了更準確地對北京市不同地區(qū)和季度的自來水水質(zhì)進行綜合評價，本文基于相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，使用因子分析的方法進行統(tǒng)計分析，得到綜合得分方程，并計算不同地區(qū)的水質(zhì)得分，繪制折線統(tǒng)計圖，進一步分析自來水水質(zhì)的地域性差異，以此為依據(jù)對北京市水資源處理部門提出合理建議。

1 因子分析原理

在實際生活之中，一個問題通常存在多個監(jiān)測指標，為了對問題進行綜合評定，我們可以使用因子分析法對數(shù)據(jù)進行分析。在因子分析法中，我們對所有水質(zhì)監(jiān)測指標的檢測數(shù)據(jù)提取公共因子，計算每一個因子的方差貢獻率，并根據(jù)計算結(jié)果對各個因子的得分進行加權(quán)求和，得到綜合得分函數(shù)。因子分析可以將相關(guān)性顯著的變量分到同一主成分之中，而不同主成分中的變量之間不存在顯著的相關(guān)性[4]。其根本目的是用少數(shù)因子去描述多指標變量之間的聯(lián)系，“由表及里”，“去粗取精”，對復(fù)雜的實際問題進行降維處理，得到合理的得分方程，以便于我們對問題進行綜合評定[5]。

因子分析法可以表示為矩陣的形式：X=AF+B，即：

是原始觀測變量的公共因子，它們是相互獨立的不可觀測的理論變量。均值向量E（X）=0，協(xié)方差Cov（X）=∑，且協(xié)方差矩陣與相關(guān)矩陣相等。A（αij）是公共因子F（f1，f2，f3，…，fk）的系數(shù)，稱為因子載荷矩陣。

稱為因子載荷，數(shù)學(xué)上可以證明，αij是第i變量和第j因子的相關(guān)系數(shù)，反映了第i變量對第j因子的重要性，同時也表示原始觀測變量xi對公共因子fj的依賴程度。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)查找

據(jù)可靠報道，自2013年1月15日起，北京市水務(wù)局每個季度都會對各地區(qū)自來水水質(zhì)進行檢測，并向民眾公開監(jiān)測結(jié)果[2]。我們從官方網(wǎng)站獲取到2017年四個季度北京市十一個地區(qū)的自來水資源檢測結(jié)果，并選取毒理指標中的變化范圍較大的7個指標，詳見表1。

從表1中的數(shù)據(jù)可知，2017年四個季度北京市各地區(qū)自來水水質(zhì)均未超過水質(zhì)常規(guī)指標限值，即符合國標要求。在對數(shù)據(jù)進行因子分析之前，需要先進行相關(guān)性檢驗。

2.2 相關(guān)性檢驗

利用SPSS軟件中的降維分析功能，對表1中各個指標和變量進行相關(guān)性檢驗，包括KMO檢驗和Bartlett球形檢驗。其中KMO檢驗統(tǒng)計量可以用來比較多個變量之間的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，其值越接近0說明變量之間的相關(guān)性越強。當KMO檢驗值大于0.5時，各個變量之間顯著無關(guān)，即相互獨立，即滿足因子分析的前提條件。Bartlett球形檢驗則用于檢測變量指標的相關(guān)矩陣是否為單位矩陣，以確保各分量之間相互獨立[4]。

檢驗結(jié)果詳見表2，其中北京市自來水水質(zhì)指標各因子之間的KMO值為0.502，Bartlett球形檢驗量的Sig<0.01，符合因子分析的前提條件。

2.3 因子分析

對表1中的數(shù)據(jù)進行因子分析，可以分別得到七個因子的方差貢獻率，如表3所示。

由表3可知，前三個特征值對應(yīng)的方差百分比積累已經(jīng)達到了85%，所以這三個特征值所涵蓋的主成分較全面地折射出原有各因子的情況，可以用來對北京市自來水資源質(zhì)量進行分析。

對一個變量來說，載荷量絕對值較大的因子與該變量的相關(guān)性更高，也就更能代表這個變量。從表4中可以看出，第一主成分可代表溶解性總固體和總硬度這兩個因子，第二主成分可代表氟化物因子，第三主成分可代表三氯甲烷因子，由表5成分得分系數(shù)矩陣可知，因子得分公式為：

F1=-0.039x1+0.220x2+0.035x3+0.251x4+0.204x5+? ?0.272x6+0.249x7

F2=0.713x1-0.170x2-0.046x3+0.379x4-0.118x5+? ? 0.178x6-0.168x7

F3=-0.092x1-0.155x2+0.828x3+0.320x4+0.135x5-? ?0.004x6-0.162x7

采用方差貢獻率作為計算綜合得分的權(quán)重，三個旋轉(zhuǎn)后公因子的方差貢獻率依次為49.804%和18.983%和16.851%，故而各地區(qū)水質(zhì)綜合得分計算公式為：

zF=0.4980FAC11+0.1898FAC21+0.1685FAC31? ? （5）

利用式（6）計算各水樣的綜合得分。使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件根據(jù)計算結(jié)果繪制水質(zhì)得分折線圖。由于各項數(shù)據(jù)值越小表示水質(zhì)越好，故綜合得分越低水質(zhì)越好。

在2017年，北京延慶、豐臺和昌平三個地區(qū)的自來水水質(zhì)綜合得分較小（基本小于-0.5）;懷柔、門頭溝和房山地區(qū)的水質(zhì)得分較前三個地區(qū)略高，但基本上小于0;密云、通州和大興地區(qū)的水質(zhì)得分較高，均大于0，其中大興地區(qū)的得分明顯高于其他地區(qū)。這表明北京中部地區(qū)的水質(zhì)明顯好于其他地區(qū)。結(jié)合表3可知，這主要是由于中部地區(qū)的氯化物、硫酸鹽、溶解性總固體和總硬度等水質(zhì)監(jiān)測指標較小;同時，各個地區(qū)水質(zhì)得分存在較大差異，這表明自來水水質(zhì)情況和地域因素有一定的關(guān)系。

通過上述分析并結(jié)合北京地區(qū)自來水資源水質(zhì)均符合國家標準，但存在細微的地域差異，北部及中部地區(qū)水質(zhì)各項指標較低，水質(zhì)較好，自北向南自來水水質(zhì)逐漸降低。但針對于某個地區(qū)而言，自來水水質(zhì)隨季節(jié)的變化并不明顯。

結(jié)合北京市自來水供水特征可知，北京主要河流水系發(fā)源于西北，流經(jīng)中部地區(qū)后流向東南部。河流下游水域的礦物質(zhì)含量較高，因此東南部地區(qū)自來水的含鹽量和硬度較大。

3 結(jié)論與建議

通過查找北京市供水系統(tǒng)相關(guān)資料可以作出合理推斷，自北向南水資源質(zhì)量的變化，主要原因是北京市內(nèi)主要河流大多發(fā)源于西北地區(qū)，而河流沿線地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較快，導(dǎo)致生產(chǎn)生活污水的大量排放。水資源在流經(jīng)北京市內(nèi)的過程中，礦物質(zhì)不斷沉積，水質(zhì)逐漸下降，導(dǎo)致河流下游的東南地區(qū)水質(zhì)較差。

根據(jù)以上分析，建議城區(qū)相關(guān)部門加強工廠污水排放現(xiàn)象的管控，并針對東南地區(qū)嚴格執(zhí)行自來水的凈化工作，保證入境水資源南北質(zhì)量一致，減小地區(qū)差異，提高北京市自來水的整體質(zhì)量。

參考文獻

[1] 佚名.北京水資源狀況及用水結(jié)構(gòu)分析[J].北京社會科學(xué)，2000（1）：40-41.

[2] 張景華.北京：讓自來水更“透明”[N].光明日報，2013（1）.002.

[3] 王京萌，郭逍宇，趙文吉等.多元統(tǒng)計分析對再生水河流水質(zhì)特征分析.環(huán)境工程學(xué)報，2013，7（11）：4281-4289.

[4] 王志超，史海濱，李仙岳等.基于因子分析法的再生水水質(zhì)隨季節(jié)變化研究.北方農(nóng)業(yè)學(xué)，2017，45（4）：79-84.

[5] 李春昉，郭際，趙紹豐.多元統(tǒng)計分析之因子分析淺析[J].價值工程，2010（15）：128-129.