方銳杰

摘要：小學(xué)一年級(jí)處于數(shù)學(xué)思維的啟蒙階段，其思維品質(zhì)的形成，直接影響學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。“有序思維”是培養(yǎng)其他數(shù)學(xué)思維的有力前提。因此，在小學(xué)一年級(jí)系統(tǒng)地、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的有序思維顯得尤為重要。文章通過對(duì)一年級(jí)數(shù)學(xué)教材的梳理，編寫指向性明確的教材設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成有序思考問題的品質(zhì)，從而為其他數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);有序思維;教學(xué)策略

一、一年級(jí)學(xué)生“有序思維”的現(xiàn)狀分析

一年級(jí)的學(xué)生剛從相對(duì)寬松的學(xué)前教育跨人系統(tǒng)的小學(xué)教育。由于學(xué)前教育的差異，他們的思維活動(dòng)也具有一定的差異性。部分學(xué)生可以有序思考和解決問題，但是大部分學(xué)生存在困難。而這個(gè)年齡段學(xué)生的思維有很強(qiáng)的可塑性，因此我們可以通過系統(tǒng)的教學(xué)消除此差異。

（一）數(shù)無序——學(xué)生的腦海中缺乏一個(gè)思考的基點(diǎn)

一年級(jí)的學(xué)生在數(shù)數(shù)時(shí)更多的是“唱數(shù)”，缺乏“一一對(duì)應(yīng)”的點(diǎn)數(shù)經(jīng)歷，所以對(duì)“數(shù)序”缺乏更具象的理解。例如：“讓學(xué)生口述得數(shù)是9的加法算式，比一比誰(shuí)寫得多?！睂W(xué)生的第一反應(yīng)是先寫自己熟悉的算式，比如4+5=9，而不會(huì)從0+9=9開始有序地思考。

（二）形無序——學(xué)生的眼眸中缺乏一個(gè)觀察的起點(diǎn)

一年級(jí)的學(xué)生在觀察圖形時(shí)往往是無序的，特別是在數(shù)一堆雜亂的圖形個(gè)數(shù)時(shí)，更傾向從中間開始數(shù)，數(shù)到后面不是多數(shù)了就是漏數(shù)了。

比如，筆者出示一張圖片，圖片內(nèi)容為：一個(gè)盆子里有數(shù)個(gè)雜亂放置的梨，要求學(xué)生數(shù)一數(shù)盆中共有幾個(gè)梨，并計(jì)算拿走3個(gè)還剩幾個(gè)。這道題，筆者任教的兩個(gè)班，共計(jì)90人，卻有50人數(shù)錯(cuò)，錯(cuò)誤率高達(dá)55.6%。錯(cuò)誤原因主要兩點(diǎn)：一是沒有夠按照“從左往右，從上往下”這樣有序去數(shù);二是沒有用筆尖點(diǎn)牢，一一對(duì)應(yīng)地去數(shù)。

（三）數(shù)形無法有序結(jié)合——學(xué)生缺乏有序而高效的解決問題的策略

一年級(jí)的學(xué)生，腦海里“數(shù)是數(shù)”“形是形”，缺乏有效結(jié)合數(shù)與形的經(jīng)歷，所以在碰到需要借助畫圖解決的問題時(shí)，往往“簡(jiǎn)單粗暴”地將數(shù)字亂加減一通。例如：“有一列路隊(duì)，從左往右數(shù)，小明排在第4個(gè)，從右往左數(shù)小明排在第5個(gè)，這列路隊(duì)有幾個(gè)人？”在解決這個(gè)問題時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)理所當(dāng)然的去用4+5=9這個(gè)算式來解決，得到的答案是9人。學(xué)生缺乏有序畫圖解決問題的經(jīng)歷，不能夠主動(dòng)把“文字信息”轉(zhuǎn)化為“圖形信息”。甚至有的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠畫出這樣的圖形：◎◎◎①◎◎◎◎，但在寫答案時(shí)還是寫“9人”。這說明學(xué)生缺乏通過數(shù)形結(jié)合方式來解決問題的思維。

二、小學(xué)一年級(jí)“有序思維”的培養(yǎng)策略

（一）教材梳理——讓“有序思維”培養(yǎng)更系統(tǒng)

教材是教學(xué)活動(dòng)的根本，在滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想方法過程中，起到?jīng)Q定性的作用。對(duì)教材進(jìn)行梳理，不僅能夠讓教師對(duì)滲透有序思維的教學(xué)過程和教學(xué)環(huán)節(jié)了然于心，也會(huì)讓學(xué)生在教學(xué)過程中自然而然地接受有序思維、理解有序思維，從而能夠運(yùn)用有序思維解決數(shù)學(xué)問題。

筆者選取了一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的四個(gè)單元和下冊(cè)的五個(gè)單元，進(jìn)行有序形式的分類，從“數(shù)有序”和“形有序”兩個(gè)角度去整理教材，旨在讓學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)維度去感知“有序”。

（二）教學(xué)再設(shè)計(jì)——讓“有序思維”的培養(yǎng)“水到渠成”

教師可以從指向性明確的教學(xué)設(shè)計(jì)人手，把數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合，在熟悉的數(shù)學(xué)情境中，給學(xué)生充分的思維空間，水到渠成地接納有序思維，運(yùn)用有序思維。下面筆者以三個(gè)教學(xué)片段為例，從三個(gè)維度談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“有序思維”。

1.有序地想——在教學(xué)提問中引發(fā)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)有序”

一年級(jí)的學(xué)生對(duì)“有序”理解有限，教師需要本著由淺人深、由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由具體到抽象的原則，培養(yǎng)他們的有序思維。如果在教學(xué)問題的設(shè)計(jì)中，能夠著重關(guān)注學(xué)生思維方式的有序性，那么對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展會(huì)起到事半功倍的效果。如案例1：

【案例1】人教版一年級(jí)上冊(cè)“1-5的認(rèn)識(shí)和加減法”的教學(xué)

在這一課中，筆者通過4和5的組成進(jìn)行情境教學(xué)。在教學(xué)4的組成時(shí)，教師提問：“把4朵向日葵分到兩個(gè)籃子里，你會(huì)怎么分？你有幾種分法？”在分的過程中，大部分學(xué)生只是雜亂地分出所有的分法，并沒有次序。在教學(xué)5的組成時(shí)，教師通過類似的問題，僅把數(shù)據(jù)換成“5”，并要求學(xué)生“按順序分”。在教師提問的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維趨于條理性，就呈現(xiàn)出了這樣的分法：首先把5分成了1和4，然后，依次從4這個(gè)部分中拿出1個(gè)到另一部分，得到把5分成2和3、3和2、4和1的分法。正是在“按順序”這個(gè)要求的“限制”下，學(xué)生的思維才變得謹(jǐn)慎起來，從而變得有條理起來，就呈現(xiàn)出了有序的分法。

由于數(shù)字4和5代表的數(shù)量較少，分法也較少，所以大部分學(xué)生能把4和5的組成全部都想出來，但是只有少部分學(xué)生會(huì)有序地去說4和5的組成。而且隨著數(shù)字的不斷增加，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)不按順序分會(huì)很凌亂，很難不重不漏地找出所有分法。教師通過指向性明確的提問的引導(dǎo)下，能夠促進(jìn)學(xué)生有序的思考，培養(yǎng)學(xué)生有序思維的思想方法。

2.有序地說——適當(dāng)?shù)淖穯柎龠M(jìn)學(xué)生理解“形有序”

在數(shù)學(xué)課堂上，一年級(jí)的學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)往往缺乏條理。所以教師只是設(shè)計(jì)指向性明確的問題還不夠，還要根據(jù)教學(xué)情分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題，多問學(xué)生幾個(gè)“為什么”，讓學(xué)生理解透徹、自然有序地表達(dá)自己的想法。如案例2：

【案例2】人教版一年級(jí)上冊(cè)“6 - 10的認(rèn)識(shí)和加減法”教學(xué)

師（出示6只小猴子圖片，組合數(shù)為5和1，隨機(jī)擺放）：我們來看這幅圖，誰(shuí)能用三句話說一說圖意？

生：左邊有5只小猴子，右邊有1只小猴子，一共有6只小猴子。

師：說得真好，三句話就表達(dá)出了圖意，用一個(gè)算式來表示，怎么表示？

生：5+1=6。

師：那么除了從左往右看，我們還可以怎么看？

生：從右往左看。

師：請(qǐng)你用三句話說一說。

生：右邊有5只小猴子，左邊有1只小猴子，一共有6只小猴子。

師：你真能干，從右往左看說出了另外一個(gè)意思，那么怎么列算式呢？

生：1+5=6。

師：非常好！我們來看，這兩個(gè)算式一樣嗎？

生：不一樣。

師：“從左往右看的”得出的算式是5+1=6，“從右往左看的”得出的算式是1+5=6，觀察的角度不同可以列2個(gè)加法算式。

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者在設(shè)計(jì)指向性明確問題的同時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖穯?，水到渠成地寫出兩個(gè)加法算式和兩個(gè)減法算式。

3.有序地做——在操作活動(dòng)中讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”

低年段的學(xué)生以形象思維為主，同時(shí)也保留了直觀動(dòng)作思維。因此，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生知其然，更應(yīng)知其所以然。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在課堂中經(jīng)歷有計(jì)劃、有思考、有順序的數(shù)學(xué)操作環(huán)節(jié)。在操作活動(dòng)過程中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序進(jìn)行的，操作過程反映學(xué)生思維過程和邏輯順序，讓學(xué)生的條理性得到提高。如案例3：

【案例3】人教版一年級(jí)下冊(cè)“擺一擺，想一想”教學(xué)

由于一年級(jí)的學(xué)生對(duì)于數(shù)位的概念接觸較少，理解不深，認(rèn)識(shí)比較模糊，而且在日常生活中接觸較少，所以探討這個(gè)問題比較抽象。教材針對(duì)這一問題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐操作，利用學(xué)具，擺一擺，畫一畫，在數(shù)位表中呈現(xiàn)可以擺出的數(shù)。在這一課中探討了這樣一個(gè)問題：你們能夠用3個(gè)圓片擺出不同的數(shù)嗎？

第一次操作過程中，教師只是要求學(xué)生在擺的時(shí)候完全是無序的。第二次操作時(shí)，操作前，教師有意識(shí)地讓學(xué)生帶著問題去操作。黑板呈現(xiàn)學(xué)生的作品是這樣的：

在這兩個(gè)問題的引導(dǎo)下，學(xué)生的操作變得帶有思考性，在操作過程中，有的按照從小到大的順序擺，有的按從大到小的順序擺。在選擇不同數(shù)序有序地進(jìn)行操作后，學(xué)生的思考呈現(xiàn)出明顯的有序性，也避免了出現(xiàn)漏數(shù)的情況。

（三）教學(xué)評(píng)價(jià)——讓“有序思維”培養(yǎng)更明確

適當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)評(píng)價(jià)能夠更好地促進(jìn)學(xué)生有序思維的培養(yǎng)。在進(jìn)行課堂教學(xué)評(píng)價(jià)語(yǔ)的設(shè)計(jì)時(shí)，筆者更側(cè)重評(píng)價(jià)學(xué)生的“有序思維”，比如在進(jìn)行案例1的教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如“你能夠按從小到大的順序去分，非常棒！”等能夠激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“有序思維”的評(píng)價(jià)用語(yǔ);在進(jìn)行案例2的教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如“你真能干，從右往左看說出了另外一個(gè)意思！”等評(píng)價(jià)用語(yǔ);在進(jìn)行案例3的教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如“你擺的真好，有順序地?cái)[出了所有數(shù)！”等評(píng)價(jià)用語(yǔ)。

三、結(jié)語(yǔ)

教不完的數(shù)學(xué)知識(shí)，留得下的數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)的教學(xué)中，有意識(shí)地系統(tǒng)地滲透“有序思維”是非常有必要的。作為教師，我們要在教學(xué)實(shí)踐中潛移默化培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，授之以漁。但是“有序思維”不是一朝一夕就能培養(yǎng)得出的，只有滲透到教學(xué)中，才能讓學(xué)生從“無序”到“有序”。教師要做的就是解讀教材，梳理教材，做好引導(dǎo)，讓這塊基石更加堅(jiān)實(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。