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        高中數(shù)學在家庭流動資產(chǎn)管理中的應用

        2019-03-20 00:35:56袁夢
        商情 2019年4期
        關鍵詞:高中數(shù)學

        袁夢

        【摘要】隨著數(shù)學在各個領域的應用越來越廣泛,靈活運用所掌握的數(shù)學知識也變得格外重要。高中生除了日常的數(shù)學學習外,還要運用數(shù)學知識解決實際問題。本文通過擬合消費者價格指數(shù)的變化趨勢,為家庭流動資產(chǎn)保值提出了建議。

        【關鍵詞】高中數(shù)學 家庭流動資產(chǎn) 消費者價格指數(shù)

        一、引言

        隨著數(shù)學在各個領域的應用越來越廣泛,靈活運用所掌握的數(shù)學知識也變得格外重要。作為高中生,既要在數(shù)學學習過程中分析公式定理所表達的內涵,也要注重培養(yǎng)自己的邏輯思維能力,提升對于日常生活具體問題的數(shù)學化聯(lián)想,對解決實際問題提供輔助性決策意見。

        本文結合了高中數(shù)學的部分知識,以對數(shù)函數(shù)擬合消費者價格指數(shù)的變化趨勢,并結合同期銀行基準利率以及同期消費者價格指數(shù)增長,為家庭流動資產(chǎn)如何配置提出了建議。

        二、貨幣貶值

        通貨膨脹是一種貨幣現(xiàn)象,指貨幣發(fā)行量超過流通中實際所需要的貨幣量而引起的貨幣貶值。通貨膨脹與物價上漲不同,但兩者又有一定的聯(lián)系,通貨膨脹最為直接的結果就是物價上漲。目前,世界各國基本上用消費者價格指數(shù)(我國稱居民消費價格指數(shù),也即CPI),來反映通貨膨脹的程度。對于家庭而言,現(xiàn)有存款的購買能力直接反應了家庭流動資產(chǎn)的價值,這也是本文研究的主要內容。

        三、銀行基準利率

        基準利率是人民銀行公布的商業(yè)銀行存款、貸款、貼現(xiàn)等業(yè)務的指導性利率,各金融機構的存款利率目前可以在基準利率基礎上下浮10%,貸款利率可以在基準利率基礎上下浮20%。

        基準利率是金融市場上具有普遍參照作用的利率,其他利率水平或金融資產(chǎn)價格均可根據(jù)這一基準利率水平來確定?;鶞世适抢适袌龌闹匾疤嶂?,在利率市場化條件下,融資者衡量融資成本,投資者計算投資收益,客觀上都要求有一個普遍公認的利率水平作參考。所以,基準利率是利率市場化機制形成的核心。

        四、歷史CPI分析擬合

        表2為我國2015年輪換基期后CPI對照數(shù)據(jù)。

        為了研究CPI和時間之間的關系,我們設CPI為y,時間為x。由于y值是通過與去年同期對比得到的,屬于跨度為12個月的差值,不會在未來呈現(xiàn)明顯的指數(shù)式或線性增長,故將數(shù)據(jù)擬合為較為平緩的對數(shù)函數(shù),在此選用自然對數(shù)函數(shù)。

        采用最小二乘法,代入表2中的20組數(shù)據(jù),通過解方程組得到:。圖1描述了擬合曲線和實際值之間的分布關系,其中以2017年1月為橫坐標軸上的1。

        五、CPI預測及投資指導

        1.假設2018年8月家庭有10萬元定存一年,享受最高10%基準利率上浮,2019年8月獲得收益=10萬元×1.5%×110%=1650元。而此時帶入CPI擬合曲線x=20(2018年8月對應的x值)+12(12個月后)=32,得到:

        y = 0.2368ln(32) + 101.25=102.07

        也即是對比2018年8月產(chǎn)生了(102.07-100)%=2.07%的通貨膨脹。

        101650元×(100%-2.07%)=99545.8元

        因此,10萬元一年定存貶值了454.2元。

        2.假設在2018年8月定存10萬元兩年。

        通過定期存款利率可知,兩年期定存最高上浮至2.1%×110%=2.31%。2020年8月取款100000×(1+2.31%)2=104673.4元

        帶入CPI擬合曲線x=20(2018年8月對應的x值)+24(24個月后)=44,因此:

        y=0.2368ln(44) + 101.25=102.15

        也即是對比2018年9月產(chǎn)生了(102.15-100)%=2.15%的通貨膨脹。

        104673.4元×(1-2.15%)(1-2.31%)=100057元

        因此,10萬元兩年定存,在銀行給予基準利率最高浮動額之后勉強能夠維持不貶值。

        綜上所述,銀行定存三年以下對于家庭資產(chǎn)保值幾乎沒有意義。

        參考文獻:

        [1]維基百科通貨膨脹率https://wiki.mbalib.com/wiki/.

        [2]360百科央行基準利率https://baike.so.com/doc/5422325-5660520.html.

        [3]數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計局.http://data.stats.gov.cn/index.htm.

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