袁夢

【摘要】隨著數(shù)學在各個領域的應用越來越廣泛，靈活運用所掌握的數(shù)學知識也變得格外重要。高中生除了日常的數(shù)學學習外，還要運用數(shù)學知識解決實際問題。本文通過擬合消費者價格指數(shù)的變化趨勢，為家庭流動資產(chǎn)保值提出了建議。

【關鍵詞】高中數(shù)學 家庭流動資產(chǎn) 消費者價格指數(shù)

一、引言

隨著數(shù)學在各個領域的應用越來越廣泛，靈活運用所掌握的數(shù)學知識也變得格外重要。作為高中生，既要在數(shù)學學習過程中分析公式定理所表達的內涵，也要注重培養(yǎng)自己的邏輯思維能力，提升對于日常生活具體問題的數(shù)學化聯(lián)想，對解決實際問題提供輔助性決策意見。

本文結合了高中數(shù)學的部分知識，以對數(shù)函數(shù)擬合消費者價格指數(shù)的變化趨勢，并結合同期銀行基準利率以及同期消費者價格指數(shù)增長，為家庭流動資產(chǎn)如何配置提出了建議。

二、貨幣貶值

通貨膨脹是一種貨幣現(xiàn)象，指貨幣發(fā)行量超過流通中實際所需要的貨幣量而引起的貨幣貶值。通貨膨脹與物價上漲不同，但兩者又有一定的聯(lián)系，通貨膨脹最為直接的結果就是物價上漲。目前，世界各國基本上用消費者價格指數(shù)（我國稱居民消費價格指數(shù)，也即CPI），來反映通貨膨脹的程度。對于家庭而言，現(xiàn)有存款的購買能力直接反應了家庭流動資產(chǎn)的價值，這也是本文研究的主要內容。

三、銀行基準利率

基準利率是人民銀行公布的商業(yè)銀行存款、貸款、貼現(xiàn)等業(yè)務的指導性利率，各金融機構的存款利率目前可以在基準利率基礎上下浮10%，貸款利率可以在基準利率基礎上下浮20%。

基準利率是金融市場上具有普遍參照作用的利率，其他利率水平或金融資產(chǎn)價格均可根據(jù)這一基準利率水平來確定?；鶞世适抢适袌龌闹匾疤嶂?，在利率市場化條件下，融資者衡量融資成本，投資者計算投資收益，客觀上都要求有一個普遍公認的利率水平作參考。所以，基準利率是利率市場化機制形成的核心。

四、歷史CPI分析擬合

表2為我國2015年輪換基期后CPI對照數(shù)據(jù)。

為了研究CPI和時間之間的關系，我們設CPI為y，時間為x。由于y值是通過與去年同期對比得到的，屬于跨度為12個月的差值，不會在未來呈現(xiàn)明顯的指數(shù)式或線性增長，故將數(shù)據(jù)擬合為較為平緩的對數(shù)函數(shù)，在此選用自然對數(shù)函數(shù)。

采用最小二乘法，代入表2中的20組數(shù)據(jù)，通過解方程組得到：。圖1描述了擬合曲線和實際值之間的分布關系，其中以2017年1月為橫坐標軸上的1。

五、CPI預測及投資指導

1.假設2018年8月家庭有10萬元定存一年，享受最高10%基準利率上浮，2019年8月獲得收益=10萬元×1.5%×110%=1650元。而此時帶入CPI擬合曲線x=20（2018年8月對應的x值）+12（12個月后）=32，得到：

y = 0.2368ln（32） + 101.25=102.07

也即是對比2018年8月產(chǎn)生了（102.07-100）%=2.07%的通貨膨脹。

101650元×（100%-2.07%）=99545.8元

因此，10萬元一年定存貶值了454.2元。

2.假設在2018年8月定存10萬元兩年。

通過定期存款利率可知，兩年期定存最高上浮至2.1%×110%=2.31%。2020年8月取款100000×（1+2.31%）2=104673.4元

帶入CPI擬合曲線x=20（2018年8月對應的x值）+24（24個月后）=44，因此：

y=0.2368ln（44） + 101.25=102.15

也即是對比2018年9月產(chǎn)生了（102.15-100）%=2.15%的通貨膨脹。

104673.4元×（1-2.15%）（1-2.31%）=100057元

因此，10萬元兩年定存，在銀行給予基準利率最高浮動額之后勉強能夠維持不貶值。

綜上所述，銀行定存三年以下對于家庭資產(chǎn)保值幾乎沒有意義。

參考文獻：

[1]維基百科通貨膨脹率https：//wiki.mbalib.com/wiki/.

[2]360百科央行基準利率https：//baike.so.com/doc/5422325-5660520.html.

[3]數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計局.http：//data.stats.gov.cn/index.htm.