摘 要：所謂數(shù)感，即是指一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)思維的敏感度，其中包含數(shù)學(xué)與運(yùn)算的綜合理解能力。數(shù)感在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是核心素養(yǎng)之一，更是學(xué)生所需要掌握的基礎(chǔ)能力，這種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠讓學(xué)生更好地將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)的思維去思考生活中遇到的種種問題。而數(shù)感的培養(yǎng)是在逐步的學(xué)習(xí)與認(rèn)知中發(fā)展起來的。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來說，數(shù)是熟悉的，也是陌生的。他們所熟悉的數(shù)，是憑自己的生活經(jīng)驗(yàn)，隨口可以說出來的。而實(shí)際上，對(duì)數(shù)的感知能力，還有待在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步提高。筆者以自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；數(shù)學(xué)；培養(yǎng)

一、 讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中理解數(shù)的實(shí)際意義，發(fā)展數(shù)感

蘇霍姆林斯基說過：發(fā)展年幼兒童的思維，首先就是發(fā)展他的觀察能力，通過對(duì)周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。然而，對(duì)于低年級(jí)孩子來說，數(shù)字符號(hào)的呈現(xiàn)是十分抽象的，他們很難理解這些符號(hào)和他們所認(rèn)識(shí)的生活中直觀物體數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，在教學(xué)中，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。如，在北師大版一年級(jí)上冊(cè)《可愛的校園》一課的動(dòng)物情境圖，從一般角度看，這只是一張色彩鮮艷的圖畫；從數(shù)學(xué)角度來看，圖中有大量的數(shù)學(xué)信息，1只大象、2只白兔、3個(gè)蘑菇房，4只松鼠等，這就是數(shù)感。因此，筆者在導(dǎo)入本課時(shí)，先讓學(xué)生說一說圖中有些什么，這是學(xué)生數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)，再讓學(xué)生分小組在組內(nèi)說一說，最后安排全班說一說，以擴(kuò)大學(xué)生交流信息的范圍。然而，學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中，學(xué)生出現(xiàn)漏數(shù)或多數(shù)，筆者再給予引導(dǎo)。隨后，筆者將準(zhǔn)備的圖片隨著學(xué)生的匯報(bào)貼出來，使學(xué)生將已經(jīng)觀察出的對(duì)象與觀察背景脫離開，完成一次抽象的過程，并設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲，老師敲幾下，學(xué)生畫出幾個(gè)符號(hào)或擺了幾根小棒，然后說出用數(shù)字幾來表示，最后尋找生活中的數(shù)，這樣就搭建了數(shù)與形、數(shù)學(xué)與生活的橋梁。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生親歷了“直觀的實(shí)物——形象的符號(hào)——抽象的符號(hào)——抽象的數(shù)字”的過程。

當(dāng)然，這只是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的起始，從“觀察數(shù)——感悟數(shù)——尋找數(shù)”這個(gè)過程初步體會(huì)數(shù)是從實(shí)際生活中的具體事物抽象出來的，形成初步的數(shù)的概念，體會(huì)數(shù)的意義。在這樣的學(xué)習(xí)中，孩子們就能真正發(fā)展起數(shù)感。

二、 讓學(xué)生在豐富多樣的比較中認(rèn)識(shí)數(shù)的大小，發(fā)展數(shù)感

比較，對(duì)于孩子來說，是較為抽象的。低年級(jí)主要側(cè)重比大小、比高矮、比輕重，分為兩類：一是在具體情境中呈現(xiàn)比較方法的多樣性，幫助學(xué)生獲得一些基本的方法和策略，獲取數(shù)感；二是注重比較物體屬性的多樣性，讓學(xué)生在比較過程中積累必要的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感。

筆者在教學(xué)北師大版一年級(jí)上冊(cè)《過生日》一課時(shí)，出示外包裝大小、高矮不同的兩瓶飲料時(shí)，讓學(xué)生先猜一猜：哪瓶飲料裝得多？孩子們的意見不同了，有的猜瓶子高的，有的猜瓶子胖的。這樣，學(xué)生產(chǎn)生了思考：到底哪瓶飲料多呢？筆者開始組織學(xué)生交流：要怎么樣才能準(zhǔn)確地知道誰的飲料多？孩子們交流完匯報(bào)的答案五花八門——生1：瓶身上都有標(biāo)出裝了多少，數(shù)字大的就裝得多；生2：倒在一個(gè)同樣的杯子里，倒比較多杯的就裝得多；生3：我先把一瓶喝完，另一瓶再倒進(jìn)那個(gè)空瓶里，如果不夠裝，就是沒喝的這瓶比較少，喝完的比較多；生4：我姐姐有量杯，我把它們分別倒進(jìn)兩個(gè)量杯里看一下，就知道誰多誰少了……這是一個(gè)開放的題目，也是對(duì)新學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。這樣的題目非常貼近孩子的生活，學(xué)生自然會(huì)感興趣，同時(shí)也比較容易激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在課堂討論完之后，我讓孩子們回家在家長的配合下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的猜想。而在《蹺蹺板》一課，教材在練習(xí)中呈現(xiàn)了兩幅天平圖，滲透了等量代換思想，因此在教學(xué)時(shí)，筆者先引導(dǎo)孩子找出“中間量”，也就是等量代換的關(guān)鍵因素，再引導(dǎo)孩子進(jìn)行簡單的推理，以此來發(fā)現(xiàn)問題，最后在孩子們判斷完成后，筆者進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，這樣對(duì)于能力較差的孩子也能更進(jìn)一步理解“重”與“輕”的概念了。

在比較中，孩子們通過“猜想-交流-實(shí)驗(yàn)”，真正對(duì)“多”與“少”“重”與“輕”有了感覺，也知道了比較有時(shí)候不是憑觀察就能知道，也正是在這樣的過程中，孩子在提升推理能力的同時(shí)，數(shù)感也得到逐步的發(fā)展。

三、 讓學(xué)生在多樣付款的操作中掌握數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，發(fā)展數(shù)感

思維教育應(yīng)該跟上知識(shí)教育，因?yàn)樗季S是知識(shí)的本源，是生產(chǎn)知識(shí)的機(jī)器?？梢哉f，思維比知識(shí)更重要。學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問題，不是單純地為了計(jì)算而計(jì)算，為解題而解題，如果那樣，學(xué)生的數(shù)感就不會(huì)發(fā)展。因此，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。

筆者在教學(xué)北師大版二年級(jí)《購物》這一單元時(shí)，發(fā)現(xiàn)課本中提出了很多數(shù)學(xué)問題，如怎么付錢？怎么收錢？怎么找錢？主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用之前所學(xué)知識(shí)思考多種策略和付錢方法。這樣，不僅能幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。如，在教學(xué)《買文具》一課，筆者拋出問題：買1支鋼筆可以怎么樣付錢？學(xué)生根據(jù)書上的問題獨(dú)立思考，尋找解決問題的方法，有的孩子的方法是“5張2角”，有的是“2張5角”，有的是“10張1角”，有的是“1張5角加1張2角，再加3個(gè)1角”，還有的是“1張5角加2張2角，再加1張1角”等，孩子的不同想法都是根據(jù)自己的購物經(jīng)驗(yàn)得來的，這就是數(shù)感的發(fā)展過程。又如，在《小小商店》一課，筆者問“足球比籃球貴多少元？”通過看“體育用品”柜臺(tái)，知道1個(gè)籃球的價(jià)格是68元，一個(gè)足球的價(jià)格是72元，這樣通過對(duì)題目意思的理解以及對(duì)數(shù)大小的判斷，很快完成計(jì)算。而像這種開放性的問題“請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答”的，便是對(duì)學(xué)生數(shù)感能力的測試，數(shù)感好的孩子，會(huì)提出兩步計(jì)算的問題，而數(shù)感較一般的孩子，就只會(huì)提簡單的一步計(jì)算的問題。無論如何，只要是學(xué)生根據(jù)自己的理解且提出的問題是正確的，那么讓學(xué)生在多樣的付款思維表達(dá)中，數(shù)感培養(yǎng)的目的也就達(dá)到了。

總之，隨著新課改理念的不斷深入，越來越多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)并且逐漸意識(shí)到培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感能力的必要性。實(shí)際上，由于存在個(gè)體差異，因此每個(gè)學(xué)生的數(shù)感都不盡相同，部分學(xué)生較弱，而部分學(xué)生會(huì)較強(qiáng)。在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)最需要做的事，就是通過各種方式來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。唯有數(shù)感發(fā)展起來，孩子的思維才能得到更好的發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

作者簡介：

許麗容，福建省晉江市，晉江市第五實(shí)驗(yàn)小學(xué)。