富光有

【摘要】提高數(shù)學解題能力是學生不懈追求的目標，也是培養(yǎng)學生核心數(shù)學素養(yǎng)的必要手段.“學而不思則罔”，反思是學生學習成績提高的重要環(huán)節(jié).通過反思，可以不斷積累經(jīng)驗，培養(yǎng)思維的深刻性與批判性，從而激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣.因此，筆者就自己的拙見談談如何通過課堂教學引導學生對解題思路、過程和途徑等反思的探究，引導學生在問題解決過程中提高自我學習數(shù)學的能力.

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng);反思;思維品質(zhì)

一、反思知識儲備，培養(yǎng)思維的深刻性，實現(xiàn)教學的準備環(huán)節(jié)

（4）中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓過點P（2，3），求其長軸的一個端點與短軸的一個端點的距離的最小值.應該說通過數(shù)學語言的不斷變換，各個數(shù)學分支的聯(lián)系，極大地拓寬了問題的背景范圍，進而對問題所涉及的本質(zhì)屬性才更加深入，自然思維的深度得以彰顯.引導學生反思題目的類型和解法，思考是否存在與此題解法相同，但類型不同的題目，培養(yǎng)舉一反三，觸類旁通的能力.善于引導學生總結(jié)，掌握規(guī)律，探求共性，再由共性指導學生去解決碰到的這類問題，便會迎刃而解，發(fā)揮多題一解的優(yōu)勢.

二、反思知識體系并進行拓展，培養(yǎng)聯(lián)想思維，實現(xiàn)教學的研討和評講環(huán)節(jié)

隨著學習的不斷深入，學生所掌握的知識越來越多，知識面越來越寬.在解題后，學生就必須通過反思來形成自己獨特的知識體系，在需要的時候，隨時調(diào)出來使用.否則就是一個個零散的知識點，難以提高解題能力，也不利于形成較好的數(shù)學素養(yǎng).所以，作為教師就必須給他們提供必要的橋梁.例如，（上海市長寧、嘉定區(qū)2017屆高三一模20）已知函數(shù)f（x）=9x-2a·3x+3.

而在講完本題第三小問時，有的學生又把反思推向了高潮，提出如果把定義域再變化怎么辦？從而通過一道題的教學，實現(xiàn)了從內(nèi)容到方法的大串聯(lián)，探求一題多解，多題一解的問題，從溝通知識、掌握規(guī)律、權(quán)衡解法優(yōu)劣等方面來進行總結(jié)，使學生的解題能力更勝一籌.

三、反思課堂掌握情況，實現(xiàn)教學的反饋環(huán)節(jié)

具體地說就是應該引導學生對本節(jié)課解題過程和結(jié)論、解題思路、知識結(jié)構(gòu)進行反思.

數(shù)學課堂的最好評價就是學生對課堂知識的掌握與否，即做題正確與否.因此，培養(yǎng)練后反思的習慣無疑是提高學生解題能力的重要手段.一般說來，習題做完之后，要從五個層次反思：

第一，怎么做出來的？想解題采用的方法;

第二，為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理;

第三，為什么想到這種方法？想解題的思路;

第四，有無其他方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維;

第五，能否變通一下而變成另一習題？想一題多變，促使思維發(fā)散.

當然，如果發(fā)生錯題，更應進行反思：錯解根源是什么？解答同類試題注意哪些事項？如何克服常犯錯誤？“吃一塹，長一智”，不斷完善自己.

通過這樣的反思，讓我感到在教學中讓學生自己觀察，讓學生自己思考，讓學生自己表述，讓學生自己動手，讓學生自己得出結(jié)論.正確認識自我，不斷提高自身的綜合素質(zhì)，提高解題能力，觀察并反思自己的學習過程，檢查、審視在學習過程中學到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發(fā)現(xiàn)并解決了什么問題，這種反思有利于提高觀察能力、自學能力、實驗，長此以往一定會達到良好的學習效果.

教學是一個永無止境的創(chuàng)新過程，正是這樣一個過程，才造就了一批又一批教師和學生，愿我們能夠享受這個過程，并在這個過程中實現(xiàn)各自的價值.