摘 要：在現(xiàn)今的高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)是其中的重要組成成分之一。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，變式訓(xùn)練又是比較有效的一種方式。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，其重要性甚至影響到了學(xué)生的高考成績乃至日后的發(fā)展。高中教師教授學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，應(yīng)該既能幫助學(xué)生掌握足夠的解題技巧，又能幫助學(xué)生提高思維能力。變式訓(xùn)練能夠創(chuàng)建許多同一知識(shí)點(diǎn)下的變式，展現(xiàn)出充分的知識(shí)體系和解題時(shí)的思路演變。變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的靈活性和掌握度，同時(shí)也提高了解題的能力。本文通過分析變式訓(xùn)練的含義，對(duì)其在解題教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探析。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用探析

一、 引言

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，就是是否能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來熟練的解決數(shù)學(xué)問題，即解決問題的實(shí)際能力。同樣，數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)主要的教學(xué)內(nèi)容，就是教授學(xué)生解決實(shí)際和問卷里數(shù)學(xué)問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生的解題能力，但這種方法無法適應(yīng)現(xiàn)今的高中課程改革。運(yùn)用變式訓(xùn)練的方法對(duì)教學(xué)所使用的一些方法做改變和調(diào)整。變式訓(xùn)練的應(yīng)用能夠有效改善學(xué)生分析與解決問題的實(shí)際能力，同時(shí)也能夠減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。如此，教學(xué)質(zhì)量能夠得到大幅提升。

二、 變式訓(xùn)練的含義

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程能夠具體的分為三個(gè)部分，第一是解決標(biāo)準(zhǔn)型的習(xí)題，第二種是變式型習(xí)題，第三種是研究型習(xí)題。這三種需要解決的問題難度逐漸增加。標(biāo)準(zhǔn)型習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性與形式，探究型習(xí)題是對(duì)數(shù)學(xué)能力的拔高，而變式型習(xí)題則是在這二者中間的一種形式，難度適中。它一方面能夠應(yīng)用和重溫課本內(nèi)的基礎(chǔ)知識(shí)，另一方面也能提高學(xué)生的能力，為探究型習(xí)題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。因此，變式訓(xùn)練可以看作兩種習(xí)題的過渡環(huán)節(jié)。對(duì)變式訓(xùn)練而言，其主要內(nèi)容是要根據(jù)基礎(chǔ)性的題型和知識(shí)，對(duì)題型和方法做重組和改進(jìn)，構(gòu)建出多變的解題方法。在這些方法的幫助下，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的結(jié)構(gòu)能夠被適當(dāng)調(diào)整，而存在于數(shù)學(xué)問題中的結(jié)構(gòu)也能進(jìn)行適當(dāng)演化。

學(xué)生在解決一些問題時(shí)往往會(huì)形成固定思維和特定的思維模式。在對(duì)一些相似題目進(jìn)行解決時(shí)，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。這是由于學(xué)生對(duì)題目中的對(duì)等性存在錯(cuò)誤理解。而借助變式訓(xùn)練，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中存在的一些誤區(qū)和局限能夠清晰地體現(xiàn)出來，以便學(xué)生解決這些解題中存在的問題。因此，變式訓(xùn)練有助于學(xué)生明晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不足以及數(shù)學(xué)本質(zhì)的特征。

三、 變式訓(xùn)練應(yīng)用探析

（一） 一題多變

變式訓(xùn)練的本質(zhì)是將學(xué)生在初步學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟悉的部分問題和內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生開闊思路，分析問題。同時(shí)也是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型習(xí)題的問題表現(xiàn)形式進(jìn)行改進(jìn)和干擾。

一題多變的本質(zhì)，是將同一數(shù)學(xué)題目的母題進(jìn)行合理演變，最終得到多道子題，題干保持原狀，即問題所反映的基礎(chǔ)內(nèi)容和所學(xué)知識(shí)不發(fā)生改變，只對(duì)題目的表現(xiàn)形式做出調(diào)整。解題具體需要的知識(shí)和方法基本類似。學(xué)生在分析題干之后可以運(yùn)用相似的途徑對(duì)變式的題目進(jìn)行解答。

教師在改進(jìn)變式訓(xùn)練的題目時(shí)，可以對(duì)題目進(jìn)行有目的的選擇。例如選擇出錯(cuò)率較高的題目，通過對(duì)高出錯(cuò)率題目進(jìn)行不同形式的變式，將其從一道母題演變成為多道具有不同思路和方法的子題，借此來培養(yǎng)學(xué)生換方向和角度對(duì)問題進(jìn)行思考的能力。而對(duì)數(shù)學(xué)題目之間的聯(lián)系進(jìn)行改變，也能能對(duì)學(xué)生增強(qiáng)思維的深度有所幫助。

（二） 一題多解

變式訓(xùn)練的另一種形式是對(duì)同一道題給出不同解法。通過這種形式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行充分的激發(fā)和培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生在相同的已知條件中，發(fā)掘出不同的聯(lián)系和解決方法。想要培養(yǎng)學(xué)生的一題多解的能力。教師需要在教學(xué)過程中鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏在已知條件中的聯(lián)系，并強(qiáng)調(diào)這種聯(lián)系的重要性。大部分學(xué)生在解題時(shí)會(huì)受限于思考相對(duì)單一的條件中，導(dǎo)致思維無法展開，解題出現(xiàn)困難。一題多變能夠通過鼓勵(lì)學(xué)生思考，提高他們的思維靈活和發(fā)散能力。而學(xué)生在課本中學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)也能夠在這一過程中得到靈活運(yùn)用，幫助他們進(jìn)行更好地融合。

（三） 多題歸一

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)模式建立在大量的題目訓(xùn)練之上，即題海戰(zhàn)術(shù)。這種模式是對(duì)學(xué)生的理論知識(shí)和應(yīng)用能力進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以得到應(yīng)試所需的能力?？荚囁疾榈哪芰κ菍?duì)課本中理論知識(shí)的理解，更大程度上則是考查應(yīng)用能力。這種考查通常是在數(shù)學(xué)規(guī)律和題目模式上展開文本，進(jìn)行不同方向的變化。試卷題目通常會(huì)通過將不同的知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，以考查學(xué)生多方面的知識(shí)掌握和靈活思考的能力。但萬變不離其宗，無論題目如何改變，其考查的內(nèi)容都是課本中的基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用。而需要用到的解題方法也是萬法歸一。這就是多題歸一思想在變式訓(xùn)練的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的體現(xiàn)。

四、 教師在變式訓(xùn)練教學(xué)中注意的問題

進(jìn)行變式訓(xùn)練的同時(shí)，教師一定要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況和具體進(jìn)度，兼顧到教學(xué)內(nèi)容制定好的目標(biāo)。如此在一定范圍內(nèi)對(duì)題目進(jìn)行變式。在習(xí)題題目和概念兩方面對(duì)教學(xué)的方法和內(nèi)容進(jìn)行一定程度的延伸，為其充分展開聯(lián)系關(guān)系。教師要鼓勵(lì)學(xué)生與教師一同參與到變式訓(xùn)練中，增強(qiáng)學(xué)生習(xí)題訓(xùn)練的參與感。學(xué)生在這樣的訓(xùn)練中，一方面能夠增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握，另一方面能夠提升課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率。

五、 結(jié)語

教學(xué)是教與學(xué)的過程，也是教師和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)的過程。要提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，就要學(xué)會(huì)在教學(xué)過程中運(yùn)用創(chuàng)新教學(xué)的方法。變式訓(xùn)練既符合教學(xué)改革的目標(biāo)與要求，能夠在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)提高學(xué)習(xí)效率，又提高了教學(xué)的效率，對(duì)教學(xué)在當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

周華俊，江蘇省鹽城市，江蘇省濱海中學(xué)。