■福建省福安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)富陽(yáng)校區(qū) 陳 英

習(xí)題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見(jiàn)的訓(xùn)練方式之一，習(xí)題教學(xué)課是緊隨新授課的小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)課型。某種程度上來(lái)說(shuō)，新授課也是典型習(xí)題的教學(xué)課，并且，新授課中同樣不缺乏習(xí)題教學(xué)的環(huán)節(jié)，可以說(shuō)習(xí)題伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一天。通常，教師對(duì)教科書(shū)中的習(xí)題有兩種態(tài)度：一是視教科書(shū)習(xí)題為“圣經(jīng)”，嚴(yán)格按照教科書(shū)的習(xí)題、編排次序進(jìn)行，不作變式，不作調(diào)整，沒(méi)練完沒(méi)講完就意味著自己的課堂教學(xué)任務(wù)還沒(méi)完成，哪怕拖課也要講完；二是忽視教科書(shū)習(xí)題，認(rèn)為教科書(shū)中的習(xí)題較為基礎(chǔ)與簡(jiǎn)單，將教科書(shū)中的習(xí)題作為學(xué)生課后作業(yè)，習(xí)題課上都是自己補(bǔ)充的較為編難的內(nèi)容。

這兩種教學(xué)態(tài)度看似不同，但問(wèn)題是一致的：

1.對(duì)習(xí)題缺乏深入研究、領(lǐng)會(huì)。教學(xué)停留于就題論題的階段，不挖掘不變化、不延伸；2.對(duì)習(xí)題課教學(xué)的組織形式缺少思考與設(shè)計(jì)，形式單一。常見(jiàn)的教學(xué)形式或者是前半課學(xué)生做，后半課全體評(píng)，或是學(xué)生做一道評(píng)一道，課堂沉悶，效率低下；3.對(duì)習(xí)題的教學(xué)功能認(rèn)識(shí)不足。以應(yīng)試為習(xí)題教學(xué)的主要目的，將原來(lái)由學(xué)生自己在實(shí)踐中體會(huì)、歸納解決問(wèn)題的方法，改由教師講解、傳授。比如，指導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘法，教師直接告知：分母相乘得分母，分子相乘得分子。這樣的教學(xué)忽視了分?jǐn)?shù)乘法的內(nèi)在算理，削弱了習(xí)題的數(shù)學(xué)思想功能。又如，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，有些教師重復(fù)地練習(xí)用公式計(jì)算周長(zhǎng)，而忽略了這樣計(jì)算的道理，缺少了學(xué)生自身的思考、經(jīng)歷與體悟的過(guò)程。4.對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題資源缺少研究與利用。由于許多教師認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題不存在特別的難度，因此，往往課前沒(méi)有對(duì)教科書(shū)習(xí)題以及配套的習(xí)題等進(jìn)行研究，這樣就對(duì)學(xué)生易混、易錯(cuò)的習(xí)題缺乏預(yù)判，不能把握學(xué)生作業(yè)中的狀況，同時(shí)也缺乏對(duì)學(xué)生錯(cuò)題資源的研究與有效利用。

習(xí)題教學(xué)課之所以出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，說(shuō)到底，其根本原因：首先是教師對(duì)習(xí)題教學(xué)的意義仍不能充分理解。習(xí)題教學(xué)的意義在于：一是內(nèi)化與鞏固概念，發(fā)展學(xué)生的四基；二是判別與診斷教學(xué)實(shí)施情況與學(xué)生掌握的狀況，及時(shí)反饋、或矯正、或延伸。其次是教師備課準(zhǔn)備不足。一些教師忽視習(xí)題課的備課，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)是件簡(jiǎn)單的事，教材習(xí)題難度低，自己的知識(shí)儲(chǔ)備、解題經(jīng)驗(yàn)足以應(yīng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)題指導(dǎo)，對(duì)于習(xí)題課教學(xué)思考不夠、挖掘不夠、組織不夠。以準(zhǔn)備不足的狀態(tài)進(jìn)入課堂，教學(xué)效果自然可想而知。質(zhì)檢背景下的數(shù)學(xué)課堂，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，應(yīng)著眼于方法的提煉、思想的感悟、脈絡(luò)的理解，因此，提升習(xí)題課教學(xué)實(shí)效與質(zhì)量的關(guān)鍵，就是要重視習(xí)題課的備課思考與教學(xué)執(zhí)行，即所謂“行之前要深思，思之后要力行”。

一、行前之深思：提前介入，研究教科書(shū)習(xí)題的內(nèi)在思想

教科書(shū)中的習(xí)題承載著教學(xué)目標(biāo)和要求、數(shù)學(xué)內(nèi)涵與思想，教師不應(yīng)該只停留于做、講這個(gè)層面，要深入研究，在備課的過(guò)程中多思考，從專(zhuān)業(yè)的角度來(lái)解讀習(xí)題的內(nèi)在意蘊(yùn)與數(shù)學(xué)思想。行前之深思，“思”也就是數(shù)學(xué)教師的備課思考：教學(xué)理念之思、品讀習(xí)題之思、習(xí)題內(nèi)涵之思，學(xué)情預(yù)判之思、課堂結(jié)構(gòu)之思、組織形式之思、數(shù)學(xué)思想之思。

(一）讀懂編者編題的意圖

習(xí)題編排承載著編者的意圖與思想，教師需要認(rèn)真揣度，對(duì)教材修訂前后的習(xí)題變更、本章節(jié)中的習(xí)題編序、對(duì)比組習(xí)題的用意等進(jìn)行分析，在讀懂、理解習(xí)題編排意圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行習(xí)題教學(xué)與指導(dǎo)。

(二）讀懂習(xí)題安排的內(nèi)在本質(zhì)

習(xí)題承載著數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，學(xué)生解題的過(guò)程往往就是對(duì)習(xí)題中數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、探索的過(guò)程。習(xí)題結(jié)果無(wú)疑是重要的，但如果僅僅注意結(jié)果，則習(xí)題所承載的數(shù)學(xué)價(jià)值將得不到充分發(fā)揮，因此，教師要讀懂習(xí)題內(nèi)在的數(shù)學(xué)本質(zhì)與價(jià)值，除了引導(dǎo)學(xué)生得到正確的答案，更要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想與本質(zhì)。

(三）讀懂習(xí)題在知識(shí)系統(tǒng)中所處的地位和作用

教科書(shū)上的習(xí)題常常是獨(dú)立呈現(xiàn)的，蘇教版教科書(shū)編排的原則之一是“螺旋上升”，即絕大部分的習(xí)題在本單元獨(dú)立呈現(xiàn)的同時(shí)，又與前后多個(gè)知識(shí)點(diǎn)具有緊密聯(lián)系，教師備課時(shí)，應(yīng)該站在知識(shí)系統(tǒng)的高度，做到既要“瞻前”，也要“顧后”，除了著眼于本單元概念、知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題，也要將習(xí)題置于教材知識(shí)鏈的前后關(guān)聯(lián)中，以達(dá)到深化知識(shí)、滲透新知、系統(tǒng)推進(jìn)的目的。

(四）讀懂習(xí)題動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程

教科書(shū)受到客觀條件的限制，習(xí)題都是以文字、圖片等形式呈現(xiàn)出來(lái)，其信息的形態(tài)都是靜態(tài)的，教師若能恰當(dāng)?shù)鼗o為動(dòng)，那么習(xí)題的趣味性、數(shù)學(xué)思考的深度與廣度都會(huì)有很大的提升，呈現(xiàn)給學(xué)生的也是更具探究性和更開(kāi)放的練習(xí)空間。教科書(shū)只是靜態(tài)地讓學(xué)生讀題、懂題、練題，教師要做的則是將靜態(tài)的信息轉(zhuǎn)化為有利于學(xué)生自主探索的動(dòng)態(tài)資源，以動(dòng)促思，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的一次飛躍。

(五）讀懂習(xí)題滲透的數(shù)學(xué)思想

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)在編排體系上有兩條線(xiàn)索，其一是數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這是寫(xiě)在教科書(shū)上的明線(xiàn)；其二是數(shù)學(xué)思想體系，這是教科書(shū)編寫(xiě)的指導(dǎo)思想，是一條暗線(xiàn)。思想方法作為教科書(shū)的暗線(xiàn)，最終落在知識(shí)與技能中，當(dāng)然也蘊(yùn)藏在一些習(xí)題中，教師要抓住這樣的思想，并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于自己的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中。例如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《混合運(yùn)算》時(shí)，教材出示了這樣的一組習(xí)題：

編排的習(xí)題除了重溫并鞏固學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序知識(shí)，還滲透了減法性質(zhì)和除法性質(zhì)。所謂“滲透”，不是教材或教師直接告訴學(xué)生，而是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中自己感悟明白。不是期望學(xué)生一下子就能發(fā)現(xiàn)、理解和掌握，而是允許他們“慢慢來(lái)”，經(jīng)過(guò)多次接觸逐漸明白和學(xué)會(huì)。因此，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生每次計(jì)算一個(gè)題組，比較同組兩題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)得數(shù)一樣，體會(huì)其原因；用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)兩道題的聯(lián)系，想想怎樣把一道題變成另一道題，做到“逐漸滲透”。

二、思后之力行：精心設(shè)計(jì)，組織習(xí)題課教學(xué)形式

備課中對(duì)習(xí)題的思考與領(lǐng)會(huì)，讓教師能對(duì)所教學(xué)的內(nèi)容做到心中有數(shù)、胸中有譜。在思考與研究習(xí)題之后，教師必須精心設(shè)計(jì)習(xí)題課的組織形式，精當(dāng)?shù)慕M織形式可以有效提升習(xí)題教學(xué)課學(xué)生的興趣、教學(xué)的質(zhì)量與效果。

合理調(diào)整，精選習(xí)題。有時(shí)教材中的習(xí)題，一節(jié)課根本無(wú)法一一解決，就需要教師進(jìn)行合理取舍，同類(lèi)型的練習(xí)不宜重復(fù)做，如教學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法》時(shí)，書(shū)中的豎式計(jì)算有八小題，教師可選取有針對(duì)性、學(xué)生易錯(cuò)的習(xí)題：如商是一位數(shù)的、商是兩位數(shù)的、商末尾有零的，通過(guò)集體反饋，結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)例共同說(shuō)理，提高教學(xué)的實(shí)效性。

整體設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)。通過(guò)習(xí)題練習(xí)，如何將學(xué)生頭腦中零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，這是教師應(yīng)該思考的。習(xí)題課的組織形式應(yīng)努力呈現(xiàn)整體的、結(jié)構(gòu)化的形態(tài)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)、提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力是大有好處的。例如,在六年級(jí)解決問(wèn)題復(fù)習(xí)整理時(shí),教師可以收集在課本中出現(xiàn)的有代表性的問(wèn)題,并整理出解決問(wèn)題過(guò)程中的思維過(guò)程，可借助思維導(dǎo)圖，呈現(xiàn)雞兔同籠問(wèn)題、抽屜問(wèn)題、分?jǐn)?shù)問(wèn)題等,從中梳理出列舉法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等,解決問(wèn)題的方法策略整理就顯得水到渠成。教師將多維的課程目標(biāo)細(xì)化、串聯(lián)、落實(shí)在具體、有聯(lián)系的習(xí)題教學(xué)中，對(duì)形成結(jié)構(gòu)化的思維能力有實(shí)際的促進(jìn)作用。

優(yōu)化組合，拓展延伸。精選習(xí)題，力求涵蓋各種情況，應(yīng)該是知識(shí)梳理和思維提升的有機(jī)結(jié)合。在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)把練習(xí)、感悟的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中潛心思考、尋求方法、探究規(guī)律。如教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，最后一題這樣設(shè)計(jì)：

想一想，1□7×28的積最有可能是（）。

A.956 B.3052 C.8056 D.5236

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理清算理和算法，通過(guò)看個(gè)位、看位數(shù)、估算等多種方法的運(yùn)用，找到算式的積，提升思維。

總而言之，“行前之深思”是指教師的各課思考，包括思考教學(xué)理念，品讀習(xí)題，作學(xué)情預(yù)判，思考課堂結(jié)構(gòu)與組織形式，思考數(shù)學(xué)思想。“思后之力行”是指在胸有成竹之后所付諸的教學(xué)引領(lǐng)行為、課堂組織行為、介入策略行為。在深思與力行之下，習(xí)題教學(xué)課將會(huì)煥發(fā)出別樣精彩。