張建梅

(江蘇省如皋市開發(fā)區(qū)袁橋初級(jí)中學(xué) 226500)

初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要指向，是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這一判斷是數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入核心素養(yǎng)時(shí)代之后，形成的必然結(jié)論.對(duì)于經(jīng)歷了課程改革的初中數(shù)學(xué)教師而言，核心素養(yǎng)概念的提出，使得教師面臨著理論與實(shí)踐兩個(gè)方面的新選擇：在理論方面需要用核心素養(yǎng)的相關(guān)理論去武裝自己的教學(xué)，在實(shí)踐方面需要用自己的課堂教學(xué)去闡釋核心素養(yǎng).在這樣的思考之下，筆者選擇以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為突破口，嘗試為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)賦予核心素養(yǎng)以豐富的內(nèi)涵與意蘊(yùn).

一、核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵理解

所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指通過動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).是學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具(如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等)，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種以人人參與的實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證或探究活動(dòng).很顯然，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的第一個(gè)特征就是“做”，通過讓學(xué)生親手操作，去建立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本理解，在理解的過程中掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.而結(jié)合核心素養(yǎng)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過做數(shù)學(xué)，能夠更好地培養(yǎng)必備品格與關(guān)鍵能力；再結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，可以認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模，都有更大的實(shí)現(xiàn)空間.

以“四邊形”中的“正方形”的相關(guān)學(xué)習(xí)為例，雖然說正方形是學(xué)生在此前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中就已經(jīng)遇到過，但是四邊形以及正方形的相關(guān)特殊性質(zhì)，卻應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過體驗(yàn)的過程獲得.而這個(gè)體驗(yàn)的過程，可以在一定的任務(wù)驅(qū)動(dòng)之下讓學(xué)生去完成一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).比較典型的做法可以是：讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)去得出15°，30°和60°的角.具體的實(shí)驗(yàn)過程是：首先，剪出一個(gè)矩形紙片ABCD，然后對(duì)折使AD與BC重合，這樣就得到一個(gè)折痕記為EF，然后把紙片恢復(fù)成原來的矩形形狀；其次，再次折疊讓矩形的A點(diǎn)落在EF上記為N點(diǎn)，且保證折痕經(jīng)過B點(diǎn)，這樣就得到折痕BM及線段BN；最后，用量角器去分別量出∠ABM、∠NBM、∠NBC三個(gè)角的大小.

絕大多數(shù)情況下，學(xué)生對(duì)通過這樣的操作方法就能得到三個(gè)角的大小，是感到十分驚奇的.所以在成功的操作以后，學(xué)生基本上都會(huì)有一種動(dòng)機(jī)，也就是通過數(shù)學(xué)證明，來發(fā)現(xiàn)這樣操作的數(shù)學(xué)合理性.有了這樣的動(dòng)靜意味著學(xué)生就會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去進(jìn)行證明，在這樣的過程中，學(xué)生的思維從動(dòng)手操作到動(dòng)腦思考，這里面有數(shù)學(xué)抽象的意蘊(yùn)；學(xué)生有強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行證明，這里顯然有著數(shù)學(xué)上的邏輯推理，而這些都是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，有了這些內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就具有了核心素養(yǎng)的意蘊(yùn).

二、基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去培育核心素養(yǎng)

既然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中核心素養(yǎng)要素是齊備的，那在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就可以基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去培育學(xué)生的核心素養(yǎng).通常情況下，在教學(xué)中教師可運(yùn)用新穎的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，歸納概括數(shù)學(xué)概念，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)視野，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.這是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)價(jià)值的一種概括體現(xiàn)，如果將目光變得精細(xì)一切，那核心素養(yǎng)的落地還可以兼有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的途徑去實(shí)現(xiàn).

例如，在“三角形的穩(wěn)定性”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)畫圖找規(guī)律的體驗(yàn)過程.這個(gè)過程具有明顯的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)特征，操作性與思維性兼具.具體的做法就是利用信息技術(shù)手段，讓學(xué)生基于幾何畫板軟件的相關(guān)功能，去作出一個(gè)任意三角形，然后分三步完成這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這三部分別是作出三角形的三條高、三條中線以及三條角平分線，基于得到的三條高、中線以及角平分線，去猜想規(guī)律.然后去改變?nèi)切蔚男螤睿醋约涸炔孪氲囊?guī)律是否成立.

這種借助于現(xiàn)代教學(xué)手段完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程，最大的好處在于可變性，比如上面的例子當(dāng)中，由于是一個(gè)任意三角形，而幾何畫板這一軟件可以讓這個(gè)任意三角形進(jìn)行任意變化，這就使得學(xué)生的猜想可以得到更為廣泛的驗(yàn)證.在這樣的實(shí)驗(yàn)過程中，哪怕只是一兩個(gè)學(xué)生操作，而其他的學(xué)生觀看，也可以認(rèn)為是學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)過程，因?yàn)榧词故怯^看者，也會(huì)在大腦里面建構(gòu)相應(yīng)的形象，然后加工這一表象，從而滿足了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所強(qiáng)調(diào)的做和思的特征.從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來看，學(xué)生思維的加工，就是數(shù)學(xué)抽象的體現(xiàn)；對(duì)規(guī)律的猜想與驗(yàn)證，離不開邏輯推理；所形成的結(jié)論性認(rèn)識(shí)，與數(shù)學(xué)模型高度相關(guān)，所以這樣一個(gè)過程是核心素養(yǎng)落地的過程.

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是核心素養(yǎng)落地途徑

通過上面的分析可以看出，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與核心素養(yǎng)落地之間有著密切的關(guān)系，這種關(guān)系其實(shí)不是偶然的，因?yàn)榇罅康睦碚撗芯堪l(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是有著豐富的理論支撐的，初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以現(xiàn)代知識(shí)論為導(dǎo)向，以具身認(rèn)知理論和兒童發(fā)展理論為基礎(chǔ)，體現(xiàn)的價(jià)值為：促進(jìn)學(xué)生的知情發(fā)展，還原教學(xué)的完整過程，挖掘隱性課程資源，提升教師的專業(yè)水平.

既然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著這么豐富的內(nèi)涵，那將它與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)聯(lián)系起來，就是初中數(shù)學(xué)教師必然的一種意識(shí)，而且大量的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)由于同時(shí)兼顧了學(xué)生的動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考，學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)完成的過程中，動(dòng)手操作又會(huì)驅(qū)動(dòng)自己的動(dòng)腦思考，而動(dòng)腦思考又可以反過來讓動(dòng)手操作變得更加科學(xué)與嫻熟，包括上面所舉的例子，都能夠有力地證明這一觀點(diǎn).這種相互影響、相互促進(jìn)的關(guān)系，既培養(yǎng)了學(xué)生的技能，又幫學(xué)生更好地完善對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確理解，數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)、數(shù)學(xué)思想方法的掌握與領(lǐng)悟，都能夠?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

所以從這個(gè)角度講，認(rèn)定數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是核心素養(yǎng)落地的重要途徑，是沒有任何理論與實(shí)踐上的問題的.當(dāng)然對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，通過更多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，可以讓自己對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系理解更加準(zhǔn)確，站在數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)基礎(chǔ)上面向核心素養(yǎng)的最科學(xué)的選擇.