王瑞玉

(江蘇省射陽縣初級中學(xué) 224000)

在解題時，如果輕率地認(rèn)為犯下錯誤的原因，就是由于“粗心大意”的緣故，這樣的歸因是片面的.同學(xué)們在做題時，要學(xué)會正確地分析解錯習(xí)題背后的原因，只有學(xué)會正確的歸因，才能夠找到糾正錯題的方法.

一、知識理解不足引起的錯誤

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，如果只能從形式上了解知識的意思，不理解知識意思的內(nèi)涵，那么在應(yīng)用知識解題時，是會犯下錯誤的.同學(xué)們在遇到解題錯誤時，必須分析數(shù)學(xué)問題中涉及了哪些數(shù)學(xué)知識，如果出現(xiàn)錯誤了，那么是不是因為沒有理解知識的內(nèi)涵，所以出現(xiàn)了錯誤.如果發(fā)現(xiàn)了這樣的問題，就要彌補知識結(jié)構(gòu)，避免以后犯下類似的錯誤.

題1在下列的有理式中，屬于分式的是( ).

二、文本理解水平不足引起的錯誤

部分同學(xué)在解習(xí)題時，因為沒有正確地理解文本的意思，所以出現(xiàn)了解題的錯誤.在理解文本時，需要全面地分析已知條件，正確地理解未知答案，然后根據(jù)條件和答案之間的聯(lián)系建立數(shù)學(xué)問.在審題時，如果沒有全面分析文本，漏掉了隱含的已知條件、依自己主觀想法增加了隱含條件、曲解了題目的已知條件，那么便會造成解題錯誤；如果在審題時，錯誤地理解了未知答案，同樣也會出現(xiàn)解題錯誤.于是在解題出現(xiàn)錯誤以后，要分析是否因為沒有正確理解文本的意思，出現(xiàn)審題錯誤導(dǎo)致了解題錯誤.如果是因為這樣的原因產(chǎn)生的錯誤，就要養(yǎng)成認(rèn)真審題，抓住審題關(guān)鍵的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免在解題時再犯下類似的錯誤.

題2一個數(shù)增加5倍與7的差等于10，求這個數(shù).

三、運算技能不足引起的錯誤

部分同學(xué)在解題時，會因為運算技能不足而出現(xiàn)錯誤.在進行數(shù)學(xué)運算時，要注意以下幾個要點：第一，了解正確的運算方法；第二，嚴(yán)格按照運算流程來解題，不得出現(xiàn)跳步驟的現(xiàn)象；第三，解題完后，把答案代入到式子中驗算，了解自己是否出現(xiàn)了計算錯誤.只有應(yīng)用這樣的方法培養(yǎng)運算技能，才能掌握扎實的運算基本功，避免出現(xiàn)運算錯誤.

四、思維水平不足引起的錯誤

部分同學(xué)因為沒有一套科學(xué)的思維方法，所以在解數(shù)學(xué)習(xí)題時，容易出現(xiàn)錯誤.同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，一定要培養(yǎng)科學(xué)的思維方法：能夠掌握類比推理、分類探討、歸納總結(jié)等思維方法的應(yīng)用原理、特點、流程等，以后在遇到復(fù)雜的方題時，能應(yīng)用科學(xué)的思維方法來分析問題，避免出現(xiàn)解題錯誤.

題4已知五個三角形的三邊長分別為：(1) 3、4、5；(2) 5、6、6；(3) 6、7、12；(4) 6、6、6；(5) 5、12、13.問這些三角形可以分成哪幾類?該題較為常見的錯誤為將(1)和(5)歸為直角三角形；將(2)歸為等腰三角形；將(4)歸為等邊三角形.在解題時會犯下這樣的錯誤，是由于不了解分類探討這種思維的應(yīng)用原則的緣故.在應(yīng)用分類探討來將事物分類時，要按一套統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類.在給三角形分類時，或者按角分類、或者按邊分類.不能在分類的時候，混淆分類標(biāo)準(zhǔn).于是應(yīng)用正確的思維方法來解這道習(xí)題可得：依邊來分類，(1)、(3)、(5)是不等邊三角形；(2)、(4)是等腰三角形.依角來分類，(1)、(5)是直角三角形；(2)、(3)、(4)是斜三角形.