荊亮

摘 要：導(dǎo)數(shù)綜合題是全國(guó)各地試題的重點(diǎn)壓軸“大戲”，如何提升導(dǎo)數(shù)壓軸題的有效性和高效性，是一個(gè)非常重要的研究課題?；趯?dǎo)數(shù)壓軸題的微專題教學(xué)案例設(shè)計(jì)，分析研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題三個(gè)案例，結(jié)合實(shí)踐談一些想法和做法。通過(guò)關(guān)注教學(xué)課堂的實(shí)用性，讓高中一線數(shù)學(xué)教師積極探索一些抓手，使學(xué)生學(xué)會(huì)終身學(xué)習(xí)與研究，提高解題能力。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);壓軸題教學(xué);案例研究

作為高三畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師，幾乎每天都要進(jìn)行解題教學(xué)。筆者經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，高效與有效的壓軸題教學(xué)對(duì)學(xué)生綜合能力提升起到至關(guān)重要的作用。那么，到底如何進(jìn)行高效與有效的壓軸題教學(xué)，應(yīng)該教學(xué)生研究什么，是必須認(rèn)真精心琢磨的問(wèn)題。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談一些想法，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)指正。

導(dǎo)數(shù)的微專題研究已成為高三二輪專題復(fù)習(xí)中非常重要的形式，切入口小易集中突破，實(shí)現(xiàn)對(duì)已有問(wèn)題的深入研究，并且適合幾位學(xué)生合作探究，激發(fā)學(xué)生探究能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以達(dá)成明理明辨的境界。

本次實(shí)踐中基于導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)問(wèn)題設(shè)置三個(gè)題組案例，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生經(jīng)歷從做題到糾正再到辨析的全過(guò)程，抓住導(dǎo)數(shù)的細(xì)微難點(diǎn)，有效解決一類問(wèn)題，為學(xué)生提供解決綜合題的范式，可以實(shí)現(xiàn)課下自主合作研究的再提升。

近幾年的各省模擬題和高考題中時(shí)常出現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)的混合型，總體來(lái)說(shuō)，這類問(wèn)題比較難對(duì)付，我們要盡可能把指數(shù)和對(duì)數(shù)分開(kāi)，使不等式一邊為對(duì)數(shù)式，一邊為指數(shù)式，然后分別計(jì)算它們的最值，或者根據(jù)函數(shù)圖象特征，利用適當(dāng)?shù)牟坏仁侥Ｐ头趴s為多項(xiàng)式函數(shù)或分式函數(shù)。而此題比較特殊，構(gòu)造差函數(shù)求導(dǎo)后能提公因式，接下來(lái)用隱零點(diǎn)代換處理就可以成功了。

通過(guò)上述三個(gè)案例（題組分析），展示了解題教學(xué)中的兩個(gè)角度問(wèn)題與研究。在實(shí)際教學(xué)中的導(dǎo)數(shù)壓軸題教學(xué)層面上，精心設(shè)計(jì)，力爭(zhēng)高效有效。結(jié)合新課標(biāo)的理念，在實(shí)際授課中，注重落實(shí)核心素養(yǎng)，注重學(xué)生的主體地位，在設(shè)計(jì)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)課時(shí)，秉承精細(xì)育人的教育理念，采用分組競(jìng)賽的形式，精心設(shè)計(jì)了“激趣—競(jìng)答—展示—反饋—測(cè)試—小結(jié)—作業(yè)”的教學(xué)程序，并借助多媒體學(xué)習(xí)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，把更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)留給學(xué)生，即讓學(xué)生自主、適度選擇復(fù)習(xí)的內(nèi)容和形式，提升自主探究的能力，在高效的氛圍中逐步達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升學(xué)生自主拓展研究的能力。

要想突破壓軸題，得到高分，必須精益求精，把每個(gè)細(xì)節(jié)做足，使學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與、合作探究，在更細(xì)微的層面上，學(xué)會(huì)基于解決題目中的問(wèn)題展開(kāi)有意義的研究，進(jìn)行有效訓(xùn)練和體系網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)，真正達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的精準(zhǔn)把握和數(shù)學(xué)綜合能力的提高，提高壓軸題解題教學(xué)的有效性與高效性。

編輯 張佳琪