劉懷平

摘 要：在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以有效地運(yùn)用線段圖解決問題，幫助學(xué)生理解應(yīng)用題中一些復(fù)雜的文字，抽象的數(shù)量關(guān)系等。運(yùn)用線段圖進(jìn)行解題，能夠?qū)㈩}目中的數(shù)量關(guān)系從語言文字中提煉出來，做到一目了然。

關(guān)鍵詞：線段圖;小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題;教學(xué);應(yīng)用

應(yīng)用題一直以來是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容，只簡單地解讀題目，很難找到題目的切入口。常常是教師費(fèi)盡口舌，學(xué)生也百思不得其解。線段圖能夠更加形象地破解應(yīng)用題中的數(shù)字密碼，提高做題的效率和準(zhǔn)確性。

一、線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的價值

1.借助線段圖，讓抽象文字更加直觀

數(shù)學(xué)可以說是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，要想讓學(xué)生掌握科學(xué)知識，具備科學(xué)探究的能力，就需要讓他們學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)容比較復(fù)雜，而且理論性非常強(qiáng)，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用題。這就導(dǎo)致許多學(xué)生很難對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，更不要說解題了。所以，教師要利用多種方法制定合理的教學(xué)計劃，將線段圖的運(yùn)用引入數(shù)學(xué)課堂中。大多數(shù)應(yīng)用題包含的信息非常豐富，同時也極為復(fù)雜，但這一年齡階段的學(xué)生理解能力還不夠，不能快速準(zhǔn)確地提煉出有效信息。而用線段圖能夠?qū)⒊橄蟮奈淖洲D(zhuǎn)化為形象的數(shù)字，最終直觀地呈現(xiàn)出各個數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系，非常有利于學(xué)生對問題的分析。

2.利用線段圖可以化難為易

采用線段圖能夠提高學(xué)生做題的速度，讓學(xué)生能夠精確地從題目中選擇有用的信息。由于每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，教師就需要根據(jù)他們的能力強(qiáng)弱采用不同的教學(xué)方法。灌輸式的教學(xué)往往缺乏師生之間的高效互動，很難讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生往往身在課堂，心思早就不知道飛到什么地方去了。而運(yùn)用線段圖來解決應(yīng)用題，學(xué)生就會感覺原來自己也可以做對數(shù)學(xué)應(yīng)用題，相對就會感覺數(shù)學(xué)應(yīng)用題較為簡單，積極性也會逐漸提高。由此可見，運(yùn)用線段圖解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題，能夠有效地將題目化難為易，增強(qiáng)學(xué)生解題的自信心。

3.開拓學(xué)生的思維，幫助學(xué)生一題多解

由于數(shù)學(xué)是對邏輯思維要求比較高的課程，在講解知識的時候就會顯得比較無趣。但是現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂并不是如此，數(shù)學(xué)課也可以因數(shù)學(xué)小游戲、生活案例以及多媒體而變得多姿多彩。學(xué)生對課堂感興趣之后，教師再將線段圖的運(yùn)用教授給學(xué)生，讓學(xué)生能夠在興趣的基礎(chǔ)上掌握解答應(yīng)用題的技巧。如果教師單單只是根據(jù)教材內(nèi)容平鋪直敘，根據(jù)應(yīng)用題的題目照本宣讀，注意力不集中的學(xué)生很容易就會失去興趣，而課堂過于壓抑，也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，他們在學(xué)習(xí)較為抽象的數(shù)學(xué)知識時也會比較困難，而這時教師可以運(yùn)用線段圖解決問題，讓學(xué)生了解到原來數(shù)學(xué)并不復(fù)雜。

二、線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.從簡單題入手巧化變量

應(yīng)用題中的抽象語言文字，給很多學(xué)生都帶來了很大的困擾，但應(yīng)用題卻又少不了利用文字來表達(dá)，因此許多學(xué)生都感覺數(shù)學(xué)應(yīng)用題非常困難。而線段圖不僅充分彌補(bǔ)了小學(xué)生抽象思維發(fā)展的不足，同時能夠幫助學(xué)生有效地簡化應(yīng)用題解答的步驟。但切忌讓學(xué)生認(rèn)為，線段圖這種方法只能用于復(fù)雜題目。因此，教師要讓學(xué)生在解答應(yīng)用題時養(yǎng)成使用線段圖的方法來分析有效信息的習(xí)慣。而在這一前提下，學(xué)生從簡單的應(yīng)用題開始練習(xí)畫線段圖，能夠逐漸培養(yǎng)他們用線段圖提煉題目信息數(shù)量關(guān)系的解題習(xí)慣。通過不斷的練習(xí)，也能逐漸提高學(xué)生的解題效率和速度，提高解答應(yīng)用題的準(zhǔn)確率。

例如在學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”時，教師可以給學(xué)生出這樣的一道練習(xí)題：“光的傳播速度是每秒30萬千米，這個距離大約比地球赤道長度的7倍還要多2萬千米，地球赤道大約長多少萬千米？”在這道題目中，除了有幾個數(shù)字之外，其余全是語言文字。這時就可以根據(jù)已知條件出現(xiàn)的先后順序開始繪制線段圖：首先畫一條長線段來表示光一秒鐘走的路程，也就是30萬千米。畫出這一段線段后，將30萬千米這個數(shù)值標(biāo)在線段的下方。通過教師示范以及有針對性的指導(dǎo)，學(xué)生就會順利地完成這道題目的線段圖繪制?！氨绕弑哆€多2萬千米，這一條線段應(yīng)該怎么畫呢？”有些學(xué)生說：“因?yàn)楸?倍還要多，所以可以先空出2萬千米，再把剩下的線段分成七等份?！崩L制完這一條線段圖之后，解題就很容易了。

2.找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系

學(xué)生要想規(guī)范準(zhǔn)確地畫出線段圖，首先就要正確理解題意，在大部分應(yīng)用題中，都包含了較為豐富的文字?jǐn)⑹?，?zhǔn)確地找出有效信息對于學(xué)生來說是比較難的。因此，在培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖能力時，首先就要明確要求，讓學(xué)生認(rèn)真審題，找出題目中的數(shù)字信息。其次，在線段圖繪制的過程中，可以利用不同長度的線段來表示大小不同的數(shù)值。小學(xué)生天生好動，他們喜歡學(xué)習(xí)和了解一些新鮮的事物。而在傳統(tǒng)的課堂中，往往通過教師的講授和口頭傳述的方式講課，學(xué)生聽課比較被動。想達(dá)到良好的教學(xué)效果，并不是教師進(jìn)行幾次專題試講就能夠?qū)崿F(xiàn)的。而是需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)階段不斷提高自己的專業(yè)水平，通過創(chuàng)新教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用線段圖解答應(yīng)用題，提高數(shù)學(xué)課堂效率。所以線段圖的應(yīng)用對于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題來說是至關(guān)重要的，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維有著積極的意義。與此同時需要注意的是，線段圖的運(yùn)用，需要根據(jù)文中數(shù)字信息出現(xiàn)的順序進(jìn)行繪制，并將條件進(jìn)行詳細(xì)標(biāo)注說明，以找準(zhǔn)各數(shù)量之間的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教材中，已經(jīng)開始引入分?jǐn)?shù)的概念，這使應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系變得更加復(fù)雜了。

例如在“分?jǐn)?shù)的加減”這一課程的教學(xué)中，有這樣的一道應(yīng)用題：“已知a比b多，問b比a少幾分之幾？”這道題目看起來非常簡單，許多同學(xué)會根據(jù)自己先前的思維，直接回答。但是錯誤的。因?yàn)樵谝郧皩W(xué)習(xí)的整數(shù)的范疇之中，當(dāng)a比b多少時，b就比a少多少。但是前面也說了，這只是在整數(shù)的范疇中，可以這樣考慮;在分?jǐn)?shù)的范疇中，就要重新進(jìn)行思索了，分?jǐn)?shù)的性質(zhì)也決定了這道題目不能按照之前的思路去做。不同類型的題目需要用到不同的方法，但都可以運(yùn)用線段圖來解決這一問題。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生知道a比b多，是把b看成了單位1，并平均分成了四份，a比b多了4份中的1份。通過繪制線段圖，學(xué)生就能夠看出a比b多的只是一小份。當(dāng)學(xué)生對這道題有了初步的認(rèn)識之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，不過把誰看成單位1，學(xué)生就知道應(yīng)該先畫b，然后把這一條線段平均分成四份。畫好線段b之后，畫a就比較容易了，在線段b的基礎(chǔ)上延伸出去一份就是線段a。通過這條線段圖，學(xué)生就能夠清楚地看出，a占了5份，b占了4份，那么b比a少幾分之幾呢？學(xué)生很快就能夠從線段圖上得到答案：“b比a少。”

3.教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的大部分知識點(diǎn)都具有抽象性的特點(diǎn)，而且在學(xué)習(xí)中，還需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，才能對這些知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。所以在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，可以適當(dāng)引入一些多樣化的解題技巧。學(xué)生的思維能力對于數(shù)學(xué)這一門學(xué)科來說有著非常重大的意義，因?yàn)樽呦驍?shù)學(xué)的道路并不是唯一的，所以學(xué)生要學(xué)會從不同的角度來思考問題，甚至可以進(jìn)行逆向思考，能夠做到變通。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同樣也符合新課程改革要求，通過不同層面的思考，達(dá)到培養(yǎng)發(fā)散性思維的目的。一些數(shù)學(xué)小游戲能夠充分激發(fā)起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生樂于動手動腦，開放學(xué)生的思維，同樣也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神;而解題技巧能夠幫助學(xué)生迅速地找出題目信息，提高做題的準(zhǔn)確率。例如，在認(rèn)識平面圖形時，可以利用七巧板進(jìn)行輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀察中了解到不同形狀的特點(diǎn)以及各個形狀之間的相同和異同之處。例如有這樣一道題：“兩棵大樹之間的距離是一定的，已知李明和芳芳之間有10棵樹，這一段距離是90米，問兩棵大樹之間的距離?！蓖ㄟ^繪制線段圖，學(xué)生能夠一眼看出兩棵大樹之間的間隔，首先畫出一條長線段，其次在線段上標(biāo)出9個間隔，來代表數(shù)一數(shù)之間的距離，這一條長線段的總長度是90米。通過這一清晰明了的線段圖，學(xué)生就能夠順利地知道每一個小線段中間的距離是10米，并順利地解答出兩棵樹之間的距離是10米。這種多元化的教學(xué)同樣也是現(xiàn)代教育對數(shù)學(xué)教師的新要求，單一的教學(xué)方法已經(jīng)不能再滿足現(xiàn)階段的教學(xué)了。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是至關(guān)重要的一個板塊，而應(yīng)用題的計算考查學(xué)生的綜合性數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維能力以及邏輯推理能力等。運(yùn)用線段圖來解決問題是解決應(yīng)用題行之有效的方法之一，同時通過線段圖能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和思考的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張兆賢.線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的作用[J].教育藝術(shù)，2018（8）.

編輯 杜元元