摘要：應(yīng)用型本科院校在高等數(shù)學課堂上必須改變“以教師為中心”的一言堂格局，向“以學生為中心”的翻轉(zhuǎn)課堂改進。主要研究數(shù)學建模融入高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的基本要求，通過課前分析、課中任務(wù)、課后研討，將高等數(shù)學的翻轉(zhuǎn)課堂與數(shù)學建模融合到一起，提高學生學習興趣和分析解決問題的能力，促進學生“知識—能力—素質(zhì)”全面提升。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學 翻轉(zhuǎn)課堂 數(shù)學建模 知識—能力—素質(zhì)

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 文章編號：1009-5349（2019）23-0064-02

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中明確提出：加快現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)，推進地方高校轉(zhuǎn)型發(fā)展，提高服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展的能力水平，高校教育要深化教學改革，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，進一步提升教育質(zhì)量?？梢?，轉(zhuǎn)型發(fā)展對地方院校來講是非常必要的，根基在于人才培養(yǎng)方案，根本在于課堂教學模式轉(zhuǎn)變，構(gòu)建學生的“知識—能力—素質(zhì)”三位一體的培養(yǎng)模式，才能達到應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標。高等數(shù)學課程作為應(yīng)用型本科院校的基礎(chǔ)課程，在人才培養(yǎng)中發(fā)揮重要作用，翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的引入能提高學生的課堂參與度，激發(fā)學生潛能，同時數(shù)學建模又是數(shù)學的應(yīng)用，能夠?qū)⒗碚搩?nèi)容應(yīng)用于實際，激發(fā)學習興趣，提高應(yīng)用能力，達到社會對應(yīng)用型人才的需求。

一、數(shù)學建模融入高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂基本要求

（一）充分掌握“翻轉(zhuǎn)課堂”教學模式的內(nèi)涵

翻轉(zhuǎn)課堂是將傳統(tǒng)課堂中知識講授重點部分放在課前組織學生自主學習，通過小組協(xié)作、討論完成教師安排的學習要求，課堂上以小組匯報方式，學生及教師參與討論，并進行評價。課后布置任務(wù)完成課上討論內(nèi)容的整理和改進，對學生知識理解進行全面的檢驗。優(yōu)勢在于在教師設(shè)定目標的情況下，學生根據(jù)自己的理解程度和導向需求開展針對性的學習，能夠主動查找資料，主動交流研判，解決學習中存在的問題。隨著教師角色、學生角色和教學形式的翻轉(zhuǎn)，教師的數(shù)學教學技能由傳統(tǒng)課堂的導入、板書、演示、講解、提問、反饋和強化等技能轉(zhuǎn)變成制作微視頻的技能、教師的溝通技能、教師對學生課堂活動形式的組織管理等技能，使學生掌握獲取知識、建構(gòu)知識、應(yīng)用知識的方法，真正成為學習的主人。高等數(shù)學課程的翻轉(zhuǎn)需要更加貼近實際的案例，讓學生真切觸碰到生活中的高等數(shù)學，數(shù)學建模的案例恰好具備這樣的形式，在翻轉(zhuǎn)討論和實際問題模擬中，可以采用數(shù)學建模案例。

（二）制定適合學生“知識—能力—素質(zhì)”發(fā)展的教學大綱

在實施高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的教學前，教師應(yīng)該充分掌握不同專業(yè)、不同基礎(chǔ)學生的人才培養(yǎng)方案，充分了解人才培養(yǎng)方案中要求學生在高等數(shù)學課堂中應(yīng)該掌握哪些能力，針對“知識—能力—素質(zhì)”培養(yǎng)體系有針對性地對高等數(shù)學教學中的每個章節(jié)進行目標培養(yǎng)劃分，達到培養(yǎng)體系能力提高的最大化;同時在教學過程中設(shè)計與本專業(yè)和本學科相關(guān)聯(lián)的數(shù)學模型，針對不同層次的教學對象有針對性地訓練，達到教學效果的最大化。教師對每個章節(jié)都要精心設(shè)計，要能夠充分帶動不同層次學生的積極能動作用，把整個高等數(shù)學教學內(nèi)容模塊化，再通過整體的關(guān)聯(lián)，使得教學內(nèi)容連貫，使學生可以充分掌握高等數(shù)學知識，提高運用高等數(shù)學知識解決實際問題，特別是專業(yè)相關(guān)問題的能力。最后通過課前模型建立、討論，課上分析、答疑，課后總結(jié)、提高等方式，提高學生綜合素質(zhì)。

（三）有針對性的數(shù)學建模案例

教師在開展翻轉(zhuǎn)課堂的教學前要進行微課講解，介紹基本知識、理論和技巧，在此基礎(chǔ)上對學習小組或者團隊提出需要討論的問題或模擬問題，這類問題基本上要靠近實際，而且盡量與專業(yè)相關(guān)才能達到提高學生學習興趣和掌握基本知識實踐應(yīng)用的目的。實際上這增加了教師課前準備的工作量，很多數(shù)學建模賽題工作量很大，學生課前階段無法完成，如果數(shù)學建模賽題內(nèi)容比較簡單，又達不到訓練的目的，合適選擇就成為了重點內(nèi)容。教師要有計劃地選擇階段性數(shù)學建模問題，有一些是小組短時間可以完成的，有一些綜合的則需要長時間完成，因此有針對性地選取案例是尤為重要的。

二、數(shù)學建模融入高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂模式分析

（一）課前任務(wù)

教師課前應(yīng)了解掌握所教專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，清晰專業(yè)對教學目標的要求，清楚學生通過高等數(shù)學課程學習所要具備的能力。在教學計劃設(shè)計過程中，教師要確定教學目標、教學內(nèi)容，建立學習交流平臺，充分利用MOOC、SPOC、學習通平臺等。學生根據(jù)教師要求做好預習，同時線上線下有效溝通，在平臺上傳閱相關(guān)資料。

1.明確目標

教師根據(jù)專業(yè)對高等數(shù)學知識的要求確定教學目標，充分掌握學生原有的知識結(jié)構(gòu)和認知水平，使得教學目標符合學生的實際能力水平。按照“必需必備、夠?qū)W夠用”的原則，合理設(shè)計教學內(nèi)容體系。

2.建立資源

根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容設(shè)計、分享課程學習資源，學習資源主要包括學習指導書、教學視頻、網(wǎng)站和課件、電子書、數(shù)學軟件等輔助資源。指明通過學習所要達到的知識—能力—素質(zhì)目標要求，使得自主學習更有目的性，明確自主學習主要內(nèi)容。同時設(shè)計微課堂，以簡短視頻方式闡述學習內(nèi)容，并資源共享，時間上不超過10分鐘，微課堂以提出問題、解決問題、提出問題為主要模式，引導學生自主投入問題探索中來。

3.知識儲備

學生根據(jù)教師編寫的學習指導的要求，對學習中可能用到的預備知識進行淺層預習，同時進行深入交流，小組在線交流專業(yè)應(yīng)用知識，查找可利用文獻及軟件等，教師同時給出必要指導。

4.問題模擬

利用數(shù)學建模競賽的形式，拋出一個或多個層次與高等數(shù)學教學內(nèi)容相近數(shù)學建模案例，要求分組完成，按照數(shù)學建模的結(jié)題思路形成報告，并進行課堂展示。

（二）課中任務(wù)

第一步，根據(jù)課前要求，教師先進行問題輔導答疑和討論。第二步，小組展示。小組可以通過PPT等方式，對自己所處理的數(shù)學建模案例進行講解說明。PPT中需要明確小組分工、小組做法、建模思路、解題技巧等。第三步，通過多種方式進行團隊和成員打分，以團隊互評、組內(nèi)互評，教師點評為主要手段，建立有效的課上考核點評機制。

（三）課后研討

首先，課后教師要及時反饋小組案例分析的打分情況以及案例分析的優(yōu)點和不足;其次，小組要根據(jù)課上課后的研討，對數(shù)學建模案例進行修改;最后，小組要充分利用課上理論內(nèi)容，挖掘身邊數(shù)學建模案例，利用所學理論發(fā)現(xiàn)問題，進一步解決問題，從而達到理論學習和教學實踐的有機結(jié)合。

參考文獻：

[1]葉超榮，王曉明，王春華. 翻轉(zhuǎn)課堂教學模式在高等數(shù)學課程中的應(yīng)用[J].教育教學論壇，2018（34）：192-193.

[2]楊金云.基于翻轉(zhuǎn)課堂的高等數(shù)學混合式教學模式探究[J]. 高教學刊，2017（23）：103-105.

[3]王學彬.新建院校“高等數(shù)學”的“翻轉(zhuǎn)課堂”模式探究[J].安慶師范學院學報（自然科學版），2016，22（1）：119-122.

[4]孫露，方輝平.“翻轉(zhuǎn)課堂”視角下高等數(shù)學與高中數(shù)學銜接重疊內(nèi)容的教學設(shè)計[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學學報（社會科學版），2016，18（1）：70-76.

[5]趙文才，包云霞.基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的高等數(shù)學教學案例研究——格林公式及其應(yīng)用[J].教育教學論壇，2017（49）：177-178.

[6]王瑞星，梁顯麗，劉俊英.“翻轉(zhuǎn)課堂”教學模式在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].教育教學論壇，2018（18）：178-180.

責任編輯：張蕊

[基金項目]吉林省高教學會2017年度高教科研項目（ZD17106）。

[作者簡介]馬輝，吉林農(nóng)業(yè)科技學院講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學。