摘? ?要：在新的教學(xué)模式下，社會(huì)和學(xué)校越來越注重學(xué)生的發(fā)展，基于新教育理念的科學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生通過類比的方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。文章主要講述類比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用效果，即通過讓學(xué)生靈活運(yùn)用類比法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中主動(dòng)學(xué)習(xí)，動(dòng)腦思考，積累解題經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

關(guān)鍵詞：類比學(xué)習(xí);初中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2019）40-0077-02

引 言

通常而言，類比就是將兩個(gè)或多個(gè)相似的，或者是由某些相同性質(zhì)的物體，針對(duì)某一性質(zhì)進(jìn)行比較的一種邏輯推理方式[1]。將這樣的一種邏輯推理方式運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題過程中，有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生記憶概念及理解公式含義，并熟悉解題方法。運(yùn)用類比法，既能在新的教學(xué)理論下完成對(duì)初中生的數(shù)學(xué)教學(xué)，又能夠很好地培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的想象力和思維能力。同時(shí)，隨著新時(shí)代的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力及創(chuàng)造思維能力，越來越被社會(huì)重視。義務(wù)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過程中，適度發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，使學(xué)生能夠清晰表達(dá)和推斷出正確的結(jié)果。文章所闡述的類比法，是一種適當(dāng)?shù)耐茖?dǎo)方法，也是在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常使用的一種學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)在教學(xué)過程中有意識(shí)地、經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生通過類比法進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在對(duì)比過程中進(jìn)行大膽猜想，并自主運(yùn)用類比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的理論。這有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和對(duì)數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用能力，不斷增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

一、類比法及其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

不同的事物之間，總會(huì)存在一些相似性，可根據(jù)它們的這些相似性推導(dǎo)兩個(gè)事物之間的關(guān)系，進(jìn)而得出相應(yīng)的結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)方法叫類比法，也叫類比推理。類比和對(duì)比是相輔相成的兩個(gè)詞語，但它們的側(cè)重點(diǎn)不一致。類比是站在相似性的角度進(jìn)行比較，對(duì)比是站在對(duì)立的角度進(jìn)行比較。兩者所站的位置不同，所得出的結(jié)論也是不同的。將兩個(gè)不同的結(jié)論相結(jié)合，得出的結(jié)論最有說服力[2]。

學(xué)生或者教師在研究初中數(shù)學(xué)過程中使用類比法，主要是基于已學(xué)過和已掌握的知識(shí)來進(jìn)行，這有助于學(xué)生熟悉概念、記憶公式、掌握解題方法以及理解解題過程。通過類比的方法，學(xué)生可將新學(xué)的知識(shí)與曾經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比和類比，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，很好地掌握新知識(shí)。

類比推理法并不是證明的方法，它不能保證類比得出來的結(jié)果一定是正確的、合理的。但運(yùn)用類比的方法，能夠獲得一些新思路，擴(kuò)展思維領(lǐng)域。在這樣的發(fā)散性思維指導(dǎo)下，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)很多新的解題思路。類比法為學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)提供了很好的方式，幫助學(xué)生建立了思維猜想，通過這樣的猜想，輔助解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

類比法是尋找問題答案的重要方法。通過類比得出來的結(jié)論和答案并不一定完全正確，但它是學(xué)習(xí)和探究過程中必不可少的。當(dāng)解題大腦缺乏可靠的理論支持時(shí)，可以應(yīng)用類比法拓展思路。類比法的運(yùn)用，能夠使我們?cè)谝阎碚摶A(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論[3]。

二、類比法在數(shù)學(xué)概念和原理教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)概念有著很強(qiáng)的相似性，為類比學(xué)習(xí)提供了有利的條件。例如，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)全等三角形的內(nèi)容時(shí)，最重要的是解決三角形的全等問題，那么如何證明兩個(gè)三角形全等呢？通過已知概念可以知道：全等三角形是三角形的每條邊、每個(gè)角都是完全相等的，這樣的三角形才能稱為全等三角形。通過這樣的概念，學(xué)生可以進(jìn)行類比、猜想。如果兩個(gè)三角形的三條邊相等，這樣的三角形是全等三角形，那么同理，兩個(gè)角相等，一條邊相等，這樣的兩個(gè)三角形也是全等三角形;兩條邊相等，一個(gè)角相等，這樣的三角形也是全等三角形。以上這么多結(jié)論，都是基于已知概念通過類比的方法得到的猜想結(jié)果。在后期學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以知道正確答案。以上結(jié)論能夠證明三角形是全等的，只有“三條邊完全相等;兩個(gè)角相等、一條邊相等;兩條邊相等、一個(gè)角相等”這三個(gè)結(jié)論。我們所猜想的三個(gè)角相等，并不能夠證明兩個(gè)三角形是全等三角形。通過這樣的實(shí)例，不難發(fā)現(xiàn)，使用類比的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，所得出來的結(jié)論不一定完全正確，但通過這樣的方法，能夠很好地發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提升學(xué)習(xí)過程中對(duì)概念的理解能力和思維發(fā)散能力。學(xué)生自行進(jìn)行類比得出來的結(jié)論，更加具有可靠性，對(duì)結(jié)論的記憶也會(huì)更加牢固。

三、類比法在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地指出了要發(fā)展學(xué)生的推理能力，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。推理能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本能力是人們?cè)谏钸^程中所需要的。推理過程一般包括合理推理和演繹推理。合理推理是指基于已有的、已存在的事實(shí)，人們通過直覺和感覺進(jìn)行推理，所以它得出的結(jié)果一般是正確的，大眾認(rèn)可性比較高。演繹推理是一種假設(shè)，它是一種特殊的推理方法。演繹推理與推理是相對(duì)的，推理的前提與結(jié)論之間存在必然的聯(lián)系，是一種確實(shí)性的推理。例如，在教學(xué)一元一次方程不等式及其解法的過程中，教師可以應(yīng)用合情推理和演繹推理兩種方法。學(xué)生因?yàn)橐褜W(xué)過一元一次方程，可利用類比的方法進(jìn)行大小的比較。因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)并提出問題，小組之間相互討論，以解決問題，推導(dǎo)出相應(yīng)的答案。

四、類比法在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)解題過程中，如果學(xué)生不能夠及時(shí)想出解題的方法和思路，教師可引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用類比法來解題。學(xué)生在嘗試解決一道比較簡單的問題時(shí)，通過類比和對(duì)比的方法，將這樣的解題過程和解題方法應(yīng)用到比較復(fù)雜的題目中去。這樣的方法能夠很好地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，避免出現(xiàn)解題的無頭緒現(xiàn)象，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和遷移能力。例如，初中數(shù)學(xué)中的三角形某一邊的長短問題。當(dāng)已知某條邊的長度為10厘米，另一條邊的長度為5厘米，那么，剩余的一條邊的取值范圍是多少。乍一看，這種題目可能沒有解題思路，但如果返回來，想到已知一條邊的長度為10厘米，另一條邊的長度為5厘米，那么，第三條邊所能夠取得的最大值和最小值分別為多少？通過問題轉(zhuǎn)化，可以將一個(gè)比較復(fù)雜的問題變成一個(gè)非常簡單的問題。得到簡單問題的答案之后，學(xué)生運(yùn)用類比和對(duì)比的方法，能夠使用相同的方法解決比較復(fù)雜的問題。類比的方法，能夠大大提高學(xué)生解題過程中的思維能力，輔助學(xué)生解決難度系數(shù)較大的題目，增強(qiáng)學(xué)生的信心。

結(jié)? ?語

類比教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)中使用的頻率很高。教師在教學(xué)過程中應(yīng)適當(dāng)應(yīng)用類比法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，拓展學(xué)生的解題思路，發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解題能力。

[參考文獻(xiàn)]

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竇曉麗.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視野下的課堂教學(xué)案例研究[J].課程教育研究，2019（09）：59.

作者簡介：陳鈺斌（1988.10—），男，江西贛州人，本科學(xué)歷，中學(xué)二級(jí)教師。