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        轉(zhuǎn)換思想在高中數(shù)學(xué)解題中的運用

        2019-01-28 10:50:40趙曜
        速讀·中旬 2019年2期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想

        趙曜

        摘 要:在高中數(shù)學(xué)中解決問題時,轉(zhuǎn)換是一種非常有用的策略,對問題進行轉(zhuǎn)換時,既可轉(zhuǎn)換已知條件,也可轉(zhuǎn)換問題的結(jié)論;轉(zhuǎn)換可以是等價的,也可以是不等價的,用轉(zhuǎn)換思想來解決數(shù)學(xué)問題。使學(xué)生學(xué)會正確的轉(zhuǎn)換思想方法,從而促進數(shù)學(xué)能力的提高。

        關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)換思想;數(shù)學(xué)問題;數(shù)學(xué)思想;問題模型

        在解決數(shù)學(xué)問題時,轉(zhuǎn)換是一種非常有用的方法。當(dāng)你面對一個數(shù)學(xué)問題時,直接解答難以進行時能否對原問題進行一系列適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換,以繞過直接解題時的障礙,是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵,也是誘發(fā)解題靈感、提高解題能力的重要途徑。對問題進行轉(zhuǎn)換時,既可轉(zhuǎn)換已知條件,也可轉(zhuǎn)換問題的結(jié)論;轉(zhuǎn)換可以是等價的,也可以是不等價的,只要通過轉(zhuǎn)換,所得新問題比原問題來得容易,且能最終解決原問題,這樣的轉(zhuǎn)換就是可取的。完整地來說,用轉(zhuǎn)換思想來解決數(shù)學(xué)問題,轉(zhuǎn)換僅是第一步,第二步要對轉(zhuǎn)換后的問題進行求解,第三步要將轉(zhuǎn)換后問題的解答,反演成原問題的答案。如果采用等價關(guān)系作轉(zhuǎn)換,可直接求出解而省略反演這一步。比如:解析幾何的研究方法,就是轉(zhuǎn)換思想的最典型例子,通過坐標系,將幾何問題轉(zhuǎn)換成代數(shù)問題,對代數(shù)問題求解,再反演到原幾何問題的解答。又如:解方程是通過方程的同解變換來進行的,實際上方程的每次變形,都是一種轉(zhuǎn)換。下面筆者從高中數(shù)學(xué)解題的需要出發(fā),總結(jié)轉(zhuǎn)換思想在解題中的一些應(yīng)用。

        五、實際問題模型化的思想轉(zhuǎn)換

        數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活,數(shù)學(xué)的生命力在于它能有效地解決現(xiàn)實生活世界向我們提出的各種問題,而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活世界的橋梁,將所考察的實際問題化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過對數(shù)學(xué)模型研究結(jié)果的解釋,使實際問題得以解決。

        總之,轉(zhuǎn)換思想在高中數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。因此,我們在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)留意和關(guān)注轉(zhuǎn)換思想的類型特點,分析和整理轉(zhuǎn)換思想的思路過程,深化提高為自己的思想動力,以期達到順其自然,水到渠成的境界,這無疑能增強我們的解題能力和提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

        參考文獻

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        [2]何華興,朱百毅.中學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].北京:百家出版社,2012.

        [3]劉曉玫.論數(shù)學(xué)思想方法在教育中的作用[J].首都師范大學(xué)學(xué)報,2011,(2).

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