鄭燕珍

摘 要：“動(dòng)手操作”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作參與知識(shí)的形成過(guò)程，將抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)轉(zhuǎn)換為形象具體的模式，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用教具和學(xué)具及相應(yīng)的畫圖、列表等方法將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形象問(wèn)題，還原抽象數(shù)學(xué)的具體現(xiàn)實(shí)意義。實(shí)踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用蘊(yùn)涵豐富體驗(yàn)的動(dòng)手操作，一方面可以減緩大腦的疲勞;另一方面學(xué)生的感知建立在操作活動(dòng)基礎(chǔ)上，手腦并用，多種感官共同參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，有利于充分開發(fā)學(xué)生大腦的潛力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)際操作;策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際操作中，課堂操作的現(xiàn)狀難以令人滿意，存在著動(dòng)手操作的缺位“失語(yǔ)”，或“偽操作”“濫操作”，達(dá)不到理想的效果。如何去偽存真、舍粗取精，淡化形式，使動(dòng)手操作成為課堂的點(diǎn)睛之筆？下面以幾種典型現(xiàn)象進(jìn)行分析，例談策略。

現(xiàn)象一：缺位“失語(yǔ)”——?jiǎng)儕Z權(quán)利

這是北師大版一年級(jí)上冊(cè)“跳繩”一課的片段：

教師出示情境圖，讓學(xué)生找出一些數(shù)學(xué)信息。

……

師：剛才通過(guò)解決這些問(wèn)題，我們知道8可以分成3和5，還可以分成……

（出示表格，讓學(xué)生開火車完成）

孩子們?cè)谶@個(gè)問(wèn)題上確實(shí)對(duì)答如流，可是老師有沒(méi)有想過(guò)，我們要完成的僅僅是這個(gè)表格嗎，我們應(yīng)該教會(huì)學(xué)生什么？此處就應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手分一分，積累一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在分的過(guò)程中學(xué)會(huì)怎樣不遺漏、不重復(fù)的“有序“分法。

其實(shí)，我們的課堂上屢屢發(fā)生此類現(xiàn)象，教師對(duì)操作活動(dòng)不重視，怕麻煩，怕費(fèi)時(shí)。尤其是對(duì)于低段學(xué)生，很多教師對(duì)操作害怕，怕課堂紀(jì)律難以控制，導(dǎo)致教學(xué)時(shí)省去操作活動(dòng)的環(huán)節(jié)，選擇直接將結(jié)果告知學(xué)生，剝奪了學(xué)生的操作權(quán)，使動(dòng)手操作缺位“失語(yǔ)”。

策略：構(gòu)建新模式，化缺位為歸位

隨著新一輪的課程改革，課堂教學(xué)發(fā)生了很大的改變，越來(lái)越重視讓學(xué)生參與到動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)眼去拼拼、剪剪、數(shù)數(shù)、畫畫、比比等一系列操作活動(dòng)中。所以不僅要讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起手來(lái)，把操作的主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生，還要為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)操作新模式。

1.完全操作變“半操作”

最近發(fā)展區(qū)教學(xué)理論告訴我們：學(xué)生的學(xué)習(xí)水平總是從現(xiàn)有的水平向最近發(fā)展區(qū)過(guò)渡的。數(shù)學(xué)教師可以在學(xué)習(xí)剛開始安排完全操作之后，插入“半操作”活動(dòng)，即借助少量的學(xué)具進(jìn)行操作探究，再加上語(yǔ)言表述、想象推理等要素組成的操作活動(dòng)。

【案例一】動(dòng)手操作與語(yǔ)言表述相結(jié)合的“半操作”。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體正方體的體積”中，安排了完全操作和半操作的兩個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）完全操作環(huán)節(jié)

教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生10個(gè)1立方厘米的小正方體，先讓學(xué)生利用手中的小正方體擺出一個(gè)稍大一些的正方體，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎么擺的，擺了多大的正方體。讓學(xué)生通過(guò)擺一擺，知道橫著擺2個(gè)，再豎著擺2個(gè)，組成一層，擺兩層共用了8個(gè)，就組成了一個(gè)8立方厘米大的正方體。

（2）“半操作”環(huán)節(jié)

接著，教師讓學(xué)生分4人小組去擺放更大的正方體。學(xué)生很快就擺出了一個(gè)3×3×3=27立方厘米的正方體。教師繼續(xù)追問(wèn)，你們還能擺出更大的正方體嗎？此時(shí)，學(xué)具已不夠擺了，怎么辦呢？通過(guò)討論其中三組學(xué)生的桌面上就出現(xiàn)了以下擺法：

隨之老師請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這是什么意思。學(xué)生說(shuō)道：“正方體的體積的大小只跟這三條棱相關(guān)，所以我們橫著擺每行4個(gè)，一層有4行，豎著再擺4個(gè)，那么就是4層，所以我們組擺的正方體的體積是64立方厘米?！蓖ㄟ^(guò)安排這樣一個(gè)學(xué)具不足的環(huán)節(jié)，促使學(xué)生把學(xué)具操作與語(yǔ)言描述相結(jié)合，由具體到抽象，突破了重難點(diǎn)，同時(shí)在學(xué)生腦海中形成了有條理的思維方式。

【案例二】動(dòng)手操作與想象推理結(jié)合的“半操作”。

如小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习叮粩嗤?。小船擺渡4次后，船在南岸還是北岸？小船擺渡7次呢？你能運(yùn)用畫圖的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生通過(guò)畫圖，很快地就找到了答案。這時(shí)我又問(wèn)道：“現(xiàn)在你能很快地告訴我小船擺渡57下在哪兒?jiǎn)?？有的學(xué)生低頭猛畫，有的七嘴八舌地討論開了。于是我又引導(dǎo)學(xué)生重新觀察示意圖，結(jié)合學(xué)生之前動(dòng)手畫的示意圖，加上合理的想象和推理，哪幾次在北岸，哪幾次在南岸，學(xué)生很自然地得出了結(jié)論：擺渡奇數(shù)次后在北岸，擺渡偶數(shù)次后在南岸，所以57下后船停在了北岸。

2.動(dòng)手操作伴電腦模擬

從2001年數(shù)學(xué)課程改革以來(lái)，加上現(xiàn)代技術(shù)的不斷更新和發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂因多媒體發(fā)生了巨大的變化。多媒體以它直觀動(dòng)態(tài)、聲像結(jié)合、傳播效率高等的作用也越來(lái)越明顯。如果課堂中把它與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合，利用它的形象、逼真的特性，填補(bǔ)操作的不足，使學(xué)生更好地理解知識(shí)的形成過(guò)程。在學(xué)生動(dòng)手操作之后加入計(jì)算機(jī)模擬操作，會(huì)收到事半功倍的效果。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，起初安排了小組合作搭長(zhǎng)方體的活動(dòng)，在活動(dòng)中讓學(xué)生初探長(zhǎng)方體的特征，有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，12條棱等等。在之后的反饋交流中就可以利用多媒體演示，直觀地理解了長(zhǎng)方體的兩大特征，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，相對(duì)的面完全相同。

通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手搭建長(zhǎng)方體，對(duì)長(zhǎng)方體的特征已有了初步的認(rèn)知，在反饋交流中運(yùn)用電腦課件演示，學(xué)生更直觀地掌握了“長(zhǎng)方體的相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，相對(duì)面完全相同的兩大特征”。

現(xiàn)象二：“偽操作”——有名無(wú)分

案例：“古人計(jì)數(shù)”（北師大版一年級(jí)上冊(cè)）

師：圖上有多少只羊？

生：11只。

師：好的，現(xiàn)在讓老師把這些羊請(qǐng)到黑板上來(lái)。

教師把一只羊一只羊的圖片板貼在黑板上，學(xué)生就干瞪眼幾十秒，默默地看著老師貼。這種教師一人操作或演示，學(xué)生看著老師的操作或演示，不能直接參與活動(dòng)，我們把它稱之為“偽操作”。

策略：實(shí)踐出真知，化被動(dòng)為主動(dòng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究獲取的知識(shí)和能力，比依靠教師的講解和告知更為高效。實(shí)踐出真知，教學(xué)中我們要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，化被動(dòng)為主動(dòng)，充分利用操作材料、操作活動(dòng)的特點(diǎn)，盡力讓學(xué)生親自進(jìn)行實(shí)踐操作活動(dòng)，變“教數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，使以往一人演示眾人看的被動(dòng)接受模式轉(zhuǎn)變?yōu)槿巳藙?dòng)手實(shí)踐主動(dòng)探索模式。

1.深挖教材，創(chuàng)機(jī)會(huì)

挖掘教材的動(dòng)手因素，為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地投身到動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中。

比如上述案例如果改為“你能用你手中的小棒很快地表示出11只羊嗎？學(xué)生的擺法可以想象：

那價(jià)值就大了，學(xué)生通過(guò)自己的操作創(chuàng)造出一個(gè)計(jì)數(shù)單位“十”。數(shù)形結(jié)合，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.以導(dǎo)促思，獲真知

“好動(dòng)”是孩子的天性，每一個(gè)孩子都充滿了“動(dòng)”的欲望，但如果忽視指導(dǎo)，學(xué)生的動(dòng)手操作就會(huì)變得盲目，從而失去了動(dòng)手操作的意義，更談不上從中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

操作前，教師要有明確的指導(dǎo)語(yǔ)，設(shè)計(jì)好探究性的問(wèn)題，為激起學(xué)生操作的欲望;操作時(shí)，教師又要以明確的言語(yǔ)指導(dǎo)學(xué)生“要做什么”“怎么去做”;操作后要指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，又要引發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，將觀察和操作有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，即使脫離了學(xué)具，在頭腦中也能留下清晰的表象。

現(xiàn)象三：“濫操作”——形如擺設(shè)

比如在教學(xué)“6-9的乘法口訣”，教師與教學(xué)2-5的乘法口訣一樣，讓學(xué)生先以畫一畫，再圈一圈的形式去操作，最后抽象出乘法口訣。其實(shí)教學(xué)時(shí)完全可以放手讓孩子們根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)。此時(shí)畫一畫、圈一圈的操作已形如擺設(shè)，毫無(wú)意義。

策略：把握操作時(shí)機(jī)，化低效為高效

把握好操作時(shí)機(jī)，動(dòng)中促思，化低效為高效。動(dòng)手實(shí)踐走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，可以使數(shù)學(xué)課堂更輕松、活潑，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更快樂(lè)、高效。但是，什么時(shí)候用，以怎樣的方式用，用在什么地方呢？

1.操作在難點(diǎn)處

動(dòng)手操作是學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作直觀材料的過(guò)程進(jìn)行探索，從而獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的一種活動(dòng)。在教學(xué)中，動(dòng)手操作并非多多益善，一般在教學(xué)的重難點(diǎn)處通過(guò)讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。如二年級(jí)下冊(cè)生活中的大數(shù)的“拐彎”，從992開始一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)到1000。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，999是如何變成1000是數(shù)數(shù)的難點(diǎn)。此處必須借助計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生通過(guò)撥一撥，理解滿十歸零，向前一位進(jìn)一的原則。

2.操作在對(duì)比處

在教學(xué)平行四邊形易變形的特征時(shí)，操作在對(duì)比處，領(lǐng)悟平行四邊形的不穩(wěn)定性的特征。

（出示了用木條釘做的木框架。）

師：我們班哪兩個(gè)男生的力氣比較大，有請(qǐng)上場(chǎng)拉三角形。

師：哪兩個(gè)女生的力氣最小呢？你們上來(lái)拉平行四邊形吧。

生：男生拉，女生拉。

師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：1：不管大力士怎么使勁拉，三角形都紋絲不動(dòng)。

生2：平行四邊形輕輕一拉就變形了。

師：看來(lái)，女生的力氣比男生大啊。

生：不公平。

師：怎么不公平了？

生：三角形很牢固，平行四邊形很容易變形。

師：是啊，三角形具有穩(wěn)定性，而平行四邊形具有易變性的特征。

操作在對(duì)比處，教師無(wú)需太多言語(yǔ)講解與強(qiáng)調(diào)，學(xué)生就直觀形象、鮮明深刻地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，動(dòng)手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)活動(dòng)形式。它的直觀性、可參與性和實(shí)踐創(chuàng)造性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著不可低估的作用。所以，在教學(xué)中教師不僅要重視動(dòng)手操作，構(gòu)建操作新模式，把握好操作的時(shí)機(jī)，盡可能有效合理、恰到好處地讓學(xué)生在擺一擺、拼一拼、量一量、做一做、想一想等活動(dòng)中，親身體驗(yàn)，理解知識(shí)，讓學(xué)生有序、高效地適時(shí)動(dòng)手，在動(dòng)中學(xué)、做中思，使操作活動(dòng)真正起到化難為易，化抽象為具體，發(fā)揮出動(dòng)手操作應(yīng)有的作用，真正“點(diǎn)亮”我們的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

陳新福.動(dòng)手操作時(shí)應(yīng)安排“半操作”環(huán)節(jié)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2013.

編輯 謝尾合