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        基于軌道角動(dòng)量的電磁渦旋SAR成像新方法

        2019-01-17 01:06:42王鵬波
        上海航天 2018年6期
        關(guān)鍵詞:角動(dòng)量旁瓣渦旋

        方 越,王鵬波,2,陳 杰,2

        (1. 北京航空航天大學(xué), 電子信息工程學(xué)院, 北京 100191;2. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 湖北 武漢 430079)

        0 引言

        在過(guò)去的二十多年中,電磁渦旋波得益于其獨(dú)特的物理特性[1-3],包括螺旋波前的相位分布、獨(dú)特的天線方向圖及信息調(diào)制等,受到了很多領(lǐng)域的廣泛關(guān)注,包括無(wú)線通信[4]、電磁波探測(cè)[5]、波束形成[6]等領(lǐng)域。

        近幾年,電磁渦旋波已應(yīng)用于雷達(dá)成像領(lǐng)域。通過(guò)對(duì)目標(biāo)凝視照射,變換軌道角動(dòng)量的模式數(shù)即可獲得方位向分辨率。郭桂蓉等[7]首先提出了電磁渦旋具有對(duì)雷達(dá)目標(biāo)方位向成像的潛力。劉康等[8]推導(dǎo)了多發(fā)多收(MIMO)、多發(fā)單收(MISO),以及模式下利用圓環(huán)天線的回波信號(hào)模型,同時(shí)通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)和BP成像算法獲取了目標(biāo)二維聚焦結(jié)果,但并沒(méi)有給出詳細(xì)的成像算法推導(dǎo)。袁鐵柱等[9]利用多個(gè)同心圓環(huán)天線實(shí)現(xiàn)了主瓣方向調(diào)整,同時(shí)旁瓣得到了有效抑制。劉康等[10]提出了波束控制方法,以及通過(guò)lp正則最小二乘法重構(gòu)得到二維圖像。然而,大部分文獻(xiàn)都集中于凝視雷達(dá)工作模式,需要大量軌道角動(dòng)量模式數(shù)變換,對(duì)天線設(shè)計(jì)提出了較高的要求。本文將合成孔徑的原理和電磁渦旋模型結(jié)合,利用方位向合成孔徑技術(shù)實(shí)現(xiàn)方位向分辨率[11-12],有效減輕了天線設(shè)計(jì)的負(fù)擔(dān)。結(jié)合電磁渦旋幾何模型和回波信號(hào)模型特點(diǎn),在傳統(tǒng)chirp-scaling (CS)算法[13]的基礎(chǔ)上提出了電磁渦旋SAR聚焦方法,從而完成成像處理。相比目前的電磁渦旋成像技術(shù),本文所提方法減輕了復(fù)雜天線設(shè)計(jì)和控制的壓力,并將電磁渦旋引入SAR領(lǐng)域,通過(guò)長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間實(shí)現(xiàn)更高的方位向分辨率。

        1 電磁渦旋SAR幾何模型與回波信號(hào)模型

        電磁渦旋SAR采用單層環(huán)形天線發(fā)射和接收信號(hào),如圖1所示。天線搭載于飛機(jī)上,圓環(huán)上有N個(gè)均勻分布的天線陣元,圓環(huán)半徑為a,每個(gè)陣元相位存在等間隔相位差Δφ=2πα/N,α為軌道角動(dòng)量模式數(shù)。

        圖1 電磁渦旋SAR幾何模型Fig.1 Geometry of EM vortex SAR

        圖1中,飛機(jī)沿Y軸方向飛行,速度為v,場(chǎng)景目標(biāo)為P(r,θ,φ),r,θ,φ為目標(biāo)球面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

        根據(jù)電磁渦旋SAR幾何模型和天線陣元分布特性,對(duì)任意一點(diǎn)目標(biāo)P(r,θ,φ)含有軌道角動(dòng)量的線性調(diào)頻信號(hào)回波信號(hào)表達(dá)式[14]為

        (1)

        式中:σ為目標(biāo)的散射截面積;λ為波長(zhǎng);c為光速;Jα(·)為一階貝塞爾函數(shù);ωr[·]為距離向天線方向圖;k為波數(shù),k=ω/c;br為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率。

        方位角φ(t)和高度角θ(t)能通過(guò)幾何關(guān)系及球坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換得到,有

        (2)

        (3)

        式中:R0為最近斜距;H為飛行高度。

        相比傳統(tǒng)SAR回波信號(hào),電磁渦旋SAR回波信號(hào)模型新引入了2項(xiàng)調(diào)制,即貝塞爾函數(shù)的幅度加權(quán)和軌道角動(dòng)量的相位調(diào)制。幅度加權(quán)將影響輻射增益包絡(luò),同時(shí)非對(duì)稱的加權(quán)將影響點(diǎn)目標(biāo)聚焦。相位調(diào)制項(xiàng)是方位時(shí)間的函數(shù),對(duì)方位聚焦處理產(chǎn)生影響。因此必須對(duì)新引入的附加項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償,研究新模型下的成像算法。

        2 電磁渦旋SAR成像新方法

        本節(jié)給出了針對(duì)電磁渦旋SAR的成像方法,對(duì)傳統(tǒng)CS算法進(jìn)行了改進(jìn),考慮了幅度校正和相位補(bǔ)償處理。改進(jìn)CS成像算法流程如圖2所示?;趥鹘y(tǒng)的成像處理[13],在完成距離向聚焦處理后,增加了幅度和相位校正處理。

        圖2 改進(jìn)CS算法流程圖Fig.2 Flowchart of modified CS algorithm

        (4)

        校正函數(shù)可表示為

        (5)

        相比傳統(tǒng)CS算法,本文提出的算法考慮了電磁渦旋波的幅度加權(quán)和相位調(diào)制。

        3 點(diǎn)目標(biāo)仿真分析

        點(diǎn)目標(biāo)仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

        表1 點(diǎn)目標(biāo)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of point target

        圖3 二維成像結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of 2-D imaging results

        傳統(tǒng)CS成像與本文所提算法的二維聚焦結(jié)果對(duì)比如圖3所示。由圖可知,2種算法的距離向聚焦結(jié)果基本一致,方位向聚焦方便,傳統(tǒng)CS算法有散焦現(xiàn)象,而本文所提算法則有明顯的改善。

        表2給出了方位向剖面的定量分析結(jié)果,包含點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)的分辨率、峰值旁瓣比和積分旁瓣比對(duì)比。由表可知,本文提出成像方法的方位向峰值旁瓣比為-13.260 dB,而傳統(tǒng)CS的峰值旁瓣比惡化到了-12.198 dB。因此,本文提出的算法能應(yīng)用于電磁渦旋SAR成像。

        表2 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果方位向剖面分析對(duì)比Tab.2 Imaging performances of point target in azimuth

        4 結(jié)論

        本文建立了電磁渦旋SAR幾何模型和回波信號(hào)模型,從信號(hào)角度分析了電磁渦旋SAR與傳統(tǒng)SAR信號(hào)的不同。針對(duì)電磁渦旋SAR回波信號(hào)模型,考慮電磁渦旋引入的幅度加權(quán)和相位調(diào)制問(wèn)題,提出了改進(jìn)的CS成像算法,解決了傳統(tǒng)SAR成像算法方位向散焦的問(wèn)題,點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提成像算法的有效性。后續(xù)將開(kāi)展目標(biāo)與電磁渦旋波的散射機(jī)理、電磁渦旋的有效傳播特性等方面的工作,進(jìn)一步研究電磁渦旋波在SAR領(lǐng)域的回波接收性能和成像的可行性。

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