景國彬，王 輝，鄭世超，孫光才，邢孟道

(1. 上海航天技術(shù)研究院 毫米波遙感技術(shù)重點實驗室，上海 201109； 2. 上海航天技術(shù)研究院 毫米波遙感技術(shù)重點實驗室，北京 100086； 3. 西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

0 引言

隨著合成孔徑雷達(SAR)技術(shù)的不斷發(fā)展，高分辨率SAR在多種搭載平臺得到了很好的應用[1-5]。直升機依靠靈活的機動性，可完成垂直起降，貼地飛行，且具有在任何地面條件下均可著陸的優(yōu)勢，這將使得SAR具有更廣泛的應用前景[6-8]。地震發(fā)生后，通常會伴隨惡劣天氣，常規(guī)的光學遙感無法勘測地震災情，而SAR具備全天時、全天候的對地觀測能力，可實現(xiàn)災情勘測[8]。因此，進行基于直升機平臺的高分辨率SAR成像研究很有必要。

然而，直升機螺旋槳和尾槳的高速轉(zhuǎn)動造成載機平臺偏離預定軌跡，使得雷達作用距離出現(xiàn)周期性波動，給SAR回波引入了高頻周期性相位誤差[9]。若未進行估計補償，則在方位匹配濾波時，會出現(xiàn)方位重影現(xiàn)象[6,9]，嚴重影響SAR圖像的質(zhì)量。國內(nèi)外學者針對這一問題開展了相關(guān)研究。文獻[6]研究了基于相位梯度自聚集算法提取相位的高頻相位補償方法，但其運算效率不是很高，無法進行快速處理，且該方法不能拓展到全孔徑數(shù)據(jù)的處理。文獻[7]就直升機機載SAR對艦船的檢測做了相關(guān)研究，所提方法適用于短孔徑數(shù)據(jù)的頻域去斜成像，卻無法實現(xiàn)大場景的時域匹配濾波成像。文獻[8]研究了基于直升機平臺的調(diào)頻步進頻SAR成像方法。文獻[9]所提方法只考慮了1個振動頻點，并沒有考慮多個振動頻點，且在實測數(shù)據(jù)驗證過程中，僅考慮了振動幅度恒定的情況，而實際情況下，直升機存在多個振動頻點，且實時成像中，需在匹配濾波前完成方位重影抑制。

針對上述問題，本文提出一種基于直升機平臺SAR的方位重影抑制方法。先從直升機平臺振動引起作用距離周期性波動的角度出發(fā)，推導出基于直升機振動平臺的SAR回波表達式，得到回波信號中正弦調(diào)制的相位項，并引入雅可比-安格爾恒等式[7]，對回波進行一階貝塞爾級數(shù)展開，在二維頻域內(nèi)完成徙動校正和方位脈壓處理，仿真成像結(jié)果驗證了振動會引起成像時方位向重影；再從直升機SAR實測數(shù)據(jù)入手，推導出直升機平臺的振動頻率與自身螺旋槳和尾部推動翼的振動頻率有關(guān)，并對振動頻率的信息進行提取，對提取的頻點信息進行積分，得到振動引起的誤差相位，將多個子孔徑的誤差相位進行有效拼接，從而得到完整的振動誤差相位?；趯崪y數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗證了本文方法的有效性。

1 直升機SAR回波模型

因常規(guī)直升機發(fā)動機多采用汽油發(fā)動機，發(fā)動機的轉(zhuǎn)動方向與橫滾方向一致，故會造成平臺在橫滾方向振動，從而引起以點D為中心的簡諧振動[10-11]，即

r(t)=A(t)sin(wmt+φm)

(1)

式中：A(t)為振動幅度；wm為振動角速度；φm為初相；t為方位慢時間；m為第m個振動頻點的編號。

由斜距歷程模型(見圖1)推導可得直升機平臺振動情況下的瞬時斜距[12-14]，即

R(t)=[(x0-vt+r(t)sinθsinψ)2+

(2)

R(t)≈Rc(t)-C·r(t)

(3)

式中：C=sinβcos(α+ψ)sinθ-cosθcosβ。

以下分析信號回波特性，假設(shè)載機雷達對波束照射區(qū)域發(fā)射線性調(diào)頻信號

S(τ)=ar(τ)·exp(j·(2πf0τ+πγτ2))

(4)

式中：f0為載頻；γ為距離調(diào)頻率；ar(·)表示距離窗；τ為距離快時間。

雷達接收到場景回波，經(jīng)過下變頻處理[15]，得到基頻回波信號

(5)

式中：aa(·)表示方位窗；c為光速。

將式(5)換到距離頻域，并進行距離脈沖壓縮[16]，得到脈壓后信號頻域表達式為

(6)

式中：fr為距離頻率。

將式(3)代入式(6)并展開，得到振動情況下的SAR回波表達式為

(7)

2 直升機高頻振動誤差分析

為更形象地描述直升機SAR實測回波數(shù)據(jù)的高階相位誤差，本文給出了5 000個方位采樣點對應的相位誤差幅度曲線，如圖2所示。

圖2 信號的高階相位Fig.2 High-order phase of echo

為深入討論高頻振動對SAR成像結(jié)果的影響，接下來對振動情況下SAR回波的多普勒中心進行分析計算，得到

(8)

由式(8)可知，多普勒中心由線性項和因載機振動而引入的正諧調(diào)制項2部分組成。為進一步分析正弦調(diào)制相位給成像帶來的誤差，引入雅可比-安格爾恒等式[9]對式(7)進行第一類貝塞爾級數(shù)展開，得到

So(fr,t)=ar(fr)·aa(t-t0)·

(9)

So(fr,fa)=ar(fr)exp(-j2πfat0)·

(10)

然后，在二維頻域?qū)崿F(xiàn)距離徙動校正和方位脈壓處理，得到二維時域成像結(jié)果為

exp[j(2πnfmt+nφm)]

(11)

由于載機平臺的振動給成像引入了高頻相位誤差，使得方位向出現(xiàn)虛假鬼影目標。主瓣兩邊對稱分布著虛假目標回波(成對的虛假回波)，成對的虛假回波無法在時域直接濾除，這直接影響到后期的成像質(zhì)量和參數(shù)估計。

3 高頻振動誤差估計和補償

通過上述分析可知，虛假回波是成對出現(xiàn)的平臺振動的瞬時幅度。虛假回波的振動頻率與直升機螺旋槳和尾部推動翼的振動頻率均有關(guān)，因此，無法通過時域方法直接進行估計補償。文獻[6]提出一種參數(shù)化自聚焦方法，用于提取單個振動頻點的頻率、幅度和初相，該方法適用于存在單個頻點的情況，然而，實際直升機系統(tǒng)中可能存在多個頻點，多個頻點的頻率、幅度和初相相互干擾，文獻[6,9]中的方法將不再適用。因此，本文提出了一種基于時頻分析的頻點提取法，用于提取振動的所有頻點，并利用帶通濾波器對振動頻率信息進行精確的濾波提取。載機振動在時頻分析中表現(xiàn)為一個高頻信號，目標回波信號和振動干擾信號的時頻信息在時間軸上的投影是重合的，在時頻域無法進行分離。本文在上述分析的基礎(chǔ)上，對信號相位進行了差分處理，在差分后的相位中，發(fā)現(xiàn)了方位頻域和相位求導域之間的關(guān)系，并從中得到振動干擾信號的頻點信息。尤其要注意的是，實測數(shù)據(jù)處理過程中，直升機振動頻點可能不是整數(shù)，需要進行多倍插值才能得到平臺振動頻點。

本文對某型號直升機平臺SAR的實測數(shù)據(jù)進行了時頻分析。首先對原始回波數(shù)據(jù)進行脈沖壓縮處理，并完成距離單元走動、彎曲等徙動校正處理[17]，選取距離走動和彎曲校正后的散射點所在的距離單元，對其進行時頻分析中的Wigner Ville(W-V)分布變換，所得結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看到目標回波信號和振動信號的時頻信息，目標回波信號的時頻信息表現(xiàn)為中心的那條斜直線，振動信號時頻信息表現(xiàn)為沿中心那條斜直線對稱分布的斜直線，兩者在方位時間軸和方位頻域軸上的投影均重合。因此，在常規(guī)時頻域里無法實現(xiàn)目標回波信號和振動信號的有效分離。

圖3 補償前目標的W-V分布譜圖Fig.3 Distributed spectrum of Wigner Ville before compensation

將式(9)中距離脈壓后信號變換到時域，可得

(12)

為消除Rc(t)中方位慢時間二次項對提取相位的影響，對方位信號進行差分處理，即

So(τ,t)So(τ,t-τ)*=

(13)

為提取得到后期的振動相位頻點，利用參考文獻[1]中的相位提取和解相位纏繞方法，對差分后的信號進行相位提取操作，得差分相位

(14)

接著對差分相位sig1進行快速傅里葉變換，得到其在方位頻率域的表達式為

(δ(w+wm)+δ(w-wm))

(15)

式中：wm為振動頻點；fPRF為方位脈沖采樣頻率。由式(15)可見，sig2存在m對振動引入的虛假頻點δ(w+wm)和δ(w-wm)。

利用上述推導的公式對SAR實測數(shù)據(jù)進行處理，所得結(jié)果如圖4所示。由圖可知，場景目標的頻點在零頻處，直升機螺旋槳和尾部推動翼的振動頻點如圖中紅色圓圈處所示，其與場景目標的頻點在頻率軸上是分開的。

圖4 直升機振動頻點的信息Fig.4 Vibration frequency information

圖6 高頻振動誤差補償前后的實測數(shù)據(jù)結(jié)果Fig.6 Experimental results before and after high-frequency vibration compensation

本文采用帶通濾波器對振動的多個頻點進行提取，并對提取的振動頻點的信息進行積分操作，得到振動頻點的相位信息，再對原始回波脈沖脈壓后的信號進行補償，消除了高頻誤差項，解決了由高頻誤差導致的方位向重影問題。補償后的W-V分布譜如圖5所示。

圖5 補償后的W-V分布譜圖Fig.5 W-V distributed spectrum after compensation

4 實測數(shù)據(jù)處理與分析

對某型號直升機錄取的實測數(shù)據(jù)進行處理，實測數(shù)據(jù)參數(shù)見表1。利用本文所提方法對數(shù)據(jù)進行高頻振動相位的估計和補償處理，在處理過程中，可以得到直升機平臺的2組振動頻點信息，通過計算和插值處理可知為±17 Hz和±21 Hz。

表1 實測數(shù)據(jù)參數(shù)Table 1 Parameters of real data

接下來，對得到的振動頻點進行提取和積分，得到振動誤差的相位，進而構(gòu)造誤差補償函數(shù)，對脈壓后的數(shù)據(jù)進行補償。振動誤差補償前后直升機實測數(shù)據(jù)結(jié)果如圖6所示。圖中，橫向表示方位向，縱向表示距離向。圖6(a)為未進行振動誤差補償?shù)某上窠Y(jié)果，從圖上方實線矩形窗和虛線矩形框中可明顯看到，方位向有多組對稱分布的重影；圖6(b)是采用文獻[6]所提常規(guī)方法估計并補償單個振動頻點后的成像結(jié)果，從圖下方虛線圓圈中可看出，方位向的重影現(xiàn)象較圖6(a)明顯減弱，但仍然存在，使圖像后期判讀受到影響；圖6(c)為采用本文方法估計和補償2個頻點后的成像結(jié)果，由圖可知，方位重影問題得到了解決。

5 結(jié)束語

針對因直升機平臺振動而產(chǎn)生成對的方位重影目標(鬼影目標)，造成圖像信噪比降低的問題，提出了一種振動相位補償算法。為消除振動引起的方位重影現(xiàn)象，先對直升機的振動機理進行分析，再從數(shù)據(jù)入手，估計得到載機平臺的2組振動頻點，利用帶通濾波器提取得到振動頻點信息，并對振動頻點進行積分，得到高頻振動相位，利用其對脈壓后的回波數(shù)據(jù)進行補償，得到無虛假回波的SAR圖像。直升機SAR實測數(shù)據(jù)驗證了本文方法的有效性。后續(xù)將面向直升機實時成像開展相應的工作，在實時成像過程中，直接完成對誤差分量的補償，得到方位無重影的SAR圖像。