摘 要：數據分析是初中數學教學內容中相對獨特的部分，它的理論知識和現實應用聯(lián)系得較為緊密，在中考中也往往以實踐題類型出現。通過對中考數學中關于數據分析的考查，可以進一步認識到這部分知識的教育教學功能，從而給初三復習階段的策略選擇提供有價值的思考。

關鍵詞：中考;數學教育;數據分析

關于初中階段的數據分析內容，有相當一部分教師片面地以為，既然現代化的計算軟件和繪圖軟件均可以起到較好的輔助作用，幫助人們進行中位數、平均數、畫統(tǒng)計圖等方面的操作，所以完全沒有必要浪費大量的時間與精力進行相關的教學指導。而實際上，我們通過研究課程標準，可以發(fā)現其中提出了非常明確的數據分析觀念培養(yǎng)要求，顯而易見的是“觀念”的培養(yǎng)和單純地計算與繪圖并非同一層面的要求，而是需要學生以自身努力形成一種理解與領悟數據的本能，而對這種本能的要求，在數學中考試卷中也有非常明顯的體現。

一、 中考數學中關于數據分析內容的側重點

通過觀察課程標準的要求，可以看到其中對數據分析的觀念做出了如下理解，即：對現實生活中所遇到的問題，要首先做好調查研究工作，通過收集數據、分析數據的形式，作出理性的判斷，最終感受到數據之中所蘊含的有價值信息。對于同一范圍內的數據，分析方法可以有多種形式，要求學習者能夠基于問題的不同背景選擇恰當的方法進行分析。除此以外，學習者還應當考慮到數據分析的隨機性特點，也就是對于同一范圍內的數據，每次收集的樣本可能存在不同，但只要數據提取方式足夠科學，是可以從中發(fā)現規(guī)律的。而基于這樣的認知，各地的數學中考指導意見也做出了相應的調整，更加關注學生對與之相關基本數學概念的理解與解釋，要求學生能夠基于基本概念，對數學規(guī)則進行合理選擇與運用，從而更準確地發(fā)現問題與解決問題，達到用數學語言表達世界的理想效果。我們觀察近些年來各地中考試卷，可以明顯地發(fā)現這一變化，即試卷普遍改變了傳統(tǒng)的數據分析考查形式，更加關注學生對數據中所蘊涵信息進行理解、分析的能力，要求學生根據問題背景對合適數據分析方法進行擇取和應用，以便檢測學生是否達到課程標準的要求。

二、 中考數學中關于數據分析內容的舉例

（一） 重點內容的考查

有些中考試題側重于教材基礎即教學重點內容的考查，如例1：為參加學校舉辦的朗誦藝術大賽，八年級組織了五次選拔賽場，在這幾次比賽中，小平成績平均數為90，方差為2，小強成績平均數同樣為90，方差為14.8，則下述哪個說法是正確的 。

A. 小平成績更穩(wěn)定;B. 小強成績更穩(wěn)定;C. 二人成績同樣穩(wěn)定;D. 二人成績穩(wěn)定性無法確定。分析：方差是表明一組數據中波動大小程度的量，越大的方差，說明越大的平均值離散程度，即其穩(wěn)定性越小;反之，越小的方差，說明越小的平均值離散程度，即其穩(wěn)定性越大。所以，小平成績平均數為90，方差為2，小強成績平均數同樣為90，方差為14.8，小平成績方差更小，成績更為穩(wěn)定，所以正確答案是A選項。本題是對方差與平均數定義這兩個重點教學內容的考查，處理問題的關鍵在于對基本知識進行熟練掌握，可謂中考基礎題中的典型代表。

（二） 難點內容的考查

有些中考試題側重于教材之中的難點內容考察，學生在處理此類問題時，應當及時回憶起學習和復習過程中對類似問題的解決策略，以便靈活化用，更快地得到理想答案。下例為2018年四川某地的中考試題，比較具有代表性。例2：某校共有35位同學參加了眉山市三蘇文化知識競賽，預賽的成績各不相同，要求是取成績排名前18位的同學參加決賽，其中若有一名同學已經知道自己的成績，那么若想知道自己能否進入決定，則需要得到35位同學分數的 。A. 眾數;B. 中位數;C. 平均數;D. 方差。本題所考查的正是關于中位數作用的難點要求，由于比賽取成績排名前18位的學生參加決賽，35名選手的成績按照大小順序排列，中位數和中位數之后共有18個數，因此只要知道自己的成績和中位數便可以得到自己能否參加決賽的準確信息了。

（三） 多知識點融合考查

對于數學中考試題，尤其是關于數據分析方面的試題來說，也要關注到多個知識點融合考查，涉及學生認知發(fā)展規(guī)律，這是值得教師注意的一點。比如下例：如果有一組數據a1，a2，a3，它們的平均數是4，方差是3，則數據a1+2，a2+2，a3+2的平均數與方差分別是 。A. 6，5;B. 3，4;C. 6，3;D. 4，3。從題干中的a1，a2，a3平均數是4可以知道：（a1，a2，a3=4，那么能夠得到（a1+2+a2+2+a3+2）的值，而根據方差是3的已知條件，a1+2，a2+2，a3+2的方差問題也將迎刃而解。也可以根據方差在數據分析中的作用，發(fā)現新數據與原數據相比沒有出現波動，方差也保持不變。本題所考查的要點在于方差與平均數的定義及兩者間的關系，問題的關鍵在于不同學生對平均數和方差的理解程度是不同的，因此需要教師注意到學生的情況，分別補充其學習薄弱環(huán)節(jié)。

三、 中考關于數據分析考查對復習的指導

針對中考數學中關于數據分析的考查內容，我們認為教師要注意復習過程中重難點的把握，以及不同學生掌握情況的分別改善。

首先，教師要充分了解不同學生在復習數據分析內容時的具體掌握情況，學生在生活中有大量和數據分析相關的事件，這對于學生將產生不同程度的影響，另外，在整個初中的學習過程中，學生已經了解了數據分析的基本內容，包括以列表法求簡單隨機事件概率等內容。在臨近中考時，學生的思維依然可塑，然而因為其歸納推理能力雖然初步形成，卻在思維深度方面不夠成熟，全面而深入地研究問題能力依然需要提升，所以教師在以中考為導向的專題復習教學時，需要考慮到學生接受能力，特別是不同學生知識儲備情況的差異，給予分別的指導，以防止學生的知識與思維出現與中考要求不相符的偏差，影響到判斷事件的準確性。

其次，教師要重視對重難點知識的著重指導。第一，要突出重點，明確對于復習課來講，其主要功能在于幫助學生有效梳理和深化數學知識，使學生的思維能力得到培養(yǎng)提升。為此，教師要根據中考試題的側重點變化，基于中考及模擬中考的問題為載體，按照知識點的區(qū)別把練習內容進行分類，按照從淺到深的順序，指導學生在具體例子中發(fā)現知識關聯(lián)，形成有完善的知識結構網絡。第二，要突破難點，通過對中考試題的分析能夠知道，平時的教學難點往往是考試時的失分點，因此教師可以在復習時貫穿抽象和具體相聯(lián)系的原則，以中考為著眼點，在具體案例中開展難點的及時疏導，而考慮到數據分析內容的實踐性較強的特點，可以適時增加復習的趣味性，讓對難點問題的認知在生活實際中逐步遞進，依次化解。

四、 總結

通過上面的分析，我們基本可以認識到;數據分析內容在數學中考中所處的重要位置，而從對具體問題的審視中，則可以清晰地發(fā)現，進行相關知識的復習，需要以學生需求為出發(fā)點，做出有條不紊地指導，且在此過程中及時發(fā)現重點與難點所在，讓學生主動完成知識的探索任務，為中考做好充分的前期準備工作。

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作者簡介：鄭惠，福建省福安市，福安市溪潭中學。