江蘇徐州市豐縣東關(guān)小學(xué) 張 蘭

在培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、模型思想的過程中，小學(xué)幾何概念教學(xué)扮演著非常重要的角色。在學(xué)生認(rèn)識復(fù)雜幾何圖形時(shí)，需要學(xué)習(xí)許多的基礎(chǔ)知識，幾何概念便是其中最重要的基礎(chǔ)之一。幾何概念對學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)至關(guān)重要，對此，教師應(yīng)善于采用不同的教學(xué)方式，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生能充分地理解幾何概念并學(xué)以致用，這樣才能有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

一、激活生活經(jīng)驗(yàn)，豐富概念感知

學(xué)生在日常生活中，會接觸到部分?jǐn)?shù)學(xué)知識與經(jīng)驗(yàn)，這為其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。由于小學(xué)生的身心發(fā)展不成熟，為了能讓小學(xué)生便于理解與學(xué)習(xí)，在教材中，數(shù)學(xué)知識分在了不同的學(xué)年段，但這樣也產(chǎn)生了一個(gè)新的問題：知識點(diǎn)之間的聯(lián)系被削弱。為了彌補(bǔ)這個(gè)問題，教師在教學(xué)中要根據(jù)幾何概念的教學(xué)內(nèi)容激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以此豐富他們的概念感知。

例如，“長方體的認(rèn)識”是學(xué)生首次進(jìn)行立體圖形的學(xué)習(xí)，教學(xué)也從平面圖形過渡到立體圖形，是一個(gè)教學(xué)的飛躍。但日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生還是存在著把長方體與長方形混淆的現(xiàn)象，盡管兩者的差別很大，但這種現(xiàn)象卻依然存在。究竟是何種原因讓這種現(xiàn)象一直存在，為此教師展開了一系列的探討。因此，在教學(xué)過程中，一位教師搜尋了多種日常生活中常見的長方體圖形，如磚頭、空調(diào)、床等放到課件上讓學(xué)生觀察，并詢問學(xué)生們圖形的形狀，在這期間教師將物體的輪廓勾勒出來，從而得到一個(gè)個(gè)長方體，并問學(xué)生是長方體還是長方形，學(xué)生們的意見有了分歧，部分學(xué)生堅(jiān)持說是長方形，還有一部分學(xué)生持反對態(tài)度，接著教師帶領(lǐng)學(xué)生們回顧長方形的特征，將長方體與長方形放在一起讓學(xué)生觀察，引領(lǐng)學(xué)生們思考：兩者相似但又不完全相同，一個(gè)是平面圖形，一個(gè)是立體圖形，它們之間有沒有什么聯(lián)系呢？學(xué)生了解到了長方形到長方體的轉(zhuǎn)變過程，也發(fā)現(xiàn)了平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，讓學(xué)生們迷惑的知識點(diǎn)之一是平面與立體的過渡。日常生活中學(xué)生會接觸到各式各樣的長方體，這些對以后的教學(xué)有著重大的作用，教師應(yīng)充分利用這一點(diǎn)，讓學(xué)生們從生活中了解長方體。但此后依然有部分學(xué)生容易把長方體與長方形混淆，這是因?yàn)殡S著學(xué)生年齡的增長、生活閱歷的增加，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加而產(chǎn)生的正?，F(xiàn)象，所以，作為教師應(yīng)在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)販亓?xí)長方形的知識，多讓學(xué)生觀察長方體與長方形的差異，以便使學(xué)生構(gòu)成知識框架，這樣可以大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生比較容易就構(gòu)建起知識框架，還可以幫助學(xué)生們增加學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

二、借助直觀表征，理解概念內(nèi)涵

小學(xué)生的思維主要以具體形象思維為主，具有抽象邏輯思維不均衡發(fā)展的特點(diǎn)。所以，教師在幾何概念的教學(xué)過程中，要充分利用好直觀表征，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握幾何概念。

1.借助圖形表征，揭示概念本質(zhì)

生活中各種實(shí)物刺激感覺器官，便產(chǎn)生了直觀表征，這就是直觀表征的來源。如果教師能夠引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用觀察、思考等手段了解直觀材料，學(xué)生們將會更好地理解復(fù)雜概念的本質(zhì)。

例如，一位教師在對“長方形的認(rèn)識”進(jìn)行教學(xué)的過程中，尋找到的直觀材料能完全包涵長方形的圖形特征。教師把四邊形、平行四邊形、梯形、等腰梯形等易混淆的圖形一起展示出來，先讓學(xué)生辨別出不同的圖形，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圖形與圖形之間的異同點(diǎn)，依次根據(jù)圖形的平行、直角、腰長、棱長等區(qū)別來進(jìn)行辨別。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)到的知識及時(shí)記錄在筆記本上，能讓學(xué)生們更好地掌握各種圖形，同時(shí)教師還應(yīng)當(dāng)將知識細(xì)化，如列舉出不同的梯形，讓學(xué)生明白其中的分類標(biāo)準(zhǔn)，比如，腰長相同底角相同的梯形便為等腰梯形，通過這樣的訓(xùn)練，能使學(xué)生準(zhǔn)確迅速地辨別出各種梯形，減少出錯(cuò)的機(jī)會。

2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，把握概念本質(zhì)

用數(shù)形結(jié)合的方法來學(xué)習(xí)，就是通過具體的圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思考。通過這種方式，可以幫助學(xué)生掌握各種復(fù)雜的概念，在教學(xué)的過程中，部分深奧的知識教師還應(yīng)借助不同的方法讓學(xué)生去理解，使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中感受到直覺概念，加速學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握。例如，在長方體與正方體學(xué)習(xí)的過程中，便要求學(xué)生有一定的圖形轉(zhuǎn)化能力，能準(zhǔn)確地認(rèn)識平面圖形與立體圖形的差異。教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡可能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生準(zhǔn)確快速地理解幾何概念。

例如，在教學(xué)“長方體與正方體的認(rèn)識”時(shí)，教師應(yīng)提前準(zhǔn)備好長方體與正方體紙盒以及相應(yīng)工具，在課堂上讓學(xué)生把紙盒沿棱切開，并找到切開后的平面圖形對應(yīng)的是立體圖形中的哪一部分，讓學(xué)生將切開后的平面圖的各個(gè)部分拼接在一起又能恢復(fù)原來的紙盒形態(tài)，學(xué)生在拼接過程中便會發(fā)現(xiàn)正方體的六個(gè)面均為正方形，長方體只有相對的兩個(gè)面才相同。經(jīng)過總結(jié)后得出“正方體與長方體均由六個(gè)面構(gòu)成”“六個(gè)面完全相同的圖形是正方形”“長方體相對的面的面積相等，可能有兩個(gè)面是正方形，也可能是兩個(gè)長方形”等結(jié)論。同時(shí)，教師在此時(shí)也應(yīng)為下一節(jié)課的知識做鋪墊，先提出表面積在生活中的具體應(yīng)用，并問學(xué)生制作一個(gè)正方體大約需要多少材料？需要多長時(shí)間？同時(shí)結(jié)合生活習(xí)慣與經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周圍存在的物體的表面積的應(yīng)用，通過現(xiàn)實(shí)生活來總結(jié)長、寬、高與表面積之間的聯(lián)系，最后總結(jié)得到物體表面積的計(jì)算公式。

三、運(yùn)用動態(tài)處理，把握概念外延

在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大都是通過基本圖形的特征來引出幾何概念，這樣的教學(xué)雖然有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，但長此以往會使學(xué)生產(chǎn)生定性思維，教師在發(fā)現(xiàn)這種情況后應(yīng)改變教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)會用不同方法認(rèn)識圖形，利用這種方式，能幫助學(xué)生更好地建立起知識框架，真正了解幾何圖形。

例如，一位教師在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”的過程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生記住了相關(guān)概念，認(rèn)識到了圖形之間的區(qū)別，但還是缺乏對圖形的應(yīng)用知識的掌握，對部分知識點(diǎn)不理解，對此筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的教學(xué)活動。

層次一：在動態(tài)變化中感知規(guī)律

筆者在兩條平行線之間畫出一個(gè)銳角三角形PQM，并保證三角形在兩條平行線中間，接著以PQ為底畫出三角形的高，把頂點(diǎn)M沿著其中一條平行線水平移動，讓學(xué)生觀察圖形的變化。接著，讓學(xué)生仔細(xì)觀察三角形，同時(shí)思考：三角形的大小、高有沒有改變，如果改變的話又是怎樣變的。學(xué)生通過討論，很容易地發(fā)現(xiàn)了雖然三角形的形狀一直在改變，但底邊一直未變，高的長度也從未改變，此后教師繼續(xù)讓學(xué)生思考，這些變與不變的量與整個(gè)三角形的形狀之間有何聯(lián)系，為什么會變？哪里變了？怎么變？學(xué)生思考后便會明白高越來越接近PM,直角邊與一條高相重合，此后學(xué)生們進(jìn)一步總結(jié)后便發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，直角邊既是邊也是高。

層次二：在變化關(guān)聯(lián)中拓寬外延

當(dāng)學(xué)生理解直角三角形的高后，筆者繼續(xù)追問：“如果頂點(diǎn)繼續(xù)水平移動，三角形的形狀會發(fā)生怎樣的變化？高的位置又會發(fā)生怎樣的變化呢？高的長度有沒有改變？這些變化與頂點(diǎn)的移動有沒有什么關(guān)系？”在學(xué)生們的討論與實(shí)驗(yàn)后，便得到一條重要的結(jié)論：三角形的任何一條高都是其中一個(gè)頂點(diǎn)到對應(yīng)的一條邊做的垂直線段，鈍角三角形中必然有一條高在三角形外部；直角三角形中兩條高與兩條直角邊重合；銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部。

層次三：在動態(tài)聯(lián)通中突破難點(diǎn)

教師讓學(xué)生從簡單的知識入手，從銳角到直角再到鈍角，一步步地帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識各種圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系，感受圖形變化中的美妙，突破定性思維，讓學(xué)生在變化之中深刻地感受到不變，真正了解到高的本質(zhì)，最后讓學(xué)生自己畫出三角形的高，通過各種方法的充分調(diào)動與利用，在順利完成了教學(xué)的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，增添了學(xué)生的信心，拓寬了學(xué)生的認(rèn)知與視野，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)與生活的結(jié)合。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，幾何概念教學(xué)是難點(diǎn)內(nèi)容，教師要善于通過有效策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的概念學(xué)習(xí)，以此促進(jìn)他們對幾何概念的內(nèi)化，從而達(dá)到高效的教學(xué)目標(biāo)。?