摘要：本文通過(guò)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中的做法和經(jīng)驗(yàn)，從五方面對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法給出改進(jìn)，旨在為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些啟發(fā)和建議。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題分析;教學(xué)方法

當(dāng)今社會(huì)科學(xué)技術(shù)日新月異，數(shù)學(xué)無(wú)論是在工程技術(shù)領(lǐng)域還是在自然社會(huì)科學(xué)方面都有著廣泛的應(yīng)用。大學(xué)數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其理論思想博大精深，學(xué)好它對(duì)提高學(xué)生的邏輯思維能力和獨(dú)立思考能力有著不可忽視的作用。但在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，一方面，很多數(shù)學(xué)教師教學(xué)任務(wù)較重，課時(shí)安排較為緊張，在有限的時(shí)間內(nèi)要讓學(xué)生掌握基本的知識(shí)體系，壓力很大;一方面，很多學(xué)生不了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么作用，覺(jué)得數(shù)學(xué)課教學(xué)模式單一，內(nèi)容枯燥，只能填鴨式地接受知識(shí)。既影響了教學(xué)的質(zhì)量，也抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。針對(duì)此種現(xiàn)狀，文章從以下幾個(gè)方面入手，改進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式：

一、拉近與學(xué)生的心理距離

在教學(xué)過(guò)程中，與學(xué)生形成良好的師生關(guān)系是提高教學(xué)效果的前提。對(duì)此，應(yīng)和學(xué)生建立平等的師生關(guān)系。與學(xué)生建立朋友般的關(guān)系有助于讓學(xué)生更愿意接受老師講課的內(nèi)容，在實(shí)際教學(xué)中主動(dòng)聯(lián)系所教班學(xué)生，多與學(xué)生交流學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和心得，與學(xué)生成為亦師亦友的伙伴。通過(guò)與學(xué)生的交流，一方面能很快地找到他們學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，有利于講課時(shí)有針對(duì)性地對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題講精講細(xì)，讓教學(xué)不留死角;一方面可以了解他們?nèi)粘ｊP(guān)心的興趣和喜好，并把這些融入到日常的教學(xué)中，提升學(xué)生上課時(shí)的注意力。

二、讓學(xué)生參與教學(xué)的過(guò)程

想改變學(xué)生上課只能被動(dòng)接受知識(shí)的模式，就要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生融入到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。在實(shí)際教學(xué)中，在每一章節(jié)選取一個(gè)最重要的知識(shí)點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)，先讓學(xué)生學(xué)完本章的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)此章節(jié)要解決的問(wèn)題和算法的思路有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)。在此章節(jié)結(jié)束后，利用習(xí)題課的時(shí)間，從學(xué)生中選兩到三名不同的學(xué)生上臺(tái)給大家授課，可以用自己的方法給大家講授本章知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，一方面，上臺(tái)講課的學(xué)生表現(xiàn)出很高的積極性，他們有的會(huì)舉出很生動(dòng)的例子，有的會(huì)制作出很精美的課件，有的還會(huì)將算法編成不同的程序給其他同學(xué)演示運(yùn)行效果;另一方面，聽(tīng)講的同學(xué)經(jīng)過(guò)幾個(gè)同學(xué)的講述，加深了對(duì)章節(jié)中最重要知識(shí)點(diǎn)的印象，而且由于是熟悉的同學(xué)進(jìn)行講解，他們接受知識(shí)的效果都要好了很多;有些學(xué)生還從講課同學(xué)的身上獲得了靈感和鼓勵(lì)，主動(dòng)要求參與之后章節(jié)的講課。

三、合理運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)

現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上的教學(xué)資源越來(lái)越豐富，合理運(yùn)動(dòng)多媒體教學(xué)可以把聲音、圖像、視頻、動(dòng)畫結(jié)合起來(lái)，提高教學(xué)的生動(dòng)性和學(xué)生對(duì)知識(shí)接受的效率。

比如在解析幾何的教學(xué)中，運(yùn)用多媒體課件就可以很直觀地讓學(xué)生們看到復(fù)雜圖形的構(gòu)造，讓立體思維不強(qiáng)的同學(xué)更容易理解講課的內(nèi)容。除此之外，在其他大學(xué)數(shù)學(xué)課程中，一些晦澀難懂的概念的講解，也可使用多媒體數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行加深理解。比如在高等數(shù)學(xué)的第一章節(jié)中，出現(xiàn)的函數(shù)極限的概念。這個(gè)概念很多學(xué)生在首次接觸時(shí)很難理解，可以通過(guò)一個(gè)具體的函數(shù)，通過(guò)函數(shù)圖像，在圖形上動(dòng)態(tài)的顯示出當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律，著重動(dòng)態(tài)顯示出兩個(gè)無(wú)限趨近的過(guò)程，幫助學(xué)生理解極限的概念。但需要注意的是，運(yùn)動(dòng)多媒體教學(xué)時(shí)，一是要注意針對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象和時(shí)間段調(diào)整課件的內(nèi)容，讓課件更容易被學(xué)生接受;二是要注意控制進(jìn)度，不要因?yàn)槎嗝襟w課件是之前做好的，就很快的放過(guò)去，沒(méi)給學(xué)生留下思考和吸收的時(shí)間，影響教學(xué)效果。三是要明白多媒體教學(xué)不是萬(wàn)能的，還是要配合板書、課堂練習(xí)等其他教學(xué)手段。這樣既不會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得太單調(diào)，也可以更好地發(fā)揮各種教學(xué)手段的長(zhǎng)處，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、善用趣味故事吸引學(xué)生

在教學(xué)過(guò)程中，我們可以向?qū)W生講述數(shù)學(xué)家的背景和趣味數(shù)學(xué)故事來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和熱情。數(shù)學(xué)是由無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家不斷努力建立起的學(xué)科，是人類文明殿堂的瑰寶。數(shù)學(xué)家很多從小都是聰明過(guò)人、才華出眾的人物。可以結(jié)合數(shù)學(xué)定理和教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生講述數(shù)學(xué)家的生平故事。比如講到高斯定理時(shí)，可以插入高斯8歲時(shí)巧妙計(jì)算1到100之和的故事;講到歐拉定理時(shí)，可以插入歐拉小時(shí)候幫爸爸放羊，用同樣多的籬笆材料圍出更大羊圈的故事。通過(guò)這些背景故事潛移默化地教育學(xué)生，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于我們生活的方方面面，可以用生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)故事讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是虛無(wú)縹緲的空洞理論，而是一門與我們生活息息相關(guān)且非常實(shí)用的學(xué)科。比如在教授概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課時(shí)，就可以向?qū)W生講述二戰(zhàn)時(shí)期統(tǒng)計(jì)學(xué)家通過(guò)統(tǒng)計(jì)返航飛機(jī)上中彈的彈孔位置來(lái)決定哪些部位該增加護(hù)甲，從而提高飛機(jī)防護(hù)能力的故事。

五、分配學(xué)生組成互助學(xué)習(xí)小組

班級(jí)里總有這樣的學(xué)生，可能因?yàn)樽灾颇芰^差或是接受知識(shí)的速度較慢，而跟不上其他同學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度。這種時(shí)候如果放任不管，可能他們就會(huì)越來(lái)越?jīng)]有學(xué)下去的興趣和動(dòng)力，成為班級(jí)里成績(jī)墊底的學(xué)生。對(duì)于這種情況，我的建議是將學(xué)生按寢室或成績(jī)進(jìn)行分類，結(jié)成互助學(xué)習(xí)小組，每組不少于三個(gè)人。采用先進(jìn)帶后進(jìn)的形式，讓學(xué)生一起學(xué)習(xí)、討論，不讓落后的學(xué)生產(chǎn)生孤獨(dú)感和無(wú)助感，推動(dòng)他們跟上大部隊(duì)的進(jìn)度。同時(shí)，采取獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，對(duì)每次考試總成績(jī)較好的小組給予全班通報(bào)表?yè)P(yáng)和平時(shí)分加分的獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生互幫互助，共同進(jìn)步。

六、在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模即立足現(xiàn)實(shí)實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型（偏微分方程、概率模型等），對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行求解。

數(shù)學(xué)建模是通過(guò)假設(shè)和分析，把現(xiàn)實(shí)中某一類型的問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，并確定變量和參數(shù)，運(yùn)用切合這一問(wèn)題的數(shù)學(xué)定理和規(guī)律，在變量和參數(shù)之間建立一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式——即數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型可用來(lái)理解特定的現(xiàn)象，也可以找到解決問(wèn)題的最優(yōu)解，還可以預(yù)測(cè)事情的走向或者物體的變化。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程就是鍛煉學(xué)生觀察力、邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、條理性的過(guò)程。而在教學(xué)過(guò)程中，如果我們能結(jié)合不同的課程，選擇合適的問(wèn)題讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式來(lái)解決，就能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的作用和價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。

如：小賣部賣鮮牛奶的利潤(rùn)最大化問(wèn)題。小賣部每天一大早從牛奶廠批發(fā)瓶裝鮮牛奶用于零售，晚上將沒(méi)有賣完的鮮牛奶退回。假設(shè)每瓶鮮牛奶的批發(fā)價(jià)為x元，零售價(jià)為y元，退回價(jià)為z元。即，小賣部每賣出一瓶鮮牛奶，可以賺y-x元，退回一瓶鮮牛奶會(huì)虧z-x元。如果小賣部每天只購(gòu)入很少的鮮牛奶，則賺的不多;如一次批發(fā)大量的鮮牛奶，則有可能出現(xiàn)賣不完，退回的鮮牛奶太多而賠錢的情況。讓學(xué)生為小賣部作出合理的規(guī)劃，每天批發(fā)多少瓶鮮牛奶才能獲得最多的收入。學(xué)生通過(guò)分析，整理出這樣的邏輯：小賣部賣鮮牛奶的結(jié)果由有賺錢、賠錢和不賺錢三種情況。賺錢的情況下又分為購(gòu)入鮮牛奶量大于需求量和購(gòu)入鮮牛奶量小于需求量?jī)煞N情況。還有購(gòu)入鮮牛奶量與最終收益正相關(guān)，但同時(shí)顧客對(duì)鮮牛奶的需求量又會(huì)對(duì)鮮牛奶的購(gòu)入量產(chǎn)生約束，小賣部不可能無(wú)限制地購(gòu)入鮮牛奶，最終還是從實(shí)際出發(fā)建立相關(guān)的模型，找到小賣部購(gòu)入鮮牛奶的最佳數(shù)量。

通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，還進(jìn)一步鞏固了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模時(shí)一定要主義幾個(gè)要點(diǎn)：一是引導(dǎo)學(xué)生建模的題目一定要貼近實(shí)際，選擇一些學(xué)生日常生活中能看到、接觸到的事物進(jìn)行建模，這樣既讓學(xué)生覺(jué)得生動(dòng)有趣，又讓學(xué)生能更直觀的理解數(shù)學(xué)模型;二是要循序漸進(jìn)，先從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型入手，逐步增加變量和參數(shù)，過(guò)度到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，逐步深入培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析，用抽象出的數(shù)學(xué)模型解決生活中復(fù)雜的問(wèn)題;第三，數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用宜少而精，不能用數(shù)學(xué)建模代替理論知識(shí)的教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)就是掌握扎實(shí)的理論知識(shí)，否則數(shù)學(xué)建模就像是無(wú)根之水，無(wú)本之木，無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到應(yīng)有的作用。

七、在專業(yè)課教學(xué)過(guò)程中結(jié)合最新研究方向，了解研究的時(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)。

比如在教授數(shù)理方程課程中，對(duì)于偏微分方程的介紹，可以適當(dāng)?shù)囊胱钚碌奶幚砥⒎址匠痰姆椒?數(shù)值模擬。工程問(wèn)題是基于實(shí)際物理問(wèn)題的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型。這些模型基本可以用帶有邊界條件和初值問(wèn)題的微分方程表示。在解決實(shí)際工程問(wèn)題中，由于微分方程組的復(fù)雜性，以及難以確定的邊界條件和初值問(wèn)題，常常不能得到它的精確解。因此，我們需要通過(guò)數(shù)值模擬的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

適當(dāng)介紹有限元方法模擬模型。介紹有限元方法優(yōu)點(diǎn)：1、很強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性。2、有限元方法在理論上容易分析，因?yàn)橛邢拊谧兎衷恚诜汉秃瘮?shù)空間的理論支持下，很容易進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。3、解的精確度高。4、采用矩陣形式表達(dá)，便于編制程序。這樣就可以利用計(jì)算機(jī)，快速求解問(wèn)題。同時(shí)可以加入計(jì)算機(jī)編程，實(shí)現(xiàn)學(xué)科之間的交叉。

通過(guò)具體實(shí)例，引入追蹤函數(shù)，檢驗(yàn)函數(shù)，利用matlab編程解決如下偏微分問(wèn)題提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)理方程這類難度較大專業(yè)課的興趣。

總之，探索通過(guò)更多更有效的教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提升大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，使越來(lái)越多的學(xué)生喜歡學(xué)、學(xué)得會(huì)、學(xué)的好。

參考文獻(xiàn)：

[1]桂署欽.大學(xué)人文素質(zhì)教育論[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2010.

[2]李進(jìn)華.教育教學(xué)改革與教育創(chuàng)新探索[M].合肥：安徽大學(xué)出版社，2008.

[3]陳惠勇.數(shù)學(xué)史觀下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)新模式[J].高等數(shù)學(xué)研究，2007.?10（5）：58-62.

[4]李大潛.漫談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與方法改革[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2009（1）：7-10.

[5]彭祥彬.淺談?wù)故舅季S過(guò)程是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2000，7：9-10.

作者簡(jiǎn)介：

孟宜成，女，漢，碩士學(xué)歷，淮南師范學(xué)院助教，研究方向：交通流模型、數(shù)值模擬、偏微分方程。

基金項(xiàng)目：

安徽高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目“分?jǐn)?shù)階微分包含解的存在性與若干控制問(wèn)題研究?”（KJ2018A0470?）。