許海東

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性和邏輯性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的理解難度。而數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，不僅具有較強(qiáng)的抽象性，還具有很強(qiáng)的概括性，初中學(xué)生在概念理解上尤為吃力。新形勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)師生提問(wèn)的途徑不斷提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性，進(jìn)一步提升學(xué)生概念理解能力，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】初中? 數(shù)學(xué)? 師生提問(wèn)? 概念? 理解能力

前言

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，實(shí)際上就是在掌握數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。然而，很多初中學(xué)生經(jīng)常在沒(méi)有深刻且理性認(rèn)識(shí)概念的基礎(chǔ)上依靠類推甚至條件反射的方式去分析數(shù)學(xué)習(xí)題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。素質(zhì)教育背景下，初中數(shù)學(xué)教師要重視并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概念理解能力的培養(yǎng)，以此提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、立足實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究興趣

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候往往開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接用一句話帶過(guò)。為了改善這一局面，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)立足實(shí)際生活，將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活中相應(yīng)的場(chǎng)景聯(lián)系起來(lái)，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣。只有將學(xué)生的探究興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有驅(qū)動(dòng)力，變學(xué)生被動(dòng)、消極的學(xué)習(xí)態(tài)度為主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度①。例如，在講解“軸對(duì)稱”這個(gè)數(shù)學(xué)概念之前，數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體或掛圖等方式給學(xué)生展示幾張建筑物圖片，引導(dǎo)學(xué)生欣賞。在學(xué)生的注意力被集中起來(lái)之后，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：“同學(xué)們，你們覺(jué)得這些建筑美嗎，美在哪里？”這種具有開(kāi)放性和趣味性的問(wèn)題可以將學(xué)生的參與積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生全身心投入到課堂教學(xué)活動(dòng)之中。在學(xué)生給出各自的答案之后，教師繼續(xù)問(wèn)道：“你們能夠畫(huà)出這些建筑物的平面圖形嗎，這些圖形具有怎樣的特征？”利用這一問(wèn)題進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生探究興趣。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題式教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生自主思考

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中可以結(jié)合數(shù)學(xué)概念創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的研究進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生在充分理解的基礎(chǔ)上記住數(shù)學(xué)概念，以此提升學(xué)生的概念理解能力②。例如，在“軸對(duì)稱”這一概念的探究中，當(dāng)學(xué)生畫(huà)出各種建筑物的平面圖形之后，教師讓學(xué)生對(duì)這些圖形的特征進(jìn)行研究，說(shuō)一說(shuō)生活中還有那些有著同樣特征的物體。這樣的課堂提問(wèn)將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)完全交給了學(xué)生，由學(xué)生自主思考。在這個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，有的學(xué)生說(shuō)窗花有這樣的特征，有的學(xué)生說(shuō)飛機(jī)有這樣的特征，有的學(xué)生說(shuō)蝴蝶有這樣的特征，還有的學(xué)生說(shuō)鼠標(biāo)、花瓶等物體有這樣的特征。通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形有了初步的、模糊的理解。

三、開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)，強(qiáng)化師生與生生互動(dòng)

通過(guò)生活情境、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)這兩個(gè)環(huán)節(jié)，幾乎所有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念都有了初步認(rèn)識(shí)。但是因?yàn)槌踔袑W(xué)生抽象思維能力、語(yǔ)言組織能力有限，所以很難自主概括數(shù)學(xué)概念。這種情況下，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生之間展開(kāi)交流，彼此探討，用一句話將自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解簡(jiǎn)要地概括出來(lái)。學(xué)生在交流的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師也要放低姿態(tài)，積極參與到學(xué)生的小組合作交流之中，和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)?；蚴墙處熖釂?wèn)，學(xué)生回答?；蚴菍W(xué)生提問(wèn)，教師回答。在師生互動(dòng)的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。例如，在概括“外切”及“切點(diǎn)”這一概念的時(shí)候，有的學(xué)生這樣概括：“兩個(gè)圓相交有唯一的公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)就是切點(diǎn)，這兩個(gè)圓外切?！焙茱@然，這樣的表述具有片面性，不準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)教師或小組的其他成員可以通過(guò)提問(wèn)的方式進(jìn)行暗示，如“假如一個(gè)圓大，一個(gè)圓小，而小圓被包裹在大圓里面，它們是不是只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩個(gè)圓是不是外切？”這樣的提問(wèn)暗示可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己表述的不全面。在這樣的小組交流中，學(xué)生之間相互質(zhì)疑，相互補(bǔ)充，使數(shù)學(xué)概念的表述逐漸趨于全面、完善。

四、引導(dǎo)學(xué)生分享總結(jié)，深化學(xué)生對(duì)概念的理解

在每個(gè)小組探討出最終結(jié)果，用一句話將所理解的數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)要地概括出來(lái)之后，數(shù)學(xué)教師讓每個(gè)小組的組長(zhǎng)將自己小組的答案展示出來(lái)。小組組長(zhǎng)在闡述數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師要求其他小組成員認(rèn)真傾聽(tīng)。在組長(zhǎng)闡述結(jié)束之后，教師先讓組長(zhǎng)先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，說(shuō)一說(shuō)自己所在小組成員的思路，將思考的過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)自己闡述的數(shù)學(xué)概念中存在哪些不足之處③。接著，數(shù)學(xué)教師再組織學(xué)生進(jìn)行生生互評(píng)。具體點(diǎn)說(shuō)，在某個(gè)小組組長(zhǎng)展示自己小組的成果之后，教師讓其他小組成員進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出其中的閃光點(diǎn)如考慮全面，也指出其中的不足如缺乏前提條件等。此外，教師也可以讓其他小組進(jìn)行提問(wèn)，在這個(gè)基礎(chǔ)上對(duì)他人闡述的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行補(bǔ)充和完善。最后，教師再將學(xué)生概括出來(lái)的數(shù)學(xué)概念與書(shū)本上的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。這樣的概念教學(xué)既可以提升學(xué)生的概念理解能力，又能鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

結(jié)論

概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中是一個(gè)重要構(gòu)成，是客觀事物的概括性反映。高效教學(xué)視角下，初中數(shù)學(xué)教師要針對(duì)這方面進(jìn)行改革，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益最優(yōu)化。

【注釋】

① 余詠娟. 解讀初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)技巧[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（06）：37-38.

② 石頤園. 基于PCK內(nèi)涵解析視角的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略[J]. 教育理論與實(shí)踐，2017（08）：51-54.

③ 胡珺. 優(yōu)化概念教學(xué) 促進(jìn)思維發(fā)展——初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（04）：111.

（作者單位：安徽省蕭縣黃口鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)）