劉建

變式教學(xué)作為教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要方式和途徑，對(duì)于學(xué)生的發(fā)散思維以及集中思維能力的形成都起著關(guān)鍵的作用。變式教學(xué)可以直觀地應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，除此之外，還能夠有效地發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)概念以及數(shù)學(xué)規(guī)律有更深刻的理解和認(rèn)識(shí)，而且還可以進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的解決能力。

變式教學(xué)的重點(diǎn)主要在于給學(xué)生列舉經(jīng)典案例，并且對(duì)案例的表象特征進(jìn)行有意改變，從而使其本質(zhì)特征得到凸顯，指引學(xué)生在變中對(duì)不變進(jìn)行尋找，并找出問題中的本質(zhì)規(guī)律。變式教學(xué)主要注重知識(shí)形成的過程與發(fā)展的過程，注重構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，在學(xué)生深入理解的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的歸納能力與總結(jié)能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要結(jié)合實(shí)際情況，靈活運(yùn)用變式教學(xué)，從而提升教學(xué)質(zhì)量和效率。

一、基于概念講解的變式訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)

變式教學(xué)從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中各方面都有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，概念性的知識(shí)點(diǎn)較多，需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的數(shù)學(xué)常識(shí)、概念或幾何圖形有感性的認(rèn)識(shí)，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的主旋律知識(shí)，重在讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解與記憶，這部分的知識(shí)至關(guān)重要。然而由于小學(xué)生抽象思維能力不強(qiáng)，很多知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，教師就要從教學(xué)方式上下功夫。變式教學(xué)能夠多元化呈現(xiàn)概念知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生更好地探究相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)其掌握更加深刻。比如，在教學(xué)《梯形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)常常是通過多媒體讓學(xué)生識(shí)別一些非標(biāo)準(zhǔn)的梯形，目的在于幫學(xué)生排除標(biāo)準(zhǔn)圖形所帶來的負(fù)面干擾，如梯形的特點(diǎn)是“上底長(zhǎng)、下底短、腰相等，無直角”。這種教學(xué)有一定的效果，但并不能保證學(xué)生對(duì)其概念有更好的理解與記憶。因此，在課堂教學(xué)中，我通過變式教學(xué)方式，讓學(xué)生自己動(dòng)手將平行四邊形沿著任意直線剪成兩個(gè)四邊形，讓其變?yōu)樘菪?，或者用長(zhǎng)方形和三角形紙片重疊再一次得到相互重疊的一部分四邊形圖形，在這個(gè)動(dòng)手過程中讓學(xué)生掌握梯形的概念。

二、基于定理公式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

對(duì)于定理公式的相關(guān)知識(shí)探究，通常是教學(xué)的重難點(diǎn)，作為數(shù)學(xué)解題的重要依據(jù)，定理和公式的變式訓(xùn)練能夠讓學(xué)生掌握相關(guān)的規(guī)律，在規(guī)律探尋中掌握定理公式，從而在習(xí)題解答中靈活運(yùn)用。在實(shí)際教學(xué)過程中，概念及定理和公式之間的知識(shí)點(diǎn)是相互連接的，要理解這種相互關(guān)系，機(jī)械的死記硬背或者僅靠老師在課堂上單方面地講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如果沒有相關(guān)教學(xué)的創(chuàng)新延伸，學(xué)生在面臨新的習(xí)題變化時(shí)，往往會(huì)無從下手。比如，在教學(xué)《梯形的面積》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于學(xué)生在此前已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形的面積公式，因此我在教學(xué)時(shí)先跟學(xué)生復(fù)習(xí)了這些知識(shí)點(diǎn)，然后讓學(xué)生回憶這些知識(shí)的推導(dǎo)過程是怎樣的，提出探究性問題，讓學(xué)生分小組合作交流：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為面積公式已知的圖形？是拼、割補(bǔ)，還是劃分？轉(zhuǎn)化后的圖形會(huì)計(jì)算嗎？總結(jié)歸納出其面積計(jì)算公式。這樣，借助變式教學(xué)過程，讓學(xué)生在教師的思路引導(dǎo)下一步步將梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來。

三、發(fā)揮聯(lián)系的作用，引導(dǎo)學(xué)生自主思考

事物之間存在廣泛的聯(lián)系，對(duì)特定聯(lián)系的探索可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，因此規(guī)律教學(xué)也是小學(xué)變式教學(xué)中的關(guān)鍵一部分，這一般是為了解決數(shù)學(xué)難題而使用的。規(guī)律的有效探索可以讓學(xué)生的注意力更集中，思考的過程就會(huì)更有效果，學(xué)生在其中是主體，教師起到主導(dǎo)性作用。教師要適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生更多啟發(fā)，學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)才能不斷拓展、不斷延伸，這也是變式教學(xué)最為關(guān)鍵的表達(dá)和體現(xiàn)。此過程可以最大化提升學(xué)生的思維水平，還能夠不斷地提升學(xué)生的探索精神。例如，在學(xué)習(xí)《梯形面積》的過程中，教師引領(lǐng)學(xué)生探索梯形面積的公式推導(dǎo)過程，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形還有三角形和平行四邊形等相關(guān)知識(shí)，這些公式和梯形面積計(jì)算公式之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，因此教師可以轉(zhuǎn)換自己的思路和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行充分的了解，對(duì)公式有充分的認(rèn)識(shí)，只有這樣才能更加有效快速地探索出梯形的面積。教師在教學(xué)過程中首先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形以及三角形的面積公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，由此衍生出梯形的面積公式，其間教師給學(xué)生提出問題，啟發(fā)學(xué)生去探索。

第一，梯形可以轉(zhuǎn)化為哪些已知面積公式的圖形？

第二，要怎樣實(shí)施轉(zhuǎn)化，切割還是拼接、劃分？

第三，轉(zhuǎn)化之后的圖形面積你會(huì)計(jì)算嗎？試一試梯形面積的計(jì)算公式。

在這幾個(gè)問題的探索過程中，學(xué)生溫故知新，可以在變式學(xué)習(xí)中進(jìn)行廣泛的思考，沿襲這樣的思路探索出關(guān)于梯形面積的公式，然后在推理和歸納以及總結(jié)的基礎(chǔ)上讓自身的能力得到更好的鍛煉，使問題的處理也更加高效、簡(jiǎn)潔和便利。

四、靈活運(yùn)用解題技巧，提升解題變式教學(xué)效率

解題訓(xùn)練在高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中屬于重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生的解題能力在變式教學(xué)上也是難點(diǎn)之一，因此在這個(gè)過程中教師需要更加關(guān)注提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生可以有效運(yùn)用多種解題技巧解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題。小學(xué)生本身進(jìn)入高年級(jí)之后所接觸到的數(shù)學(xué)公式就非常多，能應(yīng)對(duì)變式就可以極大地提升解題的效率。教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，然后在基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)的前提下，讓學(xué)生更為精準(zhǔn)有效地進(jìn)行題目的把握，提升學(xué)生的思維能力和解題能力。例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》過程中，教師可以給學(xué)生設(shè)定情境，讓學(xué)生運(yùn)用自己對(duì)分?jǐn)?shù)的了解和解題技巧進(jìn)行變式。學(xué)生自己去假設(shè)，自己提出問題，這有利于思維方式的提升，還可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解更加深入。

總之，在新課程改革背景下，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重在實(shí)踐教學(xué)中開展變式訓(xùn)練，幫助建立整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們分析和解題問題的能力，發(fā)掘創(chuàng)造性思維，在為學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，極大地提高其學(xué)習(xí)效率。

【作者單位：灌云縣下車中心小學(xué)??江蘇】