高飛

[摘? 要] 數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的場所，也是開展反思性學(xué)習(xí)的主要途徑. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣可以促進(jìn)知識的快速吸收，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 文章從新課學(xué)習(xí)、解題過程、復(fù)習(xí)小結(jié)三個方面，談了如何促進(jìn)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué);反思習(xí)慣;學(xué)習(xí)能力;核心素養(yǎng)

隨著課程改革的不斷深入，在數(shù)學(xué)課堂中，教師需以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為落腳點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的反思能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng). 教學(xué)中，一改往日傳統(tǒng)的“被動接受式”教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識，并進(jìn)行獨(dú)立思考，學(xué)會反思，進(jìn)而學(xué)會學(xué)習(xí). 不過，在實(shí)際教學(xué)中，相當(dāng)一部分學(xué)生不會獨(dú)立思考，教師也疲于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，久而久之，學(xué)生能力的發(fā)展越發(fā)緩慢. 因此，教師要積極引導(dǎo)，逐步引導(dǎo)學(xué)生善于觀察、善于思考、善于反思，從而提升學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提升.

課堂教學(xué)是學(xué)生反思學(xué)習(xí)的重要路徑. 在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需注重培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，充分發(fā)掘?qū)W生思維的深度，并進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成. 在課堂上，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分發(fā)掘并富有創(chuàng)意地誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生的有效反思浮出水面，使思維逐步提升和深入. 下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)與實(shí)踐，就如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)思考.

創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)中

反思

在新授課中，教師需基于待學(xué)知識的重難點(diǎn)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生及時反思. 只有不斷反思，才能將新知識收入囊中，轉(zhuǎn)化為自己的能力，從而實(shí)現(xiàn)遷移運(yùn)用.

案例1筆者在教學(xué)“二元一次方程組”這一內(nèi)容的過程中，首先列舉了一些方程組，請學(xué)生判斷是否為二元一次方程組. 不少學(xué)生都無法得出準(zhǔn)確的判斷，原因在于他們對概念還存在一定程度的理解困難. 筆者誘導(dǎo)學(xué)生深入思考：①這兩個方程是否都需有兩個未知數(shù)？②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)與含有未知數(shù)的次數(shù)是否一樣？③該方程組中的兩個方程是否都需是二元一次方程？在教師的啟發(fā)式問題下，學(xué)生們自主思考、探究、反思，找到了問題的答案，并深刻理解、掌握了概念.

案例2學(xué)習(xí)“絕對值的幾何意義”這一內(nèi)容時，對于這一抽象的知識，學(xué)生理解起來較為困難. 于是筆者通過以下幾個問題的引入，幫助學(xué)生化解難點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)知識具體化：①我們是在哪種情境中定義絕對值的意義的？②探究絕對值時，需以什么為研究對象？③絕對值的意義中有“數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離”，此處的“距離”與日常生活中的“距離”有何聯(lián)系？可以借助類比進(jìn)行分析嗎？④這里的“距離”存在負(fù)數(shù)嗎？隨著問題的展開和推進(jìn)，教師對學(xué)生逐級點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生階梯式思考，讓他們對“絕對值”概念的本質(zhì)屬性有了深刻的認(rèn)識.

問題是促進(jìn)學(xué)生思考的“源頭活水”，教師應(yīng)堅(jiān)持以問題為導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生的思維，通過這一過程使抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、價值化. 隨著這一過程的不斷深入，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望越發(fā)強(qiáng)烈，并逐步形成了發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，逐步提高了思維品質(zhì). 在新知學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)不斷完善學(xué)生的知識體系，并激發(fā)他們靈活運(yùn)用知識的能力，逐步提升他們的思維能力.

學(xué)生在探究新知時，難免會出現(xiàn)思維偏差. 問題出現(xiàn)時，教師不能急于拋出正確答案，而應(yīng)循循誘導(dǎo)，有效促進(jìn)學(xué)生自我意識的建構(gòu)，并提出一系列反思性問題：第一，類似問題是第一次出現(xiàn)嗎？第二，這個問題需要哪些知識點(diǎn)的參與？第三，在解題中，是否運(yùn)用了正確的方法和合理的邏輯？這種在問題出現(xiàn)時，及時反思，根據(jù)自身的問題進(jìn)行修正的方式，能讓思維越發(fā)清晰，越發(fā)抽象.

當(dāng)然，每節(jié)課下課前的概括總結(jié)和自我評價還是不可或缺的. 下課前，教師可以問一問學(xué)生：在這節(jié)課中你掌握了什么？你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？生成了什么感悟？還有無法理清的問題嗎？有沒有什么創(chuàng)意生成呢？此環(huán)節(jié)的引導(dǎo)，能促進(jìn)學(xué)生反思能力和歸納能力的提升.

運(yùn)用方法策略，引導(dǎo)學(xué)生題中

反思

教師在教學(xué)過程中，通常會有這樣的感覺：對于一些題目，學(xué)生明顯很有把握，卻總是會錯. 究其根本，有以下幾個原因：①一些基本的概念和法則的掌握程度上還有所欠缺;②自傲心理的影響;③審題不清晰，對問題疏于思考，無法整體建構(gòu)問題;④解題思路呆板，過程煩瑣.

案例3? 學(xué)生學(xué)習(xí)“分式方程”這一內(nèi)容時，盡管教師多番強(qiáng)調(diào)分式方程求解后必須驗(yàn)根，但還是會有小部分學(xué)生將所求的根直接視為方程的解. 又如，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)“23=6”這類計(jì)算錯誤，原因在于他們沒有理清乘方運(yùn)算的根本意義……

在解題過程中，如果學(xué)生可以及時反思，那還是可以予以糾正的. 不過，大部分學(xué)生在解決問題時過于自信，對知識的掌握僅僅是一知半解，敷衍了事，不加以思考和回顧，故導(dǎo)致錯誤的產(chǎn)生. 因此，教師需引導(dǎo)學(xué)生在解題時，反思問題的角度以及思維路徑，尋得解決問題的有效思路[1].

學(xué)生在解題時，需從問題類型入手，明確解題中所需運(yùn)用的基本知識和技能，通過原有認(rèn)知設(shè)定的解題思路進(jìn)行思考：解決此題需聯(lián)想過往同類題型中的哪些解題策略？解決此題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？這個解題方法是最簡易的嗎？解完題還需驗(yàn)證結(jié)論的正確性和合理性，回顧解題過程，解題是否圓滿，是否存在遺漏、錯誤的現(xiàn)象？解題的思路和方法是最精妙的嗎？問題是否可以進(jìn)行變式、引申和推廣[2]？這樣的反思，可以大大減少源自審題不清、概念混淆、思考不周全、計(jì)算錯誤等的錯誤.

數(shù)學(xué)知識是基于整體建構(gòu)的，學(xué)生需形成靈活、多變的解題思路，并注重解題方法的創(chuàng)新、多樣. 教師需在解題后促進(jìn)學(xué)生解題策略的形成，引導(dǎo)學(xué)生在一題多解的探究中獲取解題思路，習(xí)得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而提升思維的深度和廣度.

注重總體探究，引導(dǎo)學(xué)生“括”

中反思

每單元學(xué)習(xí)結(jié)束時，教師可引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識技能、方法策略進(jìn)行反思性總結(jié)，并思考以下問題：在這一單元的學(xué)習(xí)中，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？能否通過知識樹建構(gòu)本單元知識點(diǎn)？知識樹的每個分枝是否存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)？與已學(xué)知識之間是否存在關(guān)聯(lián)？我們可以通過本單元的知識去解決一些什么問題？能否歸納本單元理論所體現(xiàn)出的思想方法？思考的同時，也是對所學(xué)知識的一種鞏固和強(qiáng)化，能促進(jìn)完整知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu).

案例4? 中考強(qiáng)化復(fù)習(xí)時，筆者以以下問題作為思考點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考：我們解什么題型時可以應(yīng)用根的判別式（Δ=b2-4ac）？請積極思考并自由發(fā)言. 學(xué)生們給出以下總結(jié)：在判斷一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情況時;在判斷二次三項(xiàng)式ax2+bx+c能否分解成兩個一次因式時;在判斷y=ax2+bx+c值的符號時;在判斷二次不等式ax2+bx+c>0的解時;在判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸的交點(diǎn)時……可以將其視為一種技巧，一種解題策略，運(yùn)用在同類問題的解題思路中.

借助反思，每個學(xué)生對自身知識的掌握程度有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，并能找到問題本源，對癥下藥;還可以建構(gòu)新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識的遷移運(yùn)用. 當(dāng)學(xué)生反思能力初見端倪后，適時安排學(xué)生總結(jié)，此時不少學(xué)生都能大膽說出自己的想法，并總結(jié)自己的得與失，這能讓他們在反思中有所快樂，有所收獲，有所生成，共同成長.

當(dāng)然，對于學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成而言，這是一個任重而道遠(yuǎn)的任務(wù). 我們教師不僅需要在課堂教學(xué)中慢慢滲透，促進(jìn)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成，還需延伸到課堂之外，讓他們自覺形成反思習(xí)慣. 總之，反思式學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)方式，能將活力和生機(jī)融入學(xué)生的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在不斷反思中，習(xí)得數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

參考文獻(xiàn)：

[1]羅增儒. 中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐[M]. 南寧：廣西教育出版社，2008.

[2]錢從新. 運(yùn)用推廣與引申的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12（1）.