孫凡松 付恒 蹇明

摘要：針對一個由核心企業(yè)供應商和資金約束零售商組成的二級農(nóng)業(yè)供應鏈，探討零售商融資模式選擇以及供應商的收益份額決策問題。在零售商外部融資條件下，通過長期業(yè)務關系的農(nóng)產(chǎn)品供應商的信用擔保，缺乏銀行信用和抵押資產(chǎn)的資金約束，零售商更容易獲取銀行貸款融資;供應商授信行為產(chǎn)生信用成本（包括風險成本、機會成本以及資金占用成本），在銷售期后須要向零售商索取相應收益分享份額來平衡信用成本，從而激勵供應商向零售商提供授信貸款融資。結果表明，授信貸款融資模式下，供應商降低分享份額會激勵零售商增加訂購量，零售商的期望利潤隨銀行利率以及供應商分享份額的增加先減后增，供應商期望利潤并非隨分享份額的增加而增加，而是存在供應商分享份額和銀行利率的最優(yōu)決策區(qū)間，激勵零售商選擇授信貸款融資，進而實現(xiàn)供應鏈相對于直接貸款融資的帕累托改進。

關鍵詞：農(nóng)業(yè)供應鏈;融資決策;資金約束;收益共享;信用擔保

中圖分類號： F323.9文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）21-0332-05

收稿日期：2018-08-05

基金項目：國家社會科學基金（編號：18BGL104）;四川省成都市科技計劃（編號：2015-RK00-00207-ZF）。

作者簡介：孫凡松（1991—），男，山東臨沂人，博士研究生，主要從事供應鏈金融研究。E-mail：sunfansong@my.swjtu.edu.cn。

通信作者：蹇明，博士，教授，主要從事供應鏈管理研究。E-mail：994355870@qq.com。

在農(nóng)業(yè)供應鏈實際運作中，作為中小型企業(yè)的零售商須要墊付與農(nóng)作物同等價值的資金，從而會面臨資金約束，故須要向銀行等第三方金融機構借取現(xiàn)金以滿足正常運作。Xu等認為，資金約束將影響企業(yè)的生產(chǎn)決策，供應鏈融資可以較好地解決企業(yè)由于資金流瓶頸所引起的木桶效應[1]。融資可以分為2類，即債務性融資和權益性融資，在供應鏈的融資模式中主要考慮的是債務性融資。Caldentey等認為，當零售商單方面存在資金約束時，融資服務可以增加供應鏈價值，且可以幫助供應鏈各個成員實現(xiàn)最優(yōu)決策[2]。Petersen等通過實證分析指出，從銀行容易獲得貸款的核心企業(yè)往往較少采用貿(mào)易信用融資，而信用度相對較低的非核心企業(yè)往往更傾向于貿(mào)易信用的內(nèi)部融資和信用擔保以及以存貨質押為主的外部融資[3]。對外部融資研究而言，基于商業(yè)信用的研究較豐富，Kouvelis等在資金約束供應鏈中，通過分析在銀行信貸以及供應商對零售商提供信用擔保進行融資2種模式下零售商的期望利潤，得到貿(mào)易信用契約中供應商和銀行間的決策選擇[4];Bing等探究在供應鏈存在資金約束時，不同生產(chǎn)成本下的均衡融資策略以及貿(mào)易信貸下批發(fā)價格的最優(yōu)決策[5];Wu等在二級商業(yè)信用融資的假設條件下，考慮到商品的有效期限，探討使得零售商期望利潤增加的商業(yè)信用期以及最優(yōu)訂購量的選擇[6];Kasper等對供應鏈存在資金約束下的信用融資模式有深入研究[7-8]。近年來，越來越多的國內(nèi)學者也開始考慮資金約束供應鏈的運營及融資選擇問題，王文利等主要探討了零售商在銀行信貸和提前支付2種融資模式下的選擇以及供應商相應的生產(chǎn)決策[9];陳祥峰等考慮資金約束供應鏈的融資模式以及運營模式，得到協(xié)調(diào)供應鏈的綜合決策[10-11]。目前供應鏈協(xié)調(diào)的研究主要集中于使用供應鏈契約來調(diào)整各方?jīng)Q策和利益。對于基礎的報童模型，Spenglerl等認為，在供應鏈存在資金約束時批發(fā)價格契約無法協(xié)調(diào)供應鏈[12-13];Jing等通過對批發(fā)價格契約和貿(mào)易信用合同的比較分析，得出資金約束供應鏈成員的融資和運營決策[14];Pasternack通過分析發(fā)現(xiàn)回購契約可以提高供應鏈整體績效[15]。Kouvelis等認為，在供應鏈存在資金約束時，收益共享契約相對于回購契約在一定條件下可以更好地協(xié)調(diào)供應鏈[16]。國內(nèi)目前關于資金約束供應鏈融資模式的研究較少考慮到具體契約的選擇，部分涉及到供應鏈契約的文獻一般是從銀行角度的供應鏈金融管理策略的選擇，如竇亞芹等的研究[17]，或者是從零售商的角度探究最優(yōu)的訂購決策和定價決策，如鐘遠光等的研究[18-20]，其中在供給側改革的背景下，農(nóng)產(chǎn)品供應商在資金約束供應鏈中作為核心企業(yè)的契約協(xié)調(diào)策略與外部融資模式選擇的研究相對較少，有必要進行進一步的研究。

本研究在已有成果的基礎上建立由單一零售商和供應商組成的兩級農(nóng)業(yè)供應鏈，零售商存在資金約束，故須要向銀行等第三方金融機構借取現(xiàn)金以滿足正常運作，且供應商和零售商除授信貸款外無其他融資方式。主要探討在零售商存在資金約束條件下收益共享契約的供應鏈決策，從供應鏈合同協(xié)調(diào)理論出發(fā)，討論供應商、零售商和銀行之間的三方博弈，做到有效協(xié)調(diào)資金約束供應鏈;引入信用成本探究供應商在不用信用成本條件下的最優(yōu)契約協(xié)調(diào)策略，并結合數(shù)值算例分析模型的可行性及解的有效性。

1模型設置及條件假設

1.1條件假設

考慮一條有單一供應商S和單一零售商R組成的供應鏈，其中供應商S是供應鏈中的核心企業(yè)，零售商R存在資金約束，對供應鏈單周期運行情況進行分析，主要用到以下假設：（1）供應商S是供應鏈中的核心企業(yè)，在博弈過程中處于主導者位置，零售商R作為供應鏈中的中小企業(yè)，在博弈過程中是跟隨者;（2）考慮到農(nóng)產(chǎn)品的市場需求相對穩(wěn)定，設定銷售產(chǎn)品市場的需求ξ是隨機的，且滿足ξ～U（0，A），則密度函數(shù)為f（ξ），且f（x）=1A，隨機市場需求ξ的分布函數(shù)F（ξ）是連續(xù)可微的，且F（x）=xA;（3）供應商S和零售商R除授信貸款外無其他融資方式;（4）在銷售季節(jié)前，供應商給予零售商的批發(fā)價格w固定，且轉移支付T=0，供應商主要通過改變自身在收益共享契約中的共享份額θ2來制定最優(yōu)策略;（5）銷售產(chǎn)品市場的需求ξ滿足ξ～U（0，A）;（6）供應商授信行為產(chǎn)生信用成本（包括風險成本、機會成本以及資金占用成本），在實際市場需求預測較準確的前提下，可以將零售商銷售期后的利潤不足以償還銀行貸款的本息而導致零售商破產(chǎn)的情況列為信用成本中的風險成本;（7）供應商S、零售商R、銀行B均為理性人且都是風險中性的。

1.2參數(shù)設置

模型所用參數(shù)說明見表1。

2資金約束供應鏈決策模型

在銷售季節(jié)前，當供應鏈中的零售商手中現(xiàn)有的營運成本Yr不足以覆蓋須要向供應商支付的資金wq時，零售商不可避免地須要向銀行等第三方金融機構進行借款Lr，然后支付給供應商wq的金額。當零售商R直接向銀行借貸時，由于零售商自身實力限制，銀行給予零售商較高的利率R1，銷售期結束后，零售商須要償還銀行較多的借款本息δr1;或者零售商可以通過與供應商協(xié)調(diào)，供應商用自己較高的信用額度幫助零售商向銀行等第三方金融機構貸款，此時由于供應商的信用擔保，銀行給零售商的利率R2

2.1零售商直接向銀行貸款時供應鏈決策模型

由圖1可知，當零售商直接向銀行貸款時，零售商的利潤函數(shù)可以表示為：

πr1=E{（1-θ1）[p[q-∫q0（q-x）f（x）dx]+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（wq-Lr）+-δr1}。（1）

銷售季節(jié)前，零售商決策訂購量q，故對（1）式求一階導數(shù)得：

q*r1=arg maxπr1=F-1（1-θ1）p-（1+R1）w（1-θ1）（p-v）。

進而可知，資金不足零售商的運營決策受到供應商分享份額θ和銀行貸款利率R的影響，假定市場需求滿足ξ～U（0，A），則f（x）=1A，F(xiàn)（x）=xA，則F（q）=qA=（1-θ1）p-（1+R1）w（1-θ1）（p-v）得到

q*r1=arg maxπr1=A[（1-θ1）p-（1+R1）w]（1-θ1）（p-v）。（2）

給定零售商的訂貨量為q，供應商的利潤函數(shù)可以表示為：

πs1=E{θ1[p[q-∫q0（q-x）f（x）dx]+

v∫q0（q-x）f（x）dx]-（cq-wq）}。（3）

另外，在收益共享契約中，供應鏈的整體收益為：

πT1=E{p[q-∫10（q-x）f（x）dx+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（wq-Yr）R1-cq}。（4）

將q*r1帶入πr1得

πr1=A[（1-θ1）p-（1+R1）w]22（1-θ1）（p-v）+YrR1。（5）

將q*r1帶入πs1得

πs1=θ1A[（1-θ1）2p2-（1+R1）2w2]2（1-θ1）2（p-v）-

A（c-w）[（1-θ1）p-（1+R1）w]（1-θ1）（p-v）。（6）

2.2供應商授信零售商進行貸款時供應鏈決策模型

當供應商授信零售商進行貸款時，零售商借款Lr=（wq-Yr）+，銀行希望的收款額為Lr（1+R2）=（wq-Yr）+（1+R2）。此時零售商的期望利潤為

πr2=E{（1-θ2）[p[q-∫10（q-x）f（x）dx]+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（wq-Lr）+-δr2}。（7）

對公式（7）求一階導數(shù)得

q*r2=arg maxπr2=F-1（1-θ2）p-（1+R2）w（1-θ2）（p-v）;

同樣，假定市場需求滿足ξ～U（0，A），得到

q*r2=arg maxπr2=A[（1-θ2）p-（1+R2）w]（1-θ2）（p-v）。（8）

給定零售商的訂貨量q，供應商的期望利潤為

πs2=E{θ2[p[q-∫q0（q-x）f（x）dx]+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（g+cq-wq）}。（9）

式中：信用成本g和借款額度Lr成正相關，可將信用成本g設為

g=αLr+β=α（wq-Yr）+β。（10）

式中：α表示信用成本隨零售商借款額度的變化參數(shù);α（wq-Yr）表示供應商隨零售商借款額度的變化成本;β表示供應商的固定信用成本，即供應商的信用成本可以看做是零售商訂購量q的一個函數(shù)。另外，在收益共享契約中，供應鏈的整體收益為

πr2=E{p[q-∫q0（q-x）f（x）dx+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（wq-Yr）R2-cq-α（wq-Yr）-β}。（11）

將q*r2分別帶入πr2、πs2得

πr2=A[（1-θ2）p-（1+R2）w]22（1-θ2）（p-v）+YrR2;（12）

πs2=θ2A[（1-θ2）2p2-（1+R2）2w2]2（1-θ2）2（p-v）-

Ac-w-αwA（1-θ2）p-（1+R2）w（1-θ2）（p-v）+αYr-β。（13）

3資金約束供應鏈中的收益共享契約決策分析

3.1零售商的決策分析

在存在資金約束的零售商優(yōu)化問題中，如公式（1）成立，則表明零售商的借款額度為（wq-Yr）+，由公式（1）、公式（2）可以分析存在資金約束的零售商訂貨決策。

命題1：當市場需求滿足ξ～U（0，A）時，給定收益共享契約（wT），營運成本為Yr的零售商將訂購πr的最優(yōu)訂購量q*r，且q*r是供應商分享份額θ和銀行貸款利率R的單調(diào)減函數(shù)。

由命題1可知，銀行提供更低的貸款利率、供應商分享更低的收益份額都會激勵零售商采取更有侵略性的訂購策略，相反則采取更加保守的訂購策略。根據(jù)假設，R1≥R2，若使得在供應商授信零售商向銀行貸款時，零售商的訂購量qr2要比沒有授信時零售商的訂購量qr1大，則需要Δqr=qr2-qr1>0，將得到（1+R2）（1-θ1）≤（1+R1）（1-θ2）。

由公式（7）、公式（13）可知，零售商的期望利潤的函數(shù)形式不隨零售商貸款方式的改變而產(chǎn)生變化，故可以將零售商期望利潤的優(yōu)化問題表示為一般的形式

πr=A[（1-θ）p-（1+R）w]22（1-θ）（p-v）+YrR。（14）

命題2：當市場需求滿足ξ～U（0，A）時，給定收益共享契約（wT），營運成本為Yr的零售商的期望利潤πr是關于供應商分享份額θ和銀行貸款利率R的單峰凹函數(shù)。

由命題2可知，在不考慮取值范圍的情況下，零售商的期望利潤πr隨著銀行利率R的增大先減小后增大，實際上當R>（1-θ）[Awp-（p-v）Yr]Aw2-1時，由公式（13）可以計算得出q*r=arg maxπr=A[（1-θ）p-（1+R）w]（1-θ）（p-v）<0，與實際情況不符，故當且僅當銀行貸款利率趨向于0時，零售商的期望利潤πr達到最優(yōu)。當綜合考慮θ和R對零售商期望利潤的影響時，引入零售商2種不同貸款方式下的期望利潤差Δπr，令

Δπr=πr2-πr1。（15）

將公式（5）、公式（12）代入公式（15）得到

Δπr=A[（1-θ2）p-（1+R2）w]22（1-θ2）（p-v）+YrR2-

A[（1-θ1）p-（1+R1）w]22（1-θ1）（p-v）-YrR1。（16）

推論1：當市場需求滿足ξ～U（0，A）時，給定收益共享契約（wT），綜合考慮θ和R對零售商期望利潤的影響時，Δπr是關于供應商分享份額θ和銀行貸款利率R的正定矩陣，在供應商分享份額θ和銀行貸款利率R的增加趨勢上先減后增，存在唯一的θ、R的組合函數(shù)，使得Δπr=0。

在f（θ，R）中，取R為自變量，則當θ*>θ=arg fr（θ，R）時滿足Δπr>0;取θ為自變量，則當R*>R=arg fr（θ，R）時滿足Δπr>0，即在上述2種情況下，可以得到供應商授信零售商貸款時，零售商的期望利潤比未得到授信時零售商的期望利潤要高，零售商更傾向于選擇授信貸款的方式以最大化自己的利潤。

3.2供應商的決策分析

由公式（6）、公式（13）可知，當零售商選擇不同的貸款融資方案時，供應商相應的期望利潤的函數(shù)形式不同，當零售商直接向銀行貸款時

πs1=θ1A[（1-θ1）2p2-（1+R1）2w2]2（1-θ1）2（p-v）-A（c-w）[（1-θ1）p-（1+R1）w]（1-θ1）（p-v）。

由于引入了信用成本，當供應商授信零售商向銀行貸款時

πs2=θ2A[（1-θ2）2p2-（1+R2）2w2]2（1-θ2）2（p-v）-Ac-w-αwA（1-θ2）p-（1+R2）w（1-θ2）（p-v）+αYr-β。取πs=πs2，研究供應商授信零售商貸款時供應商的期望利潤。

命題3：當市場需求滿足ξ～U（0，A）時，給定收益共享契約（wT），供應商的期望利潤πs是關于銀行貸款利率R的單峰凹函數(shù)，當信用成本隨零售商借款額度的變化參數(shù)α滿足α≥α*時，供應商的期望利潤πs是關于信用供應商分享份額θ的單峰凹函數(shù)，其中α*為πs在（0，1）區(qū)間內(nèi)恰好存在唯一實根的臨界值。

當綜合考慮θ和R對供應商期望利潤的影響時，引入零售商2種不同貸款方式下供應商的期望利潤差Δπs，令Δπs=πs2-πs1，得到

Δπs=θ2A[（1-θ2）2p2（1+R2）2w2]2（1-θ2）2（p-v）-Ac-w-αwA（1-θ2）p-（1+R2）w（1-θ2）（p-v）+αYr-β-θ1A[（1-θ1）2p2-（1+R1）2w2]2（1-θ1）2（p-v）+A（c-w）（1-θ1）p-（1+R1）w（1-θ1）（p-v）。（17）

推論2：當市場需求滿足ξ～U（0，A）時，給定收益共享契約（wT），綜合考慮θ和R對零售商期望利潤的影響時，在0<θ2<1、00的θ的范圍{θ0，θ3}以及R2的范圍{0，R3}，且Δπr=Δπs=0存在唯一解（θ**，R**）使得在θ∈（θ0，θ**）、R∈（0，R**）的范圍內(nèi)均滿足Δπs>0，且Δπr>0。

4數(shù)值算例

為了驗證模型的有效性，本研究考慮以下數(shù)值算例分析。設各個參數(shù)為c=100;w=150;p=300;v=50;A=20 000;Yr=500 000;R1=0.1;θ1=0.2;α=0.05;β=20 000。此時，當零售商直接向銀行貸款時，q*1=7 500;π*r1=281 250;π*s1=754 687.5，考慮供應商授信零售商貸款的情形，此時將數(shù)值代入公式（8），得到q*2=24 000-12 0001+R21-θ2。

可見，零售商的訂購量隨供應商分享份額θ2和銀行貸款利率R2的降低而增加，即供應商降低分享份額、銀行降低貸款利率可以激勵零售商大批量地訂購商品，且供應商降低分享份額對零售商增加訂購量的激勵更加明顯。同樣，當訂購量Δq>0時，可以得到：0.8×（1+R2）≤1.1×（1-θ2）;πr2=40×[300×（1-θ2）-150×（1+R2）]21-θ2+500 000R2;πs2=1 205 009+3 600 000θ2-900 000θ2×（1+R2）2（1-θ2）2-600 004.5×1+R21-θ2。此時供應商分享份額θ2對期望利潤πr2和πs2的影響見圖2。

由圖2可知，隨著供應商分享份額θ2的增大，零售商的期望利潤先減小后增大;供應商的期望利潤先增大后減小，此時Δ<0，在（0，1）區(qū)間內(nèi)存在唯一最優(yōu)的分享份額θ0=0.201 1，使得供應商的期望利潤最大。銀行貸款利率R2對零售商期望利潤πr2和供應商期望利潤πs2的影響見圖3。

由圖3可知，隨著銀行貸款利率R2的增大，零售商的期望利潤先減小后增大，在r0=0.377 8時達到最小;又因為R2對供應商利潤影響的臨界值（1-θ2）c-w-αwAθ2w-1<0，

故在（0，1）區(qū)間內(nèi)，隨著銀行貸款利率R2的增加，供應商的期望利潤隨逐漸減小。此時Δπr=40×[300×（1-θ2）-150×（1+R2）]21-θ2+500 000R2-281 250;Δπs=450 321.5+3 600 000θ2-900 000θ2×（1+R2）2（1-θ2）2-600 004.5×1+R21-θ2。供應商授信零售商貸款時，θ2和R2對πr2和πs2的影響見圖4。

令Δπr=0，得到

fr（θ2，R2）=40×[300×（1-θ2）-150×（1+R2）]21-θ2+500 000R2-281 250=0。

對應圖4中Δπr與零面相交的曲線，在曲線外側可以看出滿足Δπr>0，相對于直接向銀行貸款，零售商得到更多的期望利潤，即零售商會傾向于采用信用授信方式進行貸款;

令Δπs=0，得到

fs（θ2，R2）=450 321.5+3 600 000θ2-900 000θ2×（1+R2）2（1-θ2）2-600 004.5×1+R21-θ2=0。（18）

公式（18）對應圖3中Δπs與零面相交的曲線，在曲線內(nèi)側可以看出滿足Δπs>0，相對于讓零售商直接向銀行貸款，供應商得到更多的期望利潤，即供應商也會傾向于采用信用授信方式讓零售商向銀行貸款。由圖3可知，曲線fs（θ2，R2）與θ軸產(chǎn)生2個交點，計算得到2點在θ軸上的坐標分別為0.079 4、0.366 8;且曲線fs（θ2，R2）和曲線fr（θ2，R2）在零面上相交于一點θ**2（0.100 0，0.227 2），即在滿足R2∈{0，0.100 0}時，任意在{0.079 4，0.227 2}區(qū)間內(nèi)的供應商分享份額均會滿足Δπr>0、Δπs>0，即實現(xiàn)了供應鏈的帕累托改進，是供應商決策的理想決策區(qū)域，符合理論模型的結果。

5結論

在農(nóng)產(chǎn)品零售商外部融資條件下，對于缺乏銀行信用和抵押資產(chǎn)的資金約束，零售商通過長期業(yè)務關系的供應商的信用擔?？色@取銀行較低利率的貸款融資，此時銀行由于進行資質評估和信用擔保評估等，有效降低了外部融資的風險;考慮到供應商授信行為產(chǎn)生的信用成本（包括風險成本、機會成本以及資金占用成本），其中風險成本可以近似表示為資金約束零售商的破產(chǎn)成本。分別分析資金不足的零售商在不同融資模式下的最優(yōu)訂購量，結果表明，在供應商授信貸款模式下，銀行貸款利率的降低會激勵零售商增加訂購量，進而使得供應商和零售商的期望利潤增大;另外，也分別分析供應商分享份額和銀行貸款利率對供應商和零售商期望利潤的影響，其中零售商的期望利潤隨銀行利率以及供應商分享份額的增加先減后增，供應商期望利潤隨分享份額的增加先增后減，供應商分享份額在一定范圍內(nèi)增大，會在滿足零售商利潤不減少的基礎上，使得供應商的期望利潤先增大后減小，進而得到激勵零售商選擇授信貸款融資、使得供應商利潤得到帕累托最優(yōu)的分享份額的取值范圍，最終給出供應商最優(yōu)的融資策略。

本研究2種融資模式的選擇處于資金約束零售商進行外部融資的條件下，通過供應鏈契約對資金流的運作協(xié)調(diào)來從供應鏈內(nèi)部間接調(diào)整外部融資的資金流，最終達到帕累托最優(yōu)的效果，后續(xù)研究可以通過供應鏈契約（回購、收益共享、柔性契約等）對資金流的運作協(xié)調(diào)，以協(xié)調(diào)供應鏈內(nèi)部融資（倉單質押、應收賬款等）的資金流，并對內(nèi)外部融資進行定量比較，進一步分析供應鏈契約在資金約束供應鏈中不同融資模式的協(xié)調(diào)作用;在有銀行等第三方金融機構參與的情況下，零售商的破產(chǎn)風險主要由核心企業(yè)供應商進行承擔，將該部分風險納入到供應商的風險成本中，這需要供應鏈上下游企業(yè)之間有較緊密的合作關系，后續(xù)研究可以針對供應鏈上下游企業(yè)之間的關系緊密程度以及風險偏好程度進行進一步分析。

參考文獻：

[1]Xu X D，Bridge J R.Operational decisions，capital structure，and managerial compensation：a news-vendor perspective[R]. Chicago：The University of Chicago Graduate School of Business，2005.

[2]Cadentey R，Chen X F. Financing service and supply chain contracting[R]. Stern School of Business in New York University，2007.

[3]Petersen M A，Rajan R G.Trade credit：theories and evidence[J]. Review of Financial Studies，1997，10（3）：661-691.

[4]Kouvelis P，Zhao W H.Financing the newsvendor：supplier vs.bank，and the structure if optimal trade credit contracts[J]. Operations Research，2012，60（3）：566-580.

[5]Bing J，Chen X F，Gai G.Equilibrium financing in a distribution channel with capital constraint[J]. Production and Operations Management，2012，21（6）：1090-1101.

[6]Wu J，Ouyangb L Y，Cárdenas-Barrón L E.Optimal credit period and lot size for deteriorating items with expiration dates under two-level trade credit financing[J]. European Journal of Operations Research，2014，237（3）：898-908.

[7]Kasper V D V，Reindorp M，F(xiàn)ransoo J C.The price of reverse factoring：financing rates vs.payment delays[J]. European Journal of Operations Research，2015，242（3）：842-853.

[8]Nina Y，Baowen S，Hui Z，et al.A partial credit guarantee contract in a capital-constrained supply chain：financing equilibrium and coordinating strategy[J]. International Journal of Production，2016，173（3）：122-133.

[9]王文利，駱建文. 零售商提前支付與貸款擔保下的供應商融資策略[J]. 管理工程學報，2013，27（1）：178-184.

[10]陳祥峰，朱道立，應雯珺. 資金約束與供應鏈中的融資和運營綜合決策研究[J]. 管理科學學報，2008，11（3）：70-77，105.

[11]陳祥峰，朱道立. ?資金約束供應鏈中物流提供商的系統(tǒng)價值研究[J]. 系統(tǒng)工程學報，2008，23（6）：666-673.

[12]Spengler J J. Vertical integration and antitrust policy[J]. Journal of Political Economy，1950，58（4）：347-352.

[13]Lariviere M A，Porteus E L. Selling to the newsvendor：an analysis of price-only contracts[J]. Manufacturing and Service Operations Management，2001，3（4）：293-305.

[14]Jing B，Chen X F，Cai G S. Equilibrium financing in a distribution channel with capital constraint[J]. Productions and Operations Management，2012，21（6）：1090-1101.

[15]Pasternack Alan B. Optimal pricing and return policies for perishable commodities[J]. Marketing Science，2008，27（1）：131-132.

[16]Kouvelis P，Zhao W H. Supply chain contract design under financial constraints and bankruptcy costs[J]. Management Science，2016，62（8）：2341-2357.

[17]竇亞芹，朱金福. 零售商資金約束供應鏈中的金融服務與營運管理協(xié)調(diào)策略[J]. 控制與決策，2014，29（11）：2018-2026.

[18]鐘遠光，周永務，李柏勛，等. 供應鏈融資模式下零售商的訂貨與定價研究[J]. 管理科學學報，2011，14（6）：57-67.

[19]郭金森，周永務，鐘遠光，等. 基于商業(yè)信用和回購契約的供應鏈最優(yōu)化策略研究[J]. 運籌與管理，2014，23（2）：99-106.

[20]黃晶，楊文勝. 基于信用擔保的資金約束供應鏈訂貨與定價決策[J]. 控制與決策，2016，31（10）：1803-1810.