梁薇薇 周禮南 周根貴 陳佳佳

摘要：在生產(chǎn)銷售過程中，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量極易受到供應鏈成員努力水平的影響。運用網(wǎng)絡均衡方法，構建了考慮多生產(chǎn)商、多零售商努力水平的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡模型，刻畫了供應鏈網(wǎng)絡成員間的競爭與合作關系，并分析了不同情形下各方努力水平對供應鏈網(wǎng)絡產(chǎn)銷及利潤的影響。結果表明，在所有網(wǎng)絡成員保持相同努力水平情形下，適當提高各方的努力水平能夠提升供應鏈整體利潤及各方利潤;在各生產(chǎn)商之間、各零售商之間保持各自相同努力水平的情形下，生產(chǎn)商積極投入生產(chǎn)努力更有助于各方利潤最大化;在生產(chǎn)商各自努力的情形下，生產(chǎn)商須密切關注競爭對手的生產(chǎn)努力水平，在零售商各自努力的情形下，零售商須同時關注生產(chǎn)商的生產(chǎn)努力水平與競爭對手的銷售努力水平。

關鍵詞：生鮮農(nóng)產(chǎn)品;生產(chǎn)商;零售商;消費市場;供應鏈;努力水平;網(wǎng)絡均衡;迭代;農(nóng)產(chǎn)品損耗;利潤;求解策略

中圖分類號： F252文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）21-0337-07

收稿日期：2018-08-15

基金項目：國家自然科學基金（編號：71371169）。

作者簡介：梁薇薇（1992—），女，浙江紹興人，碩士研究生，主要從事物流與供應鏈管理研究。E-mail：2111604036@zjut.edu.cn。

通信作者：周根貴，博士生導師，教授，主要從事物流與供應鏈管理研究。E-mail：ggzhou@zjut.edu.cn。

我國是荔枝的主要出產(chǎn)國之一，年產(chǎn)量為237.80余萬t，約占世界的65%～70%，穩(wěn)居世界第一，但年均損耗率卻高達20%，經(jīng)濟損失超過1 000億元[1-2]。以荔枝為例，反映出了我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品普遍存在“快發(fā)展”與“高損耗”相矛盾的問題，其損耗不僅包括由于產(chǎn)地溫度、濕度不適造成的生產(chǎn)損耗，也包括在流通運輸、儲存保管過程中管理、操作不當引起的銷售損耗。陳軍等認為，提升努力水平可緩解生鮮農(nóng)產(chǎn)品在流通過程中造成的數(shù)量損耗[3];楊磊等提出，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的市場需求依賴于零售商的努力水平，由此可見努力水平同時影響著生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量與數(shù)量的損耗[4-5]?；谏r農(nóng)產(chǎn)品損耗嚴重的現(xiàn)實情況，促使供應鏈成員減少各環(huán)節(jié)損耗以改善生產(chǎn)、儲藏、配送、銷售能力成為生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場亟待解決的問題。

于生產(chǎn)商而言，《國家農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)高標準農(nóng)田建設規(guī)劃》中指出，可通過提升在種植、培育和采摘等過程中的生產(chǎn)努力水平（如土壤維護、農(nóng)業(yè)設備機械化投入）來提高農(nóng)產(chǎn)品的初始質(zhì)量;于零售商而言，《國家物流標準化》中提出，可通過提高運輸、倉儲、包裝、銷售等過程中的銷售努力水平（如冷鏈物流設施投入）來降低損耗。加大供應鏈各方的努力水平、提升客戶滿意度，對推進生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈管理、提升供應鏈整體利潤及各成員利潤具有重要意義。

隨著社會各界對于農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的持續(xù)關注，生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈各方努力水平對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量的影響逐漸成為研究熱點。Cachon等認為，努力水平是影響農(nóng)產(chǎn)品需求的重要因素[6];Cai等研究了努力水平影響農(nóng)產(chǎn)品需求情況下的供應鏈協(xié)調(diào)問題[7];楊磊等研究了不同契約對提升供應鏈各方努力水平，從而增加農(nóng)產(chǎn)品市場需求的作用[4，8];林略等考慮了農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量損耗，并在此基礎上分析了農(nóng)產(chǎn)品新鮮度對市場需求的影響[9];Lee等將農(nóng)產(chǎn)品保鮮技術成本作為零售商的決策變量，研究其對最優(yōu)訂貨量的影響[10];但斌等假設生產(chǎn)商的努力水平會影響農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量與數(shù)量，提出了應對天氣影響的供應鏈協(xié)調(diào)策略[11];王磊等研究了通過提高努力水平來降低流通損耗、提升農(nóng)產(chǎn)品價值的方法[12];吳慶等基于第三方物流研究了努力水平對產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量的影響[13]。

然而，上述研究均未將生產(chǎn)商之間的產(chǎn)量競爭與零售商之間的銷售競爭納入考慮。隨著河馬鮮生、京東生鮮等各大電商巨頭不斷開拓生鮮市場，生產(chǎn)商之間的產(chǎn)量競爭及零售商之間的銷售競爭不容忽視。因此，研究在競爭環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈各方努力水平對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量的影響具有重要的現(xiàn)實意義。針對此類問題，刻畫供應鏈網(wǎng)絡成員間競爭與合作關系并分析其均衡條件是相關研究采用的主要方法。2002年，Nagurney等首先提出了具有確定性需求的單商品流供應鏈網(wǎng)絡均衡問題[14];Dong等在此基礎上研究了隨機市場需求的供應鏈網(wǎng)絡均衡問題[15];Meng等探討了制造商產(chǎn)能受到約束時的供應鏈網(wǎng)絡均衡[16]。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品方面，Yu等建立了考慮易腐性的寡頭競爭生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡模型，并將其應用到哈密瓜市場的案例研究中[17];許強等考察了供貨量損耗比對鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡均衡的影響[18];Besik等建立了農(nóng)民直銷的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡均衡模型，并通過當?shù)靥O果生產(chǎn)銷售的案例研究分析了供應限制及產(chǎn)品質(zhì)量等對農(nóng)民收入的影響[19]。

因此，本研究基于以上文獻，構建了基于努力水平的農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡模型，通過網(wǎng)絡均衡方法刻畫了供應鏈網(wǎng)絡成員在生產(chǎn)、銷售環(huán)節(jié)中的競爭與合作關系，并探討了不同的競爭與合作環(huán)境中農(nóng)產(chǎn)品多生產(chǎn)商與多零售商的最優(yōu)努力水平及其對生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量、銷量以及價格的影響。

1供應鏈網(wǎng)絡模型描述

考慮由m個生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商（以下簡稱生產(chǎn)商）和n個生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商（以下簡稱零售商）組成的兩級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，結果如圖1所示。生產(chǎn)商生產(chǎn)的是一種當季產(chǎn)銷無庫存類生鮮農(nóng)產(chǎn)品（如水果、蔬菜、肉、蛋、水產(chǎn)），其具有較長的生產(chǎn)期和較短的銷售期，因此各生產(chǎn)商之間、各零售商之間均存在非合作競爭。零售商通過批發(fā)市場向生產(chǎn)商購買農(nóng)產(chǎn)品，并通過零售市場將農(nóng)產(chǎn)品銷售給消費者，該農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡中各成員目標均為企業(yè)利潤最大化。借鑒Lee等的研究[10，13]，本研究假設農(nóng)產(chǎn)品的初始質(zhì)量受生產(chǎn)商生產(chǎn)努力水平影響，農(nóng)產(chǎn)品的保鮮能力受零售商銷售努力水平影響，供應鏈各方付出的努力水平越高，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量越好，數(shù)量損耗越少。因此，農(nóng)產(chǎn)品的市場需求不僅受農(nóng)產(chǎn)品自身價格影響，還受供應鏈各方的努力水平共同影響。模型變量及假設如表1所示。

為便于描述，將所有生產(chǎn)商的產(chǎn)量記為m維列向量QPRm+;所有零售商的進貨量記為n維列向量QRRn+;將所有生產(chǎn)商與零售商之間的交易量記為mn維列向量QRmn+;將所有零售商的銷售價格記為n維列向量PRn+;所有生產(chǎn)商的實際產(chǎn)出率記為m維列向量LPRm+;所有零售商的實際銷售率記為n維列向量LRRn+。

此外，由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品存放時間和銷售期較短，因此生產(chǎn)商之間的競爭與所有生產(chǎn)商的總產(chǎn)量息息相關，豐產(chǎn)往往會加劇生產(chǎn)商之間的競爭，反之亦然。故本研究假設生產(chǎn)商i的競爭成本fPi（LP×QP）為生產(chǎn)商生產(chǎn)總量QP的二次連續(xù)可微凸函數(shù)，零售商j的競爭成本fRj（LR×QR）為零售商進貨總量QR的二次連續(xù)可微凸函數(shù);同理，由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運輸需要較高的成本，亦假設生產(chǎn)商i的生產(chǎn)及運輸總成本函數(shù)cPi（QePii）為QePii的二次連續(xù)可微凸函數(shù)、零售商j的總運輸成本函數(shù)cRj（QeRjj）為QeRjj的二次連續(xù)可微凸函數(shù)，生產(chǎn)商i與零售商j之間的交易成本函數(shù)tPij（qij）、tRij（qij）均為qij的二次連續(xù)可微凸函數(shù)。參考文獻[11]，假設努力成本g（e）=12ke2為努力水平e的二次連續(xù)可微凸函數(shù)。

2供應鏈網(wǎng)絡模型構建

本研究考慮m個生產(chǎn)商和n個零售商組成的兩級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，構建了如下網(wǎng)絡模型。假設農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量受供應鏈網(wǎng)絡中生產(chǎn)商生產(chǎn)努力水平和零售商銷售努力水平共同影響，隨著努力水平的提升，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量越好，損耗越少。生產(chǎn)商與零售商根據(jù)利潤最大化原則，決策努力水平、交易量以及交易價格。

生產(chǎn)商i的最優(yōu)模型：

maxπPi=∑nj=1pijqij=cPi（QePii）-fPi（LP×QP）-g（ePi）-∑nj=1tPij（qij）;

s.t.0≤ePi≤1，i;

0≤QePii≤Qi，i;

∑nj=1qij≤lPi·QePii，i，j;

qij≥0，i，j。（1）

式中：∑pijqij為生產(chǎn)商的銷售收入;cPi（Qeipi）為生產(chǎn)及運輸成本;fPi（LP×QP）為競爭成本;g（epi）為努力成本;第5項為交易成本。

零售商j的最優(yōu)模型：

maxπRj=∑mi=1lRjpijqij-cRj（QeRjj）-fRj（LR×QR）-g（eRj）-

∑mi=1tRij（qij）-∑mi=1pijqij;

s.t.0≤eRj≤1，j;

0≤QeRjj≤∑mi=1qij，i，j。（2）

式中：第1項為零售商的銷售收入;第2項為運輸成本;第3項為競爭成本;第4項為努力成本;第5項為交易成本;第6項為采購成本。

3供應鏈網(wǎng)絡模型求解策略

本研究的網(wǎng)絡模型包含多個生產(chǎn)商和多個零售商，屬于非線性優(yōu)化問題，常規(guī)的逆向推導難以求解，故針對該模型特點，本研究運用網(wǎng)絡均衡方法進行求解，將其轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡均衡模型。求解步驟如下：（1）隨機給定初始生產(chǎn)商與零售商努力水平;（2）將隨機給定的努力水平代入目標函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡均衡模型，采用對數(shù)二次型預測與校正算法，即LQP-PC算法對該網(wǎng)絡模型進行求解，得到既定努力水平下的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷量、售價以及各方利潤;（3）根據(jù)利潤最大化原則，不斷迭代得到生產(chǎn)商與零售商的最優(yōu)產(chǎn)銷決策，其對應的努力水平即為最優(yōu)努力水平。

3.1努力水平的確定

基于本研究對生產(chǎn)商、零售商努力水平的描述，為方便量化和刻畫上述供應鏈各方的努力水平，本研究將生產(chǎn)商、零售商努力水平假設為高、中、低3個標準。土壤層厚大于20 cm且引入3項及以上先進適用技術的生產(chǎn)商定義為高標準生產(chǎn)商，土壤層厚10～20 cm且引入至少1項先進適用技術為中標準生產(chǎn)商，土壤層厚低于10 cm且無先進適用技術引入為低標準生產(chǎn)商，其對應的生產(chǎn)努力水平范圍分別為（0.7，1]、（0.3，0.7]、（0，0.3];將運輸、倉儲、包裝、銷售4個過程中均采用冷鏈物流硬件設備的零售商定義為高標準零售商，其中2個或3個過程采用冷鏈物流硬件設備的為中標準零售商，僅1個過程采用或未采用冷鏈物流硬件設備的為低標準零售商，零售商分別對應的努力水平為（0.7.1]、（0.3，0.7]、（0，0.3]。

3.2網(wǎng)絡均衡模型的構建

隨機給定各生產(chǎn)商與各零售商努力水平，對既定努力水平下的模型進行研究，構建如下網(wǎng)絡均衡模型。

3.2.1生產(chǎn)商均衡條件

生產(chǎn)商在生產(chǎn)期前決策產(chǎn)量，在銷售期決策在批發(fā)市場交易的數(shù)量并將其銷售給零售商。同時，生產(chǎn)商與零售商交易過程中會產(chǎn)生交易成本，且受到來自其他生產(chǎn)商的競爭，最后也須要考慮生產(chǎn)努力成本。故生產(chǎn)商i的利潤函數(shù)為：

maxπPi=∑nj=1pijqij-cPi（QePii）-fPi（LP×QP）-g（ePi）-∑nj=1tPij（qij）;

s.t.QePii≤Qi，i;

∑nj=1qij≤lPi·QePii，i，j。（3）

式中：第1個約束條件公式對應生產(chǎn)商i的產(chǎn)量上限約束，第2個對應生產(chǎn)商i生產(chǎn)銷售產(chǎn)品的產(chǎn)銷約束，設其對應Lagrange乘子分別為μi、ηi，所有的μi、ηi分別構成m維列向量μ、η。各生產(chǎn)商間為非合作競爭關系，因此所有生產(chǎn)商的最優(yōu)行為可等價表示為如下變分不等式問題：確定（QP*，Q*，μ*，η*）ΩP，使其滿足：

∑mi=1cP*i（QePii）QePii+fP*i（LP×QP）QePii+μ*i-η*ilPi（QePii-QeP*ii）+

∑mi=1∑nj=1tP*ij（qij）qij+η*i-p*ij（qij-q*ij）+∑mi=1（Qi-QePii）

（μi-μ*i）+∑mi=1lPi×QePii-∑nj=1qij（ηi-η*i）≥0;（4）

（QP*，Q*，μ*，η*）ΩP，其中，ΩP=Rm+mn+m+m+。

均衡狀態(tài)下，由式（4）第1項可知，η*ilPi=cP*i（QePii）QePii+fP*i（LP×QP）qePii+μ*i;又由式（4）第2項可知η*i=p*ij-tP*ij（qij）qij，合并得到μ*i-lPip*ij-tP*ij（qij）qij-cP*i（QePii）QePii-fP*i（LP×QP）QePii。故式（4）的經(jīng)濟學意義為生產(chǎn)商只有在交易價格大于交易成本、生產(chǎn)及運輸成本、競爭成本之和時才會從事生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)。

3.2.2零售商均衡條件

零售商在銷售期前決策向生產(chǎn)商訂購的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量，在銷售期決策農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格以滿足市場需求，同時零售商在交易過程中會產(chǎn)生交易成本，并受其他零售商的競爭，最后也須要考慮銷售努力成本。故零售商j的利潤函數(shù)為：

maxπRj=∑mi=1lRjpijqij-cRj（QeRjj）-fRj（LR×QR）-g（eRj）-

∑mi=1rRij（qij）-∑mi=1pijqij;

s.t.QeRjj≤∑mi=1qij，i，j。（5）

式中：不等式對應零售商j銷售產(chǎn)品的供銷約束，設約束不等式對應Lagrange乘子分別為γj，所有的γj分別構成n維列向量γ。所有零售商的最優(yōu)行為可等價表示為如下變分不等式問題：確定（QR*，Q*，γ*）ΩR，使其滿足：

∑nj=1cR*j（QeRjj）QeRjj+fR*j（LR×QR）QeRjj+γ*j（QeRjj-QeR*jj）+∑nj=1∑mi=1

rR*ij（qij）qij+p*ij-pi*jlRj-γij（qij-q*ij）+∑nj=1∑mi=1

（qij-QeRjj）（γj-γ*j）≥0;

（QR*，Q*，γ*）ΩR。（6）

式中：ΩR=Ωn+mn+n+。

均衡狀態(tài)下，合并式（6）前2項，可得pi*j=p*ij+cR*j（QeRjj）QeRjj+fR*j（LR×QR）QeRjj+tR*ij（qij）qij/lRj，故式（6）的經(jīng)濟學意義為農(nóng)產(chǎn)品零售價格隨生產(chǎn)商與零售商間的交易價格以及零售商的各類邊際成本的增加而增加。此外，農(nóng)產(chǎn)品零售價格也受零售商努力水平的影響，零售商提高努力水平有助于減少農(nóng)產(chǎn)品的損耗，從而降低農(nóng)產(chǎn)品的市場價格。

3.2.3消費市場均衡條件

在銷售期，零售商向消費市場銷售農(nóng)產(chǎn)品，消費者根據(jù)價格、質(zhì)量和數(shù)量選購農(nóng)產(chǎn)品。對于零售商j而言，需求市場對農(nóng)產(chǎn)品的需求均衡條件可以表示為[20]：

Dij=lRjqij，pij>0

≤lRjqij，pij=0。（7）

整個需求市場的均衡條件可等價表示為如下變分不等式問題：確定P∈ΩM，使其滿足：

∑nj=1（lRjqij-Dij）（pij-pi*j）≥0;

P∈ΩM。（8）

式中：M代表市場;ΩM=Rn+。

3.2.4供應鏈網(wǎng)絡均衡

當所有生產(chǎn)商、零售商以及市場交易量和交易價格滿足最優(yōu)條件時，整個供應鏈網(wǎng)絡達到均衡。因此，結合式（4）、式（6）和式（8），可整理得到整個供應鏈網(wǎng)絡的均衡條件，即（QP*，Q*，QR*，P*，μ*，η*，γ*）∈Ω確定，滿足：

∑mi=1cP*i（QePii）QePii+fP*i（LP×QP）QePii+μ*i-η*ilPi（QePi-QeP*ii）+

∑mi=1∑nj=1tP*ij（qij）qij+tR*ij（qij）qij-pi*jlRj+η*i-γ*j（qij-q*ij）+

∑nj=1cR*j（QeRjj）QeRjj+fR*j（LR×QR）QeRjj+γ*j（QeRjj-QeR*jj）+

∑nj=1（lRjqij-Dij）（pij-pi*j）+∑mi=1（Qi-QePii）（μi-μ*i）+

∑mi=1lPi×QePii-∑nj=1qij（ηi×η*i）+

∑nj=1∑mi=1qij-QeRjj（γj-γ*j）≥0;

（QP*，Q*，QR*，P*，μ*，η*，γ*）Ω。（9）

式中：Ω=ΩP×ΩR×ΩM。

在模型中，生產(chǎn)商i與零售商j間的農(nóng)產(chǎn)品交易價格pij為內(nèi)生變量，當供應鏈網(wǎng)絡間交易達到均衡時，由式（9）可知，若qij>0，則

p*ij=η*i+TP*ij（qij）qij。（10）

求解變分不等式的算法主要有修正投影收縮算法[21]和對數(shù)二次型預測與校正算法[22]等。其中，基于對數(shù)二次型近似算法[23]的LQP-PC算法，不僅能夠求解多面體可行域上變分不等式的全局最優(yōu)解，而且計算總成本非常小[22]，因此其廣泛應用于求解帶有產(chǎn)量、價格等約束的供應鏈網(wǎng)絡均衡問題[24]。本研究提出的模型帶有產(chǎn)量上限約束，故變分不等式（9）的可行域為多面體，因而采用LQP-PC算法對該網(wǎng)絡均衡模型進行求解。

3.3迭代

重復上述步驟，依次選取供應鏈各方努力水平代入網(wǎng)絡均衡模型，從網(wǎng)絡均衡模型得到的結果中根據(jù)利潤最大化原則，選擇利潤最大的作為生產(chǎn)商和零售商各自的最優(yōu)產(chǎn)銷決策，其對應的努力水平即為最優(yōu)努力水平。

4基于努力水平的供應鏈網(wǎng)絡模型分析

假設農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡由2個生產(chǎn)商、2個零售商以及需求市場構成，即i=1，2;j=1，2。主要參數(shù)設置如下：生產(chǎn)商i的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量上限Qi=+∞;生產(chǎn)商i的競爭成本fPi=0.25（lPiQePii）2+0.5（lPiQePii）（lP3-iQePi3-i）+lPiQePii;零售商j的競爭成本fRi=0.5（lRjQeRjj）2;生產(chǎn)商i與零售商j交易時的交易成本tPij=0.25q1ij+0.5qij，零售商j與生產(chǎn)商i交易時的交易成本tRij=0.5q2ij+3qij;生產(chǎn)商i生產(chǎn)及運輸總成本cPi=QePii，零售商j運輸總成本cRj=QeRjj;參考文獻[6]，假設生產(chǎn)商i的實際到達率lPi=1-（0.25+ePi）-1·λ，零售商j的實際到達率lRj=1-（0.25+eRj）-1·λ，市場對零售商j的農(nóng)產(chǎn)品期望需求量Dij=（a-bpij）θPiθRj，其中θPi=ePi，θRj=eRj，a=600，b=1.8，λ=0.125。以上需求函數(shù)設置確保：（1）零售商農(nóng)產(chǎn)品銷售價格越高，其面臨需求越小;（2）生產(chǎn)商生產(chǎn)努力水平及零售商銷售努力水平越高，農(nóng)產(chǎn)品需求越大。

為研究不同競爭與合作環(huán)境中供應鏈各方的最優(yōu)努力水平及其影響，以下對比分析3種不同情形下供應鏈網(wǎng)絡模型的均衡結果，從而為相關企業(yè)提供決策依據(jù)。

4.1情形一：所有網(wǎng)絡成員保持相同努力水平

在該情形下，所有網(wǎng)絡成員保持相同努力水平，即eP1=eP2=eR1=eR2，有產(chǎn)量上限和無產(chǎn)量上限時，產(chǎn)銷努力水平對供應鏈網(wǎng)絡整體及各方利潤的影響分別如圖2、圖3所示，其中i=1、2，j=1、2。πPi表示生產(chǎn)商i的利潤，πRj表示零售商j的利潤，π表示二者之和，下同。

從圖2可以看出，隨著生產(chǎn)商及零售商努力水平的協(xié)同增加，供應鏈總利潤先增后減，并在努力水平為0.9時取得最大值;所有網(wǎng)絡成員處于較低或較高的努力水平時，整體及各成員的利潤增幅較緩，而努力水平處于中間一定范圍內(nèi)時，隨著努力水平增加，利潤上升幅度顯著增加。可見，生產(chǎn)商和零售商努力水平處于起步階段時，提高努力水平對利潤的增加并不顯著，但隨著努力水平的不斷提升，雙方的利潤增幅都會呈現(xiàn)顯著增加的趨勢，因此供應鏈各方應當持續(xù)投入努力，從而實現(xiàn)合作共贏。

從圖3可以看出，當外界因素導致農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量受限，需求市場上供不應求時，供應鏈總體利潤小幅度上升。隨著雙方努力水平的增加，生產(chǎn)商利潤持續(xù)增加，且相較于產(chǎn)量不受限時增加顯著，而零售商的利潤仍保持先增后減，但相較于產(chǎn)量不受限時有所下降。因此，當外界因素導致農(nóng)產(chǎn)品減產(chǎn)時，生產(chǎn)商與零售商的利潤不再隨著努力水平改變而同步改變，雙方將難以保持一致的努力水平。

4.2情形二：各生產(chǎn)商保持相同努力水平，各零售商保持相同努力水平

在該情形下，各生產(chǎn)商保持相同努力水平，各零售商保持相同努力水平，即eP1=eP2，eR1=eR2。在對方采取不同的生產(chǎn)努力水平或銷售努力水平情況下，零售商或生產(chǎn)商應對的最優(yōu)努力水平及供應鏈均衡結果如表2所示。

隨著生產(chǎn)商努力水平ePi從0～1的改變，零售商的最優(yōu)努力水平eRj從0.7上升至0.9，呈現(xiàn)小幅度上升趨勢，與“情形一”下的零售商最優(yōu)努力水平基本保持一致;而零售商努力水平eRj從0～1的改變過程中，生產(chǎn)商最優(yōu)努力水平始終保持在0.7，低于“情形一”下的生產(chǎn)商最優(yōu)努力水平。因此，在該情形下，生產(chǎn)商積極投入努力更有助于提升供應鏈的努力水平及整體利潤。

4.3情形三：生產(chǎn)商各自努力或零售商各自努力

4.3.1生產(chǎn)商各自決策自身的努力水平

在該情形下，生產(chǎn)商各自決策自身努力水平，零售商保持一致努力水平，即eP1≠eP2，eR1=eR2。在不同的零售商和競爭對手努力水平下，生產(chǎn)商應對的最優(yōu)努力水平及供應鏈均衡結果如表3所示。

當生產(chǎn)商1努力水平eP1從0～1變化時，不論零售商處于低努力水平或是處于高努力水平，生產(chǎn)商2的最優(yōu)努力水平eP2均高于“情形二”的生產(chǎn)商最優(yōu)努力水平。但隨著生產(chǎn)商1努力水平eP1的提高，生產(chǎn)商2的最優(yōu)努力水平eP2有所下降。因此，在該情形下，生產(chǎn)商無須顧及零售商采取何種努力水平，但須要觀察競爭對手的努力水平，從而作出最優(yōu)決策，保持相對較高的努力水平。

4.3.2零售商各自決策自身的努力水平

在該情形下，零售商各自決策自身努力水平，生產(chǎn)商保持一致努力水平，即eP1=eP2，eR1≠eR2。在不同的生產(chǎn)商和競爭對手努力水平下，零售商應對的最優(yōu)努力水平及供應鏈均衡結果如表4所示。

當生產(chǎn)商處于低努力水平時，隨著零售商1努力水平eR1從0～1遞增變化時，零售商2的最優(yōu)努力水平eR2有所下降，且低于“情形二”下的零售商最優(yōu)努力水平;當生產(chǎn)商處于高努力水平時，零售商2的最優(yōu)努力水平eR2不隨零售商1努力水平eR1改變而改變，始終保持在0.9，與“情形二”下的零售商最優(yōu)努力水平保持一致。因此，在該情形下，生產(chǎn)商若處于高努力水平，零售商須付出高努力水平來保證自身利潤的最大化;反之，零售商則須要觀察競爭對手的努力水平而作出最優(yōu)決策。當競爭對手處于較高努力水平時，適當降低自身努力水平，有利于提高自身利益。

5結束語

農(nóng)產(chǎn)品供應鏈各方的努力水平是影響農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量的關鍵因素。同時，隨著各大電商巨頭不斷開拓生鮮市場，農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡中的競爭亦不容忽視。針對上述農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)銷售的實際問題，本研究構建了基于努力水平的供應鏈網(wǎng)絡模型，通過基于迭代和對數(shù)二次型預測與校正算法的混合策略對模型進行求解，探討了競爭與合作環(huán)境中供應鏈網(wǎng)絡成員的最優(yōu)努力水平及其對生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量、銷量以及價格的影響。結果表明：（1）在所有網(wǎng)絡成員保持相同努力水平情形下，適當提高供應鏈各方的產(chǎn)銷努力水平能夠有效促進市場需求，提高產(chǎn)銷，且供應鏈整體利潤、各成員利潤及最優(yōu)努力水平均高于其他情形。因此，生鮮電商等零售企業(yè)可以通過簽訂契約或達成戰(zhàn)略合作等模式，與農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商相互合作，形成經(jīng)濟共同體，實現(xiàn)供應鏈整體及各方利潤最大化;大型超市等零售商可通過“農(nóng)超對接”等措施，與農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商形成全面合作局面，實現(xiàn)雙贏。（2）當外界因素導致市場上農(nóng)產(chǎn)品供不應求時，隨著所有網(wǎng)絡成員協(xié)同增加產(chǎn)銷努力水平，供應鏈整體利潤及零售商利潤均呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢，而生產(chǎn)商的利潤則持續(xù)增加，雙方的努力水平難以保持一致。因此，生產(chǎn)商為保證自身利潤最大化，在不斷提升自身生產(chǎn)努力水平的同時，還應采取一定激勵措施促進零售商提高銷售努力水平。（3）當各生產(chǎn)商保持相同努力水平、各零售商保持相同努力水平時，生產(chǎn)商積極投入生產(chǎn)努力更有助于提升供應鏈的努力水平及整體利潤。且與所有成員保持相同努力水平情形相比，生產(chǎn)商最優(yōu)生產(chǎn)努力水平有所下降，零售商最優(yōu)銷售努力水平則基本保持不變。因此，對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社而言，應適當采取財政補貼、設施設備引進等政策激勵農(nóng)戶提高生產(chǎn)努力水平，保證農(nóng)產(chǎn)品初始質(zhì)量的高標準。（4）在生產(chǎn)商各自決策自身努力水平的情形下，生產(chǎn)商較高的生產(chǎn)成本是其利潤損失的主要原因，且其自身努力水平的決策受到競爭對手努力水平的影響。隨著競爭對手努力水平的提高，自身最優(yōu)努力水平呈現(xiàn)小幅度下降趨勢，但高于生產(chǎn)商、零售商保持相同努力水平情形下的生產(chǎn)商最優(yōu)生產(chǎn)努力水平，同時受零售商等下游企業(yè)的努力水平影響較小。因此，對于零散農(nóng)戶而言，其須要密切關注競爭對手以決策自身最優(yōu)努力水平。（5）在零售商各自決策自身努力水平的情形下，若生產(chǎn)商處于高生產(chǎn)努力水平，會促使零售商選擇高努力水平，且零售商的最優(yōu)努力水平不受競爭對手努力水平影響;若生產(chǎn)商處于低生產(chǎn)努力水平，零售商的最優(yōu)努力水平與競爭對手努力水平相關，當競爭對手處于較高努力水平時，零售商適當降低自身努力，有利于提高自身利潤。因此，農(nóng)產(chǎn)品連鎖超市等零售商散戶應積極建立生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中心，提高農(nóng)產(chǎn)品配送率，支持農(nóng)產(chǎn)品冷鏈設施建設，延長農(nóng)產(chǎn)品銷售期，且須密切關注生產(chǎn)商與競爭對手的努力水平來決策自身努力水平，以獲得較高利潤。

本研究仍存在一些不足，如未考慮供應鏈各方的風險偏好等，未來可將該研究拓展至不同風險偏好或不同性質(zhì)的生產(chǎn)商及零售商情形;此外，本研究僅考慮了單一生鮮農(nóng)產(chǎn)品，未來可對考慮多種農(nóng)產(chǎn)品的多層次生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡進行探討。

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