【摘要】推理能力對(duì)于學(xué)生的思維能力非常重要，良好的推理能力不僅能夠讓學(xué)生更好地思考問題，還能夠很好地發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到明顯提升。文章針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)展開了研究，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中能夠把推理能力發(fā)揮得淋漓盡致。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);推理能力;推理興趣;推理敘述能力;推理方法

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的趨勢(shì)

（一）由“讓學(xué)生學(xué)”走向“教師先學(xué)”

小學(xué)教育中，教師是小學(xué)生學(xué)習(xí)及各項(xiàng)行為發(fā)展的引導(dǎo)者，起著重要的指導(dǎo)作用，因此教師的教學(xué)理論水平和教育思想觀念對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著重要的影響。要加強(qiáng)小學(xué)生推理能力培養(yǎng)，教師應(yīng)先加強(qiáng)學(xué)習(xí)，及時(shí)更新陳舊思想，從而不斷促進(jìn)自身教育水平的提高及思想觀念的與時(shí)俱進(jìn)。教師學(xué)什么？又該怎么做呢？應(yīng)該深入學(xué)習(xí)推理思想的相關(guān)理論，并認(rèn)真研讀教材，挖掘教材中滲透數(shù)學(xué)推理思想的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生推理能力的提高。

例如“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課，如果只是讓學(xué)生通過撕一撕、折一折、量一量的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平就沒有得到提高。這節(jié)課應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是我們研讀教材的關(guān)鍵之處。首先幫助學(xué)生理解要驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，必須找哪些三角形來研究，所得的結(jié)論才全面，才科學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到必須同時(shí)驗(yàn)證銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類三角形的內(nèi)角和是180度，結(jié)論才全面。這里我們滲透了完全歸納推理。在驗(yàn)證每一類三角形的內(nèi)角和是180度時(shí)，比如銳角三角形，我們不可能驗(yàn)證所有的銳角三角形的內(nèi)角和，只能驗(yàn)證部分銳角三角形的內(nèi)角和是180度，這里滲透了不完全歸納推理。在驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和是180度時(shí)，有些學(xué)生會(huì)這樣證明：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180度，這里滲透了演繹推理。在驗(yàn)證的過程中，有學(xué)生通過量、折、拼等方法觀察，也有學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上有理有據(jù)地推理，這樣才真正理解了知識(shí)，學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。而這些教學(xué)效果的獲得都必須要求教師要有扎實(shí)的理論修養(yǎng)和較高的教材解讀能力和水平。

（二）由“日?！弊呦颉爸攸c(diǎn)”

要想培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，首先得明確推理能力的重要性。史寧中教授指出我們的數(shù)學(xué)教育，特別是基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教育要讓學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是邏輯推理素養(yǎng)，學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的形成和發(fā)展，在本質(zhì)上不是靠教師“教”出來的，而是靠學(xué)生“悟”出來的。為了實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)過程，就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中更多地關(guān)心學(xué)生的思維過程。小學(xué)生年齡都比較小，他們由于自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與年齡的限制，多采取實(shí)驗(yàn)、測(cè)量以及觀察等方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但是隨著年齡的增長(zhǎng)，光有觀察是不夠的，因?yàn)閺挠^察所得到的認(rèn)識(shí)往往是不夠全面的，而且也不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

比如“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，新教材對(duì)這節(jié)課的呈現(xiàn)方式作了改變，目的是促進(jìn)學(xué)生推理能力的提高。舊教材教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式是教師先讓學(xué)生折圓，通過測(cè)量折痕，觀察發(fā)現(xiàn)圓的特征，最后學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓，掌握畫圓的步驟。這樣的教學(xué)雖然可以發(fā)展學(xué)生的操作能力、觀察能力，但學(xué)生思考問題還是停留在形象思維階段。新教材教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式是先讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，在辨析畫不成功的作品的過程中，學(xué)生對(duì)針尖所在的點(diǎn)必須保持不動(dòng)（也就是定點(diǎn)），鉛筆尖所在的點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)過程中兩腳間的距離保持不變（也就是定長(zhǎng)）等圓的最本質(zhì)的特點(diǎn)形成初步的直觀感知，在此基礎(chǔ)上再展示釘繩畫圓和體育教師在操場(chǎng)上畫大圓的過程，比較三種不同畫圓法初步感悟圓的本質(zhì)——圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。接著出示圓的各部分名稱，這時(shí)學(xué)生已在充分感知的基礎(chǔ)上建立了豐富的表象，心中有所感悟，能自覺應(yīng)用推理思想解釋為什么半徑和直徑有無數(shù)條，為什么無數(shù)條半徑和直徑都相等。這樣的教學(xué)發(fā)展了高年級(jí)學(xué)生抽象思維的能力。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的具體思考

（一）注重推理興趣的激發(fā)

由于數(shù)學(xué)教材上大多數(shù)都是枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)感到乏味，這會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)過程中，除了要掌握翔實(shí)的數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)知識(shí)外，還應(yīng)該把握教材內(nèi)容和小學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程生動(dòng)，充滿挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在推理的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，用數(shù)學(xué)的魅力去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）注重推理敘述能力的培養(yǎng)

在培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力方面，要培養(yǎng)學(xué)生用語(yǔ)言敘述推理過程的能力，只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。教師在教學(xué)生數(shù)學(xué)證明的過程中，要告訴學(xué)生應(yīng)該如何去分析，如何組織語(yǔ)言將自己的推理過程表達(dá)出來，并且說得有條理，做到邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。演繹推理在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)用到，很多學(xué)生會(huì)解答但不會(huì)說理。如何引導(dǎo)學(xué)生把自己的思路用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來，教師要加強(qiáng)示范指導(dǎo)。語(yǔ)言是思維的外殼，我們要引導(dǎo)學(xué)生要把頭腦中的邏輯思維過程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范準(zhǔn)確地表達(dá)出來，養(yǎng)成言之有理的良好習(xí)慣，這對(duì)推理能力的培養(yǎng)具有重要的作用。

（三）注重推理方法的滲透

小學(xué)階段常用的數(shù)學(xué)推理方法有歸納推理、類比推理、演繹推理，其中歸納推理中的不完全歸納推理作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法尤為常用，它是合情推理的一種，有助于幫助學(xué)生探索解決問題的途徑，得出結(jié)論。小學(xué)數(shù)學(xué)的一些公式、法則、性質(zhì)、規(guī)律等的獲得往往是通過幾個(gè)特殊例子歸納的。在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)重視方法的滲透，不能就課論課，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明白怎樣用推理方法學(xué)習(xí)，遇到類似的問題就會(huì)自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問題。例如學(xué)習(xí)“積的變化規(guī)律”一課，教師就可以先出示課題，讓學(xué)生說出研究積的變化規(guī)律要在乘法式子上研究，然后寫一個(gè)乘法算式2×6=12，讓學(xué)生自主研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)的變化會(huì)引起積怎樣的變化。學(xué)生通過舉例觀察發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)加、減或除以一個(gè)數(shù)，積的變化都沒有規(guī)律;只有一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。這時(shí)我們要引導(dǎo)學(xué)生明白一個(gè)算式的發(fā)現(xiàn)僅僅是一個(gè)猜想，要舉出更多的例子去驗(yàn)證自己的猜想，讓學(xué)生在猜想、舉例、觀察中去驗(yàn)證，用不完全歸納的方法發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷了用歸納推理的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，今后學(xué)生在研究“商不變的性質(zhì)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等類似的課題時(shí)，就會(huì)自覺地舉例，通過觀察歸納得出結(jié)論。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)需要一個(gè)過程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，不僅能夠讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，而且能使學(xué)生在遇到新問題時(shí)懂得如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高了課堂學(xué)習(xí)效率。我們要讓小學(xué)生意識(shí)到推理能力的重要性，推理能力的提高能夠使學(xué)生的抽象邏輯思維能力得到充分的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2014.

[2]李娟.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].新校園（中旬），2017（09）.