【摘要】在《相交線與平行線》這一單元教學的時候，可以借助概念圖，對概念之間所具有的差別進行辨析，從而讓思維導圖靜態(tài)化呈現(xiàn)思維的過程得以構建，同時對章節(jié)教材進行整合，并且對關系圖梳理知識間的內(nèi)在脈絡進行充分的利用，借助圖式教學的方法，可以讓學生的推理能力得到顯著的提高。

【關鍵詞】圖式教學;概念圖;思維導圖;相交線與平行線

人教版七年級下冊《相交線與平行線》的教學內(nèi)容，對比學生之前初步對相交線和幾何圖形的認識和要求有了顯著的提高，在所呈現(xiàn)的內(nèi)容上，不但對直觀性非常重視，而且使認知的過程得到了充分的體現(xiàn)，為學生更好地交流和探索提供了廣闊的空間。事實上，人教版第五章《相交線與平行線》這4節(jié)內(nèi)容的主要目的是培養(yǎng)學生的技能和訓練學生的能力，不但有圖形方面的內(nèi)容，還有推理方面的內(nèi)容，這些都是對空間和圖形知識進一步學習的前提。基于此，在進行人教版數(shù)學七年級下冊第5章《相交線與平行線》這一章節(jié)教學時，教師可以試著采取圖式教學的方法，也就是借助思維導圖，有效幫助學生對知識點間的邏輯關系進行辨析，從而達到舉一反三的教學目的。

一、借助概念圖，辨析概念之間的異同

作為概念圖的創(chuàng)始人，Novak教授認為：某個主題的概念還有其和自身圖形化的表示就是概念圖，其主要是用來對知識進行組織的一種工具。在實際的數(shù)學教學過程中，一般情況下，概念圖會在圓圈或者方框中將某一教學主題相關的概念進行標注，與此同時在連線上將兩個概念之間的意義還有它們之間的聯(lián)系進行一一標明。教師在進行“相交線與平行線”這一主題內(nèi)容時的教學過程中，可以在對兩角關系概念的呈現(xiàn)上，通過概念圖，即以視覺化的形式進行詳細的展示，這樣就可以一目了然地看到它們之間的關系，讓知識結(jié)構當中所存在的細小差別可以得到明顯的突出，這樣可以更好地理解和區(qū)分。

在進行相交線內(nèi)容教授的時候，比如對頂角和鄰補角，學生已經(jīng)對補角和鄰角的概念進行了充分的掌握，但是對于它們和新概念之間的聯(lián)系，應該如何讓學生進行更好的理解和辨識呢？根據(jù)實際教學當中的內(nèi)容，教師可以進行如下設計（圖1）。

教師可以對學生進行指導，學生通過對圖1的觀察，可以非常容易地發(fā)現(xiàn)“鄰補角”和“補角”兩者之間所具有的不同之處，可以對命題“鄰補角互補”是真是假進行識別。學生對教材的難度也可以有一個明顯的感知，從對數(shù)量關系的單純研究到全面認識兩角之間關系的過渡。教師在此章節(jié)的教學過程中，著重對平面內(nèi)的位置關系進行強調(diào)，設計一些學生比較容易混淆的命題，讓學生對這些命題進行辨析，為學生更好地區(qū)別同位角等奠定扎實的基礎。

事實上，上述這幅概念圖有著如下幾方面的優(yōu)勢。

第一，教師在實際進行教學的過程中，讓學生對內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角進行認識的時候，可以對角之間關系的概念圖進行設計，將知識點形成知識網(wǎng)絡，從而方便學生對此知識點進行更好的認識和理解（圖2）。

例如：如圖3所示，在中，直線和邊兩者之間的相交點為點，這個時候圖中有同旁內(nèi)角嗎？如果有，請將這個中的全部同旁內(nèi)角找出。請問圖中有同位角嗎？

在圖3中直線一共有4條，而學生在實際進行練習的過程中極有可能將和當成同位角來看待。

第二，對同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補的位置關系進行理解。在對命題進行學習的過程中，學生可以通過圖2更深刻地對概念進行理解，不會輕易地被表面的現(xiàn)象所迷惑，從內(nèi)在之間所存在的邏輯關聯(lián)性上對知識點進行更好的理解。

二、重新建構思維導圖，一目了然呈現(xiàn)思維

在進行此章節(jié)教學的過程中，事實上這里所講的思維導圖主要是用方框或者圓圈將要學習的數(shù)學主體圍起來，對于數(shù)學主題的思想，用畫圖的形式進行表達，可以用關鍵詞或者圖像對數(shù)學主題的內(nèi)容進行表達。

本章節(jié)的教學重點以垂線和平行線為主。在圖形和幾何領域當中，這兩個知識點有著非常重要的基礎性作用，對于學生而言，也是其以后對幾何知識學習的一個基本工具。要想將這部分重點內(nèi)容學習好，就要讓學生對平行線和相交線相關的角的知識進行了解，因為只有通過有關角的知識才可以將直線的位置關系反映出來。

在實際教學過程中，教師在教學生判定垂線的時候，可以對如下思維導圖精心設計，讓學生可以更主動更積極地進行探究，如圖4所示。

對于兩直線相交得到的夾角為90°，通過教師的指導后，學生總結(jié)出判斷兩直線相交得到的夾角為90°的方法各不相同，有對頂角互補，鄰補角相等，夾角所在的三角形另兩個角和為90°等。在學生總結(jié)后，教師就要對學生進行積極的指導，指導學生按照自己的想法對思維導圖進行繪制。這主要是因為在繪制思維導圖時，學生的大腦里就會出現(xiàn)非常多的新意，這個時候有利于對學生探究能力的激發(fā)，可以有效地讓學生從被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習。

大部分時候，雖然對于教學主題當中的內(nèi)容可以用一種單一的圖式進行表達，但是還是無法做到簡單易懂。這個時候，就可以融合幾個圖，或者將圖和文字融合在一起，重新得到一張圖，通過對以上圖式的構造，充分將這種創(chuàng)造性體現(xiàn)出來。

三、整合教材，延展圖示章節(jié)知識

七年級的學生有著非?；钴S的思維，而且有著較強的求知欲，同時對于自己的看法也非常愿意發(fā)表。教師應該讓學生回顧和思考本章節(jié)所學習的知識，自身也應該對本章節(jié)的知識結(jié)構進行系統(tǒng)化和條理化，將此章節(jié)的知識結(jié)構梳理得非常清晰。通過梳理知識，明確教學目標，這樣在實際進行教學的過程中，可以讓學生對于所學概念有一個更深的印象，對幾何語言進行熟悉和掌握，并且可以對幾何圖形用語言進行說明。除此之外，還需要讓學生對于平面內(nèi)兩條直線的位置關系有一個深層次的認識，在對平行線進行研究的過程中，讓學生可以通過有關的角對直線平行等進行判斷，并對平移的性質(zhì)有一個深刻的理解，對于平移作圖和圖案的設計可以進行充分的利用。上述這些教學目標的實現(xiàn)，就非常需要教師對教材內(nèi)容進行整合，同時延展圖示章節(jié)知識，針對學生平時極易出現(xiàn)錯誤的問題，通過巧用圖式的手段進行設計，引導學生對問題進行質(zhì)疑等，有效地將學生學習興趣激發(fā)出來。因此，在實際課堂教學過程中，教材是非常重要的，但是教師在實際進行教學的過程中不應該照本宣科，否則極易陷入教學的困境當中。教師應該對于教學內(nèi)容和學生對知識接受的需要進行緊密的聯(lián)系，通過對教材內(nèi)容的創(chuàng)編，為實際教學提供更好的劇本，也就是，教師可以重新優(yōu)化和整合教材當中的內(nèi)容，主要目的就是讓學生的數(shù)學思維能力可以得到最大程度的提高，顯著提高整個數(shù)學課堂教學質(zhì)量。

四、結(jié)束語

總而言之，教師通過對圖式教學的利用，讓學生構建起思維導圖，而在實際進行分析和建構期間，可以對比較分散的知識點進行系統(tǒng)化，進而讓學生的推理能力可以得到顯著的提高，為實驗幾何到論證幾何的實現(xiàn)打下堅實的基礎。此次通過分析如何在實際數(shù)學教學過程中，巧用圖式手段對《相交線與平行線》教學進行開展，獲取了較好的課堂效果。

【參考文獻】

[1]童朝敏.《相交線與平行線》教學初探[J].中學課程輔導（教學研究），2016，10（11）：325.

[2]朱小斐.“相交線與平行線”復習課教學設計[J].中小學數(shù)學（初中版），2015（03）：24-26.

[3]李春蘭.例談“相交線與平行線”的有效教學策略[J].理科愛好者（教育教學版）， 2015（02）：83.