【摘要】數(shù)學(xué)思想經(jīng)常被譽為教學(xué)的精髓與靈魂，所以在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，掌握好數(shù)學(xué)思想方法是十分重要的。文章根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，闡述了將數(shù)學(xué)思想方法滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)概念中的重要性，進而對如何將數(shù)學(xué)思想方法滲透于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中展開了研究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;初中數(shù)學(xué);運用;概念教學(xué)

概念教學(xué)是指在學(xué)生感受概念形成的過程中，通過不斷地探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感知新的數(shù)學(xué)概念，進而建立學(xué)生體驗教學(xué)概念的過程。在我國數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法是幫助學(xué)生形成良好認(rèn)知的重要前提。布魯納曾經(jīng)指出，當(dāng)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法時，可以幫助學(xué)生更好地記憶和理解與數(shù)學(xué)相關(guān)的任何事物。本文將根據(jù)初中教學(xué)現(xiàn)狀以及數(shù)學(xué)思想方法的重要性，談一談如何將數(shù)學(xué)思想方法滲透于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中。

一、將數(shù)學(xué)思想方法滲透于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的重要性

將數(shù)學(xué)思想滲透于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，并且將其運用到實際中，幫助教師提高教學(xué)效率和教學(xué)成果，使學(xué)生在解決問題的過程中，能夠及時用到數(shù)學(xué)概念，避免出現(xiàn)概念不清、模糊的現(xiàn)象，可以給學(xué)生留下深刻的數(shù)學(xué)概念印象，并且深刻理解數(shù)學(xué)概念的含義，從而將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題中。除此之外，數(shù)學(xué)思想滲透于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，還可以幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新意識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了以基本的教學(xué)目標(biāo)為學(xué)習(xí)目的以外，學(xué)生的創(chuàng)新意識和全面發(fā)展也是十分重要的。通過數(shù)學(xué)思想的滲透，教師可以很好地幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新意識，進而鍛煉學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)思想

（一）數(shù)形結(jié)合思想

通常來說，人們將代數(shù)稱為數(shù)，幾何圖形稱為形，數(shù)形結(jié)合，表面上看是將數(shù)和形結(jié)合起來解決問題，但是在一定條件下數(shù)與形可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題，圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題，當(dāng)數(shù)量問題無法解決時可以利用圖形來解決。

（二）分類討論思想

數(shù)學(xué)題目中通常都會用到分類討論思想，分類討論思想是通過比較數(shù)學(xué)對象的相同性和差異點，進行討論，然后再根據(jù)某一種屬性和特點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。通過分類的方式，把整道題目化整為零，將一般性變?yōu)樘厥庑裕：優(yōu)榍逦?，抽象化為具體，從而克服學(xué)生在考慮問題時思維的定向以及片面，并且防止漏解。

（三）化歸思想

化歸思想是一種將問題由難化易，由繁化簡，將模糊化為清晰，復(fù)雜化為簡單，十分有效的數(shù)學(xué)思維方式，是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱。

（四）符號化思想

在教學(xué)中所引入的符號化思想是指利用符號代替表述，避免日常語言的繁雜冗長或模糊不清誤導(dǎo)學(xué)生的思考，用符號準(zhǔn)確清晰地表達(dá)題目含義。

三、如何將數(shù)學(xué)思想方法滲透于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，只有理解了數(shù)學(xué)的概念，學(xué)生才可以建立起數(shù)學(xué)推理、推斷依據(jù)的思維。

將數(shù)學(xué)思想方法徹底滲透在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，必須要注重對概念的引導(dǎo)過程以及呈現(xiàn)方式，要在學(xué)生探索的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，并且將所學(xué)到的概念運用到實際的問題中。教師在教學(xué)過程中耐心教學(xué)，注重與學(xué)生的交流，拉近師生之間的距離，溝通解決問題，對學(xué)生所不理解的方面一定要做到細(xì)心解答，保持師生平等的心態(tài)。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想十分注重數(shù)與形的結(jié)合以及數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。在解決問題的過程中，往往代數(shù)看似復(fù)雜，若將其轉(zhuǎn)化為圖形解決，便會一目了然，十分簡單。例如教師講解新人教版中考數(shù)學(xué)的某道題：“在三角形ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，且角DEA等于角C，如果AE等于1，三角形ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，則AC的長為？”該題沒有給圖形，學(xué)生們在解決該問題的過程中，首先要根據(jù)題目將圖形畫出，根據(jù)圖形解決問題，通過角DEA等于角C可以得知三角形ABC是等腰三角形，進而根據(jù)面積轉(zhuǎn)化得知AC等于1.5。教師在講解過程中，首先向?qū)W生提一提數(shù)形結(jié)合的概念，然后讓學(xué)生自己思考，并且在草稿紙上作答。教師在黑板上利用數(shù)形結(jié)合的方式作答，在黑板上畫出三角形ABC，在5到10分鐘后，詢問學(xué)生的解答方式以及答案，提問答案正確的學(xué)生的解答方式，若該學(xué)生是以數(shù)形結(jié)合的方式進行解答，就讓該學(xué)生做一回小老師，向?qū)W生們講一講該如何解答該題，最后由教師總結(jié)該題的核心就是要將數(shù)與形結(jié)合，先畫出圖形，就可以化繁為簡，化抽象為具體。這樣就幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)思想滲透于數(shù)學(xué)概念中。

（二）分類討論思想

在教學(xué)分類討論思想時，可以以該例題為引導(dǎo)：“我校選出三名男生和兩名女生，并且隨機抽取2014人志愿者，求下列事件的概率：1.抽取一名，恰好是女生;2.抽取兩名，恰好一名女生，一名男生?！痹摾}中涉及了數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，在講解過程中，教師要將學(xué)生逐漸向分類討論思想方面引導(dǎo)。第一題，在五名學(xué)生中，有兩名女生，所以抽取一名女生的概率則為2/5;第二題當(dāng)中一共有20種情況，那么恰好是一名男生與一名女生的情況有12種，所以概率為3/5。講解完該題后教師要總結(jié)該題的解答方式，進而根據(jù)分類討論思想的概念，讓學(xué)生記住例題，在下次碰到相關(guān)題目時，首先要想到分類討論思想，進而根據(jù)概念去解答。

（三）符號化思想

在教學(xué)冪的概念時可以滲透分類討論以及符號化思想，冪的底數(shù)可以分為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)以及除此以外的所有實數(shù)這兩種情況，前面一種情況的底數(shù)需要帶括號，后面一種情況的底數(shù)不需要帶括號。該概念就滲透了分類討論的思想，并且在課后習(xí)題當(dāng)中有一題：“假設(shè)n為整數(shù)時，計算（-1）2n的值?！边@道題目中就將-1的奇次方為奇數(shù)，-1的偶次方為偶數(shù)符號化了。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法滲透于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中可以很好地幫助學(xué)生提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，開拓學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生的思維鍛煉，幫助學(xué)生更好地發(fā)展。俗話說得好：“授人以魚，不如授人以漁?！痹诔踔袛?shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)，首先可以促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下合理地去解決問題;其次可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品德，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績更上一層樓。

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