蔣超

【摘 要】思維可視化教學(xué)作為一種新興教學(xué)手段，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效率。初中生在數(shù)學(xué)課堂，通過有意義的學(xué)習(xí)，將現(xiàn)實(shí)活動中所獲取的信息，進(jìn)行篩選、加工，并使整個(gè)知識結(jié)構(gòu)得到完善，便于學(xué)生從各個(gè)概念及關(guān)系中進(jìn)行梳理、概括，增進(jìn)對新知識的建構(gòu)和應(yīng)用。本文以蘇教版“二元一次方程”為例，探析數(shù)學(xué)課堂思維可視化教學(xué)過程。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維可視化；課例設(shè)計(jì)

在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上，思維可視化是運(yùn)用圖示技術(shù)將不可見的思考方法或路徑進(jìn)行清晰呈現(xiàn)，便于學(xué)生更有效地理解和吸收，增強(qiáng)信息的加工與傳遞效能。初中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)繁亂且多，學(xué)生在認(rèn)知和應(yīng)用中難以把握數(shù)學(xué)思維邏輯。借助思維可視化教學(xué)，可融入新媒體動態(tài)技術(shù)，以圖形、圖像、動畫等形式建立人機(jī)交互，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識直觀、生動的理解。

一、思維可視化教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成意義

近年來，在初中數(shù)學(xué)課堂上，引入思維可視化教學(xué)模式，將可視化技術(shù)與數(shù)學(xué)知識相融合，提升課堂教學(xué)成效。其意義表現(xiàn)在：

1.增進(jìn)課堂中師生間的良性互動

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)上，教師是“領(lǐng)導(dǎo)者”，把控著整個(gè)教學(xué)進(jìn)程和節(jié)奏。為了突出教學(xué)內(nèi)容，教師需要從課前備課、課堂組織實(shí)施上進(jìn)行事先設(shè)計(jì)，以確保教學(xué)任務(wù)的達(dá)成。但是，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生被動授知，參與積極性不足，會導(dǎo)致提不起學(xué)習(xí)興趣等問題。思維可視化在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，引入思維可視化教學(xué)模式，讓學(xué)生自發(fā)、自主、自覺地參與討論，發(fā)表自己的見解和想法，驗(yàn)證自己的思考，深化對數(shù)學(xué)知識的理解，從而釋疑解惑，增進(jìn)師生間、學(xué)生間的有效互動。

2.促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象概念的可視化呈現(xiàn)

在數(shù)學(xué)概念體系中，由于數(shù)學(xué)知識本身的抽象性，很多學(xué)生存在理解難題。運(yùn)用思維可視化可將抽象的數(shù)學(xué)定理、概念、定義實(shí)現(xiàn)具象化，學(xué)生可從看得見、摸得著的直觀圖像中，輕松了解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生加深記憶，內(nèi)化為完整的數(shù)學(xué)知識體系。

3.幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，說到底是為解題。在數(shù)學(xué)課堂的知識講授上，教師不僅要關(guān)注解題方法、技巧的呈現(xiàn)，還要突出學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。解題能力體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力，而思維可視化將思考過程具象化，讓學(xué)生能夠從中快速找到解題的突破口，走出題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。

4.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要具備數(shù)學(xué)邏輯思維、創(chuàng)新思維，思維可視化教學(xué)，就是從數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的可視化呈現(xiàn)上，讓學(xué)生明確每個(gè)知識點(diǎn)的合理位置，了解不同知識點(diǎn)的主次關(guān)系，增進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，在素質(zhì)教育中，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。利用思維可視化教學(xué)，整合數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的加工、內(nèi)化與多層次思維。

二、以“二元一次方程”為例，構(gòu)設(shè)思維可視化教學(xué)課例流程

教學(xué)課例的設(shè)計(jì)，需要在前期進(jìn)行選題、布局，確立教學(xué)重點(diǎn)、課堂互動及教學(xué)評價(jià)等內(nèi)容。在思維可視化教學(xué)的指導(dǎo)下，以蘇教版初中數(shù)學(xué)“二元一次方程”為例，細(xì)數(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過程。

1.知識點(diǎn)定位及教學(xué)目標(biāo)的確立

“二元一次方程”的內(nèi)容為一元一次方程的后續(xù)，也是二元一次方程組的前序，在本章教學(xué)上占據(jù)承上啟下的作用。從教學(xué)內(nèi)容方面，該節(jié)知識點(diǎn)包括“二元一次”方程的概念、定義及二元一次方程的不一致性；在學(xué)生能力方面，能夠理解并運(yùn)用未知數(shù)代數(shù)式表示“二元一次方程”；在數(shù)學(xué)思維方面，能夠了解主元思想、轉(zhuǎn)化思想；在數(shù)學(xué)解題方面，能夠聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用二元一次方程來解決問題；在情感態(tài)度方面，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究態(tài)度。在教學(xué)側(cè)重點(diǎn)方面，讓學(xué)生透徹理解“二元一次方程”的概念，理解包含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，并能夠運(yùn)用未知數(shù)代數(shù)式來表示二元一次方程。

2.思維可視化教學(xué)的導(dǎo)入過程

在思維可視化教學(xué)過程中，主要分為課堂導(dǎo)入、新知探究、梳理知識點(diǎn)、教學(xué)總結(jié)等環(huán)節(jié)。在導(dǎo)入上，我們引入學(xué)生熟悉的NBA競技賽場，姚明為火箭隊(duì)的頂梁柱，在取得的20場連勝好成績中，有12場比賽姚明在場。問題提出：在與公牛隊(duì)對抗中，姚明場上得分為12分，罰球2分，在姚明未投中三分球的條件下，姚明投了幾個(gè)兩分球？問題提出：在與勇士隊(duì)對抗中，姚明一共得36分，除去未投三分球，一次罰球得1分外，問姚明分別投中、罰進(jìn)幾個(gè)兩分球？對于上述問題，能否利用一元一次方程來解決？如果能，請列出方程。問題提出：如果姚明在某場比賽中共得19分，罰球得3分，問他投中幾個(gè)兩分球、三分球？在對該題進(jìn)行求解時(shí)，如果我們假設(shè)x表示投進(jìn)兩分球的個(gè)數(shù)，y表示投進(jìn)三分球的個(gè)數(shù)，則應(yīng)該如何去表示？同學(xué)們，在本節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程，但對于上述問題，能否用一元一次方程來求解？下面，我們將就此進(jìn)行分析：對于第一問，同學(xué)們可以利用一元一次方程，分別假設(shè)x、y來求解，這是對已學(xué)知識的溫習(xí)；對于第二、第三問題，如果用一元一次方程是無法來解決的，讓學(xué)生明白，我們可以嘗試用“二元一次方程”求解。由于該問題具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用性，又與同學(xué)們的生活相聯(lián)系，以此為契機(jī)，我們來加深對“二元一次方程”的理解，讓學(xué)生能夠快速建立“二元一次方程”的學(xué)習(xí)意識。

3.思維可視化教學(xué)的探究環(huán)節(jié)

在探究交流環(huán)節(jié)，我們主要從“二元一次方程”的特征進(jìn)行辨析，讓學(xué)生了解和認(rèn)識“何謂二元一次方程”。如，從以下方程中判斷：x+y=0，y=2x+4，y=x，x=+1，-2y=0，3x+1=2-x，ab+b=4等。打開教材，來看“二元一次方程”的概念，對比概念，對照分析如上方程，哪些是“二元一次方程”？該環(huán)節(jié)考查的要點(diǎn)是讓學(xué)生辨析“二元一次方程”，從中了解“二元一次方程”的特征，理解“未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)”。針對“項(xiàng)的次數(shù)”問題，我們可以故意設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生從舉例中辨析、歸納，增進(jìn)對“項(xiàng)的次數(shù)”理解。

4.確立“二元一次方程”解的概念

了解和認(rèn)識了“二元一次方程”后，對“二元一次方程”而言，其解是什么？我們根據(jù)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)得出的求解兩分球、三分球的方程，2x+y=36，2x+3y=16，如何求解二元一次方程？在對“解”的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生思考解題思路，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“二元一次方程”，并歸納“二元一次方程”的解。不過，方程2x+3y=16的解并不唯一。同學(xué)們，我們根據(jù)該方程，可以寫出好多個(gè)解，這說明了什么？由此導(dǎo)出，在“二元一次方程”求解中，方程的解并不唯一，但在實(shí)際問題中，我們需要對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)，以此判斷其是否為“二元一次方程”的解。

5.以實(shí)例“二元一次方程”進(jìn)行求解過程分析

根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們對3x+2y=10這一“二元一次方程”進(jìn)行求解分析。假設(shè)x=2，則y=2；假設(shè)x為任意自然數(shù)，則如何求解y的值？對于該“二元一次方程”，我們可以用含有x的代數(shù)式來表示y；同樣，我們也可以用含有y的代數(shù)式來表示x；根據(jù)方程3x+2y=10，求解三個(gè)不同的解。通過設(shè)置不同的求解任務(wù)，讓學(xué)生能夠從“二元一次方程”的不同表示方式上，拓展數(shù)學(xué)思維，提煉“二元一次方程”的求解步驟和方法，明白含有未知數(shù)的代數(shù)式可以表示另一個(gè)未知數(shù)。

6.教學(xué)總結(jié)與反思

在本節(jié)教學(xué)中，由于“二元一次方程”本身具有明確的邏輯結(jié)構(gòu)和組成規(guī)律，在進(jìn)行概念講解、方程求解及相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的呈現(xiàn)過程中，我們抓住“二元一次方程”的本質(zhì)內(nèi)容，讓學(xué)生理解、吃透概念。如：從概念上學(xué)會辨析“二元一次方程”，理解“項(xiàng)的次數(shù)”、領(lǐng)會“含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是一次”的要求。當(dāng)然，在教學(xué)中，學(xué)生需要循序漸進(jìn)地認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，層層推進(jìn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

三、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入思維可視化教學(xué)，可打破傳統(tǒng)教學(xué)布局，讓學(xué)生從“溫故”“知新”中逐步深化對課堂知識的多維化理解。數(shù)學(xué)思維關(guān)乎數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，借助思維可視化教學(xué)展開數(shù)學(xué)知識，能夠促進(jìn)學(xué)生的知識正向遷移，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思維探究中領(lǐng)悟解題方法。

【參考文獻(xiàn)】

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