王玲
摘 要:數(shù)學學科作為一門抽象性較強的課程,可以訓練學生的邏輯能力與思維能力,特別是在小學數(shù)學教育活動中,學生正處于關鍵的思維發(fā)展階段,教師需要注重培養(yǎng)他們的逆向思維能力,讓他們從逆向的角度出發(fā)思考和分析數(shù)學問題,提升學習效率。筆者主要對小學數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生的逆向思維作探討,并列舉部分有效的對策。
關鍵詞:小學數(shù)學教學;學生;逆向思維
人的思維可以分為正向思維和逆向思維,小學數(shù)學的整體思維也離不開正向思維和逆向思維。因此,在小學數(shù)學的課堂教學中,教師在培養(yǎng)學生正向思維的同時培養(yǎng)他們的逆向思維也是十分重要的。新課改背景下,培養(yǎng)和訓練小學生的逆向思維已經成為小學數(shù)學教學的一項重要任務。因為,逆向思維的訓練能有效地排除正向思維中遇到的障礙,更深層次地開發(fā)小學生思維的潛能,激發(fā)小學生的創(chuàng)造性。
1培養(yǎng)逆向思維的必要性
小學數(shù)學作為一門邏輯性極強的學科,其本質是“思維過程”,正向思維有時會制約思維空間的拓展。在數(shù)學思考中,學生往往是“拿來主義”,只會用結果,不會“變”結果,對某些顯而易見的逆向問題無從下手。
逆向思維是指相對于習慣思維(即正向思維)的另一種思維方式,其基本特點是:從已有思路的反方向去思考問題、分析問題。具體表現(xiàn)為逆用定義、定理、公式、法則,逆向進行推理,從反方向形成新結論,有利于克服思維定勢的保守性。一般情況下,學生的正向思維能力比逆向思維強。一些問題或錯誤的出現(xiàn),固然有學生理解不到位的因素,但更主要的是反映學生的逆向思維能力不強。
2在小學數(shù)學課堂教學中滲透逆向思維的策略
2.1將逆向思維滲透在概念法則的教學中
數(shù)學命題的敘述一般都是順向的,按照前提和結論的順序來進行,這就導致教師忽視對學生進行逆向思維的培養(yǎng)。如果學生缺乏逆向思維的練習,他們在碰到需要進行逆向思維的問題時,因缺乏相應的能力,而不知如何解答。因此,教師要在概念法則的教學中,應注意引導學生進行逆向思維,使學生更深層次地理解數(shù)學的命題,形成對數(shù)學命題的逆向的認知方式。
如在學習被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關系時,我們首先為學生進行“被減數(shù)-減數(shù)=差”的正向內容敘述,再為學生們拓展一條逆向的思維方向,做到結合不同的教學內容,采取不同的方式,來培養(yǎng)學生逆向的思維能力,讓學生通過逆向思維更有效地探究問題的本質。如:7+2=( ),根據(jù)此算式,讓學生來寫出兩種減法算式,9-7=( )、9-2=( )。通過這個問題的解答,學生掌握了加數(shù)與和之間的關系,真正明白了被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關系,明白了減法是加法的逆運算。
2.2引導學生形成逆向聯(lián)想
數(shù)學知識的主要特點為符號化,而且這些符號往往比較抽象,特別是在小學數(shù)學教育活動中,學生在計算過程中往往只關注符號自身,缺乏對其意義和知識內涵的思考與外延,所以,對于那些相反、相似、相近的數(shù)學符號認識不足,感知失真,甚至容易混淆、產生錯誤,將一些表示數(shù)量關系的數(shù)學名詞術語同計算之間進行機械聯(lián)系,無法靈活應用到具體的數(shù)學問題思考與解答中。因此,一些小學生在解答綜合性數(shù)學問題時,思路不夠清晰,思維方向不正確,導致他們運用慣性思維解決性質不同的問題,為盡量避免這一困境的出現(xiàn),小學數(shù)學教師在課堂教學中,應引導學生從正反兩個方面分析問題,引領他們使用逆向聯(lián)想來解決兩個概念在形式或意義上的差距,然后將其融會貫通,由表及里、由此及彼的揭示出數(shù)學問題的本質屬性,小學生的思維方式被拓展。
2.3研究數(shù)學概念,優(yōu)化逆向思維
大家對數(shù)學概念并不陌生,從孩子們開始接觸數(shù)學至今,一直伴隨著數(shù)學概念的影子。數(shù)學概念是數(shù)學知識平面上的星辰,將各知識板塊緊密聯(lián)系在一起,并作為數(shù)學的重要元素在公式與法則間游走,成為數(shù)學教學無法逾越的分子。進入新課改時期以來,筆者在歷次的教學實踐中,深刻感受到數(shù)學概念在教學中重要性,如果學生們對數(shù)學概念認識不清楚,公式和法則的學習也就無法進行,也就更談不上理解、記憶和應用了。在小學數(shù)學新課程實踐過程中,對數(shù)學概念的處置程度決定了學生逆向思維的發(fā)展質量,只有將數(shù)學概念由表及里透視清楚,學生的逆向思維能力才會有一個完美的孵化空間。反觀小學數(shù)學教材,不難發(fā)現(xiàn),數(shù)學概念中有很多是必要非充分條件,適當變換其思考過程,能使學生更加清晰的理解條件和結論的關系,讓學生對“其然”和“其所以然”了解的更加透徹。
2.4在公式定律的逆向運用中引導逆向思維
數(shù)學的公式定律中正向的敘述一般是從左到右,從條件到結論,體現(xiàn)出正向的思維,那么教師將其從右到左地轉換一下,就體現(xiàn)了正向思維與逆向思維的轉化。在小學數(shù)學的課堂教學中,教師可在教學一個數(shù)學公式及其應用后,再列舉逆向應用的例子,這樣能有效地加深學生的印象。實踐證明,公式定律逆向運用會獲得非常好的效果。如學生在能熟練運用梯形面積的計算公式后,筆者給學生出了這樣一道計算題:一個梯形的面積是39平方厘米,上底是5厘米,高是6厘米,它的下底是多少厘米?學生通過“梯形的面積=(上底+下底)×高÷2”轉換出了“梯形的下底=梯形的面積×2÷高-上底”的計算公式。
3總結
在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力,不僅是新課程教學標準的理念與要求,也是數(shù)學課程的教學需求,所以,小學數(shù)學教師應著重培養(yǎng)學生的逆向思維,讓他們從逆向角度學習數(shù)學知識,從而提升其學習能力。
參考文獻
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