王玲

摘 要：數(shù)學學科作為一門抽象性較強的課程，可以訓練學生的邏輯能力與思維能力，特別是在小學數(shù)學教育活動中，學生正處于關鍵的思維發(fā)展階段，教師需要注重培養(yǎng)他們的逆向思維能力，讓他們從逆向的角度出發(fā)思考和分析數(shù)學問題，提升學習效率。筆者主要對小學數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生的逆向思維作探討，并列舉部分有效的對策。

關鍵詞：小學數(shù)學教學；學生；逆向思維

人的思維可以分為正向思維和逆向思維，小學數(shù)學的整體思維也離不開正向思維和逆向思維。因此，在小學數(shù)學的課堂教學中，教師在培養(yǎng)學生正向思維的同時培養(yǎng)他們的逆向思維也是十分重要的。新課改背景下，培養(yǎng)和訓練小學生的逆向思維已經成為小學數(shù)學教學的一項重要任務。因為，逆向思維的訓練能有效地排除正向思維中遇到的障礙，更深層次地開發(fā)小學生思維的潛能，激發(fā)小學生的創(chuàng)造性。

1培養(yǎng)逆向思維的必要性

小學數(shù)學作為一門邏輯性極強的學科，其本質是“思維過程”，正向思維有時會制約思維空間的拓展。在數(shù)學思考中，學生往往是“拿來主義”，只會用結果，不會“變”結果，對某些顯而易見的逆向問題無從下手。

逆向思維是指相對于習慣思維（即正向思維）的另一種思維方式，其基本特點是：從已有思路的反方向去思考問題、分析問題。具體表現(xiàn)為逆用定義、定理、公式、法則，逆向進行推理，從反方向形成新結論，有利于克服思維定勢的保守性。一般情況下，學生的正向思維能力比逆向思維強。一些問題或錯誤的出現(xiàn)，固然有學生理解不到位的因素，但更主要的是反映學生的逆向思維能力不強。

2在小學數(shù)學課堂教學中滲透逆向思維的策略

2.1將逆向思維滲透在概念法則的教學中

數(shù)學命題的敘述一般都是順向的，按照前提和結論的順序來進行，這就導致教師忽視對學生進行逆向思維的培養(yǎng)。如果學生缺乏逆向思維的練習，他們在碰到需要進行逆向思維的問題時，因缺乏相應的能力，而不知如何解答。因此，教師要在概念法則的教學中，應注意引導學生進行逆向思維，使學生更深層次地理解數(shù)學的命題，形成對數(shù)學命題的逆向的認知方式。

如在學習被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關系時，我們首先為學生進行“被減數(shù)-減數(shù)=差”的正向內容敘述，再為學生們拓展一條逆向的思維方向，做到結合不同的教學內容，采取不同的方式，來培養(yǎng)學生逆向的思維能力，讓學生通過逆向思維更有效地探究問題的本質。如：7+2=（ ），根據(jù)此算式，讓學生來寫出兩種減法算式，9-7=（ ）、9-2=（ ）。通過這個問題的解答，學生掌握了加數(shù)與和之間的關系，真正明白了被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關系，明白了減法是加法的逆運算。

2.2引導學生形成逆向聯(lián)想

數(shù)學知識的主要特點為符號化，而且這些符號往往比較抽象，特別是在小學數(shù)學教育活動中，學生在計算過程中往往只關注符號自身，缺乏對其意義和知識內涵的思考與外延，所以，對于那些相反、相似、相近的數(shù)學符號認識不足，感知失真，甚至容易混淆、產生錯誤，將一些表示數(shù)量關系的數(shù)學名詞術語同計算之間進行機械聯(lián)系，無法靈活應用到具體的數(shù)學問題思考與解答中。因此，一些小學生在解答綜合性數(shù)學問題時，思路不夠清晰，思維方向不正確，導致他們運用慣性思維解決性質不同的問題，為盡量避免這一困境的出現(xiàn)，小學數(shù)學教師在課堂教學中，應引導學生從正反兩個方面分析問題，引領他們使用逆向聯(lián)想來解決兩個概念在形式或意義上的差距，然后將其融會貫通，由表及里、由此及彼的揭示出數(shù)學問題的本質屬性，小學生的思維方式被拓展。

2.3研究數(shù)學概念，優(yōu)化逆向思維

大家對數(shù)學概念并不陌生，從孩子們開始接觸數(shù)學至今，一直伴隨著數(shù)學概念的影子。數(shù)學概念是數(shù)學知識平面上的星辰，將各知識板塊緊密聯(lián)系在一起，并作為數(shù)學的重要元素在公式與法則間游走，成為數(shù)學教學無法逾越的分子。進入新課改時期以來，筆者在歷次的教學實踐中，深刻感受到數(shù)學概念在教學中重要性，如果學生們對數(shù)學概念認識不清楚，公式和法則的學習也就無法進行，也就更談不上理解、記憶和應用了。在小學數(shù)學新課程實踐過程中，對數(shù)學概念的處置程度決定了學生逆向思維的發(fā)展質量，只有將數(shù)學概念由表及里透視清楚，學生的逆向思維能力才會有一個完美的孵化空間。反觀小學數(shù)學教材，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學概念中有很多是必要非充分條件，適當變換其思考過程，能使學生更加清晰的理解條件和結論的關系，讓學生對“其然”和“其所以然”了解的更加透徹。

2.4在公式定律的逆向運用中引導逆向思維

數(shù)學的公式定律中正向的敘述一般是從左到右，從條件到結論，體現(xiàn)出正向的思維，那么教師將其從右到左地轉換一下，就體現(xiàn)了正向思維與逆向思維的轉化。在小學數(shù)學的課堂教學中，教師可在教學一個數(shù)學公式及其應用后，再列舉逆向應用的例子，這樣能有效地加深學生的印象。實踐證明，公式定律逆向運用會獲得非常好的效果。如學生在能熟練運用梯形面積的計算公式后，筆者給學生出了這樣一道計算題：一個梯形的面積是39平方厘米，上底是5厘米，高是6厘米，它的下底是多少厘米？學生通過“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”轉換出了“梯形的下底=梯形的面積×2÷高-上底”的計算公式。

3總結

在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，不僅是新課程教學標準的理念與要求，也是數(shù)學課程的教學需求，所以，小學數(shù)學教師應著重培養(yǎng)學生的逆向思維，讓他們從逆向角度學習數(shù)學知識，從而提升其學習能力。

參考文獻

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