閆希美

【摘要】所謂追求“教學(xué)自然”，筆者自己認(rèn)為：就是追求問(wèn)題引入自然而然，知識(shí)呈現(xiàn)順理成章，難點(diǎn)突破的迎刃而解，知識(shí)總結(jié)水到渠成.筆者結(jié)合初一上學(xué)期的教學(xué)來(lái)談一下自己的一些做法和思考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；自然思考；教學(xué)方法

一、分析學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，自然引入

引入環(huán)節(jié)，就數(shù)學(xué)這一學(xué)科而言，往往有兩種引入方式：情境引入和數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部引入.情境引入基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，能引起學(xué)生情感的共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.數(shù)學(xué)內(nèi)部引入根植于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，遵循教材整體設(shè)計(jì)知識(shí)編排的邏輯順序，高度關(guān)聯(lián)好的本節(jié)課所學(xué)知識(shí)背景.無(wú)論哪種引入，力求自然而然、啟人心智、激人思維.

如，“數(shù)軸”這一節(jié)課的引入：數(shù)軸是在實(shí)際問(wèn)題抽象簡(jiǎn)化后的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際生活中能找到具體情境，所以從這方面說(shuō)，是可以采取實(shí)際問(wèn)題情境的；同時(shí)，數(shù)軸又是學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反意義的量以后的一節(jié)延伸課，因此，筆者對(duì)教材引入稍做調(diào)整：在黃河五路（東西走向）上，有一汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3米和4.5米處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站牌西3米和4.8米處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境.這一問(wèn)題情境既貼近實(shí)際生活，又基于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，自然引入.

等式性質(zhì)的引入：等式的性質(zhì)是為解一元一次方程奠定基礎(chǔ).從初中和小學(xué)教材整體聯(lián)系的角度，等式的性質(zhì)小學(xué)在解簡(jiǎn)易方程時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，就這樣一節(jié)課，忽視小學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，改弦更張，顯然不合適.而在初一學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)是為了解一元一次方程，并且到了初一，學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，所以這節(jié)課是對(duì)小學(xué)學(xué)過(guò)的等式性質(zhì)的進(jìn)一步擴(kuò)充和一般化，和小學(xué)學(xué)過(guò)正數(shù)，初中又要學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，對(duì)數(shù)系進(jìn)行擴(kuò)充一樣的道理.基于這種考慮，所以等式的性質(zhì)的引入需要考慮兩方面：

（1）小學(xué)里我們學(xué)過(guò)等式的性質(zhì)，回憶一下小學(xué)里學(xué)過(guò)的等式性質(zhì)內(nèi)容是怎樣的？為什么要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)？

（2）試用等式的性質(zhì)解方程：x+3=5，4x=20.

（3）解方程：x-4=2x+5.

對(duì)于問(wèn)題3，還能用小學(xué)里的等式性質(zhì)解嗎？

學(xué)生自然而然想到用等式性質(zhì)解，思維受阻，引發(fā)認(rèn)知沖突，為等式性質(zhì)的引入做好鋪墊.于是教師拋出：那么我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)1.

（4）舉例說(shuō)明什么是等式？

二、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，新知呈現(xiàn)順理成章

傳授新知是新授課的主要任務(wù)之一，新知對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是對(duì)舊知的再豐富、再擴(kuò)展，所以我們的教學(xué)應(yīng)站在整個(gè)數(shù)學(xué)體系的角度去分析問(wèn)題，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，舊知行不通的地方，往往是新知發(fā)生處.

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：既然發(fā)現(xiàn)x-4=2x+5利用小學(xué)里所學(xué)等式性質(zhì)無(wú)法解決，那么研究擴(kuò)充等式的性質(zhì)成為一種必然.

提出問(wèn)題：既然小學(xué)里學(xué)過(guò)等式的性質(zhì)，在初中里再學(xué)習(xí)時(shí)就不能簡(jiǎn)單地重復(fù)，需要提煉我們本節(jié)課要研究哪些問(wèn)題，與小學(xué)里有什么不同？我們學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)是什么？

分析問(wèn)題：在初中階段要研究的等式性質(zhì)，一方面，是在小學(xué)里用數(shù)字表示等式的基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試用字母去表示等式.另一方面，是解決等式兩邊不僅可以同時(shí)加上數(shù)，還可以同時(shí)加上單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，從而把等式的性質(zhì)擴(kuò)充到用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的層次，同時(shí)也就到達(dá)和滿(mǎn)足初中階段解一元一次方程的要求.

解決問(wèn)題：對(duì)于等式性質(zhì)，學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)的最近發(fā)展區(qū)為：用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，如何在等式性質(zhì)中去運(yùn)用這一知識(shí)去解決等式的問(wèn)題呢？學(xué)生在舉出大量的具體數(shù)表示的等式后，教師適當(dāng)引導(dǎo)，進(jìn)行抽象，抽象出“a=b”可以表示為一般等式，然后在這一基礎(chǔ)上然學(xué)生實(shí)驗(yàn)在等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)是不是成立，并且進(jìn)一步抽象，猜測(cè)在等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式也成立.因?yàn)榇鷶?shù)的問(wèn)題在初中階段沒(méi)有辦法進(jìn)行證明，所以教材上利用天平的實(shí)例去驗(yàn)證是一個(gè)不錯(cuò)的選擇！

三、重視方法總結(jié)，知識(shí)延伸水到渠成

課堂小結(jié)不僅是知識(shí)的總結(jié)，更是對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法、解題經(jīng)驗(yàn)的重新反思、積累和升華，還是對(duì)所學(xué)知識(shí)體系的進(jìn)一步同化和順應(yīng).我們所學(xué)的每節(jié)課都起到承上啟下的作用，我們?cè)谡f(shuō)課和編寫(xiě)教案時(shí)經(jīng)常提到的這一句話(huà)，我們應(yīng)該深深思考.等式的性質(zhì)這節(jié)課，在初中階段，最直接的應(yīng)用作為解一元一次方程的算理，其次它還為不等式的學(xué)習(xí)提供了學(xué)習(xí)的套路和范式；或者換句話(huà)說(shuō)，如果學(xué)完等式的性質(zhì)，我們學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，可以放手讓學(xué)生去探索，或許會(huì)給你想不到的驚喜.

四、關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，讓難點(diǎn)的突破自然而然

學(xué)習(xí)的過(guò)程是錯(cuò)誤與正確相伴相生的過(guò)程.筆者自己認(rèn)為在學(xué)生的思維容易產(chǎn)生偏差的地方，學(xué)生不犯錯(cuò)的課堂是一種畸形的課堂.在學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方，筆者個(gè)人認(rèn)為不應(yīng)該過(guò)度提前去強(qiáng)調(diào)，把學(xué)生可能犯錯(cuò)的各種思維路徑全部堵死，豈不知，我們無(wú)意中的做法可能剪掉了學(xué)生創(chuàng)新思維的翅膀.讓學(xué)生在犯錯(cuò)中總結(jié)、反思，可能過(guò)程慢點(diǎn)，效果不那么立竿見(jiàn)影，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)地看，對(duì)學(xué)生的發(fā)展是非常有價(jià)值的.