梁建軍

【摘要】網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和微機(jī)的普及已經(jīng)使自主學(xué)習(xí)成為可能，教師把學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和疑難問題制作成微課，上傳到網(wǎng)上，學(xué)生便可以隨時(shí)點(diǎn)播學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】微課；推理

【基金項(xiàng)目】廣東省教育科學(xué)規(guī)劃課題《提高學(xué)生參與度，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂策略研究》課題批準(zhǔn)號：2014YQJK142.

在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，與當(dāng)前的博客、微博等一樣，微課也將具有十分廣闊的教育應(yīng)用前景.

一、選取課題

教學(xué)目標(biāo)清楚，教學(xué)內(nèi)容明晰，或針對計(jì)算教學(xué)，或針對難點(diǎn)突破，或針對課前導(dǎo)入，或針對拓展延伸，擇其一點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué).本人選取的課題是人教A版數(shù)學(xué)選修2-2第二章第一節(jié)合情推理（第一課時(shí)）歸納推理.歸納推理是“推理與證明”一章中的重要組成部分，具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在實(shí)際生活中用途很大，因此，在高中數(shù)學(xué)模塊中，歸納推理就顯得格外重要了.

二、設(shè)計(jì)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境引入課題

① 引入：東湖公園看天鵝 禮樂摘葡萄

② 思考：整個(gè)過程對你有什么啟發(fā)？

③ 啟發(fā)：在教師的引導(dǎo)下歸納出：“科學(xué)離不開生活，離不開觀察，也離不開猜想和證明”.

【設(shè)計(jì)意圖】奇兵突出，以問題情境設(shè)置懸疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過現(xiàn)實(shí)生活引出數(shù)學(xué)理念，結(jié)合名人典故進(jìn)行探究，這既體現(xiàn)了教師的“親和力”，也體現(xiàn)了學(xué)科之間的“聯(lián)系性”，展示了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，又在融洽的氛圍中，引導(dǎo)學(xué)生對歸納推理進(jìn)行了初步的研究，為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.

（二）抽象思維形成概念

1.師生互動

（1）基礎(chǔ)練習(xí)

① 口答：由“銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電”，你能歸納出什么結(jié)論？

② 觀察

1+3=4，

1+3+5=9，

1+3+5+7=16，

1+3+5+7+9=25，

……

猜測第n個(gè)式子是：

③ 探究：上述結(jié)論都成立嗎？

④ 強(qiáng)調(diào)：歸納推理的結(jié)果不一定成立！

（2）小組討論

① 你還能舉出類似的例子嗎？

② 引出歸納推理的概念.

【設(shè)計(jì)意圖】通過生活實(shí)例，構(gòu)建“民主、平等、和諧”的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.通過小組討論，再次舉例，得出歸納推理的結(jié)論.

（三）聚焦問題建構(gòu)引申

（1）皇冠明珠——“哥德巴赫猜想”

（2）費(fèi)馬數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】在整個(gè)推理過程中，教師扮演組織者的角色，鼓勵學(xué)生大膽地猜測和探究，一切以學(xué)生為中心，通過“歸納探究”來培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和表達(dá)能力.

（四）實(shí)踐應(yīng)用訓(xùn)練升華

1.思維培養(yǎng)——例1探索

例1 已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且有an+1=anan+1，歸納這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

① 探索：先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考.

② 活動：“千里走單騎”——鼓勵學(xué)生說出自己的解題思路.

③ 活動：“圓桌會議”——鼓勵其他同學(xué)給予評價(jià)，對在哪里？錯(cuò)在哪里？還有沒有更好的方法？

【設(shè)計(jì)意圖】提供一個(gè)舞臺，讓學(xué)生展示自己的才華，這將極大地調(diào)動學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的榮譽(yù)感，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)了“自主探究”，同時(shí)，也鍛煉了學(xué)生敢想、敢說、敢做的能力.教師再次強(qiáng)調(diào)，歸納推理的結(jié)論不一定正確.

2.能力培養(yǎng)——例2拓展

例2 數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E，填表并探求它們之間的關(guān)系.

【設(shè)計(jì)意圖】例題由“數(shù)”向“圖形”轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)了歸納推理在應(yīng)用上的多樣性.在講解該例題時(shí)，注重方法技巧的滲透與概括，體現(xiàn)了“思想性”，通過不同觀點(diǎn)的交鋒，有利于培養(yǎng)學(xué)生的大局觀，在實(shí)戰(zhàn)中進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的歸納能力.

三、提高教師知識講解與總結(jié)的能力

教學(xué)語言要簡明扼要，邏輯性強(qiáng)，易于理解.本節(jié)內(nèi)容我引用了哥德巴赫猜想，費(fèi)馬數(shù)和教材例子歐拉定理，讓學(xué)生在課堂上討論、總結(jié)、感受歸納推理的魅力.

四、開拓教師的視野

為拓展知識點(diǎn)，就必須查閱資料去充實(shí)內(nèi)容，才不會顯得空泛和空洞.那么，在拓展學(xué)生的視野的同時(shí)，也豐富了教師的教學(xué)資源，從而迅速提升教師的課堂教學(xué)水平，促進(jìn)教師的專業(yè)成長.

無論是對于學(xué)生還是對于教師而言，微課無疑都是一次思想改革.它促成一種自主學(xué)習(xí)模式，同時(shí)，還提供教師自我提升的機(jī)會.最終達(dá)到高效課堂的目標(biāo).