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(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

自激振蕩脈沖空化射流技術(shù)是一種高效節(jié)能簡便的新型水射流技術(shù)，廣泛應(yīng)用于油罐底泥清洗、船體清洗等方面。空化是指液體中局部壓強(qiáng)小于飽和蒸氣壓時(shí)誘發(fā)液體內(nèi)部空泡產(chǎn)生、發(fā)展和潰滅的過程，由于空化氣泡在潰滅的瞬間釋放大量能量，利用該能量可以實(shí)現(xiàn)對液體流動的強(qiáng)化，達(dá)到增效、節(jié)能和降耗的效果[1]。研究表明，當(dāng)高速射流在進(jìn)入狹窄的噴嘴內(nèi)部時(shí)往往伴隨著復(fù)雜的湍流運(yùn)動和介質(zhì)密度的變化，極易在噴嘴內(nèi)部形成空化現(xiàn)象。但是空化現(xiàn)象的形成機(jī)理極其復(fù)雜，空泡的潰滅以及射流的不穩(wěn)定性都是影響空化射流的關(guān)鍵因素，Alehossein等[2]通過求解Rayleigh-Plesset方程模擬了空化射流中空泡的生長、發(fā)展和潰滅的變化過程，得出空泡影響空化射流形成的結(jié)論。Chen等[3]利用數(shù)值模擬證實(shí)了空化射流能對鋼鐵產(chǎn)生腐蝕的原因是因?yàn)榭张菰跐绲乃查g可以產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊波與瞬間的高溫高壓。李江云等[4]提出一種可適用于高速剪切流的非定?？栈Ｐ?，并根據(jù)能量平衡條件，給出了新的空化判別標(biāo)準(zhǔn)。Wang等[5]結(jié)合拉格朗日方法與歐拉方法的優(yōu)點(diǎn)提出了混合計(jì)算模型，提高了空化模型模擬的計(jì)算精度。李根生等[6]在風(fēng)琴管諧振器的基礎(chǔ)上研究出自振空化噴嘴，并將其應(yīng)用到石油鉆井鉆頭上，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，自振鉆頭與普通鉆頭相比鉆速具有明顯的提高。Johnson等[7]針對錐形噴嘴在淹沒條件下的試驗(yàn)結(jié)果表明，圓錐收斂角為60°及圓柱平行段為0.5D的噴嘴沖蝕效果最佳。汪志明等[8]利用流體的瞬變流原理和自激振蕩相聯(lián)合的方式，構(gòu)造出適用于流體的水聲學(xué)特征方程，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方程的可靠性。唐川林等[9]基于水聲學(xué)及動力學(xué)原理，建立了自激振蕩腔內(nèi)的脈沖射流頻率模型，并指出模態(tài)數(shù)N、流體密度ρ及密度變化率是影響自激振蕩脈沖射流頻率的幾個重要因素。Akira等[10]通過PIV實(shí)驗(yàn)研究了不同雷諾數(shù)和空化數(shù)下空化效應(yīng)對液體射流液滴破碎的影響。劉建軍等[11]為研究低溫低壓特殊環(huán)境下輕油燃燒器的火焰結(jié)構(gòu)特性，運(yùn)用燃燒學(xué)和噴霧學(xué)原理，以標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、離散坐標(biāo)輻射模型和平衡混合分?jǐn)?shù)模型為燃燒單元本構(gòu)模型，建立了具有圓筒形燃燒室的物理模型并進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果表明，當(dāng)環(huán)境溫度為273 K，環(huán)境壓力為0.1 MPa時(shí)，在不同截面處，燃燒室內(nèi)的溫度隨著與燃燒頭距離的增加而逐漸增大，截面處最高溫度出現(xiàn)在火焰中心或邊緣處；火焰最高溫度隨著外界溫度、壓力的降低而減??；火焰長度隨著環(huán)境壓力與溫度的降低而增大。聶文等[12]為了確定風(fēng)流影響霧滴與塵粒耦合沉降的規(guī)律，分析了霧滴與塵粒耦合沉降機(jī)理，并自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了風(fēng)流影響霧滴與塵粒耦合沉降實(shí)驗(yàn)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：隨著風(fēng)流速度的增大，噴霧場霧滴粒徑平均值整體呈增大趨勢，噴霧場上風(fēng)側(cè)的霧滴粒徑一般小于下風(fēng)側(cè)，測點(diǎn)處霧滴的粒徑增大值及增大率均不斷減小，噴霧場對全塵、呼塵的降塵率分別由風(fēng)速為0.5 m/s時(shí)的49.3%和47.5%降至風(fēng)速為1.5 m/s時(shí)的42.7%和39.2%。研究表明：風(fēng)流速度越大，越不利于霧滴耦合沉降塵粒、尤其小粒徑塵粒。

大渦模擬(large eddy simulation, LES)是近年來在計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域發(fā)展起來的一種重要的數(shù)值模擬方法，是最具有潛力的湍流數(shù)值模擬發(fā)展方向。本研究中噴嘴腔室內(nèi)部流體流態(tài)為湍流流態(tài)，因此采用LES方法，以傳統(tǒng)清洗空化噴嘴Helmholtz噴嘴為參考對象，建立新型塤型結(jié)構(gòu)噴嘴，并數(shù)值模擬塤型結(jié)構(gòu)噴嘴的空化特性，分析塤型結(jié)構(gòu)噴嘴在一個空化振蕩周期內(nèi)的變化情況，同時(shí)探究塤型結(jié)構(gòu)噴嘴上下流道在不同直徑比和不同弧線角度時(shí)對塤型結(jié)構(gòu)噴嘴空化特性的影響。

圖1 塤型噴嘴模型Fig.1 The holed wind instrument nozzle model

1 對塤型結(jié)構(gòu)噴嘴的數(shù)值模擬

1.1 噴嘴物理模型

基于自激振蕩脈沖空化效應(yīng)的塤型結(jié)構(gòu)噴嘴腔室，建立如圖1所示塤型噴嘴模型，圖2為其二維示意圖。其中D1、D2分別為上、下流道直徑，分別取8和15 mm；B1、B2分別為上、下流道長度，均取20 mm；θ為塤型噴嘴壁面的弧形角度，取90°，塤型噴嘴總長L=100 mm。

1.2 數(shù)學(xué)模型

用于大渦模擬的流動控制方程包括Navier-Stokes方程與連續(xù)性方程：

圖2 二維示意圖Fig.2 2D schematic diagram

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，G(x,x′)為濾波函數(shù)，D為流場區(qū)域。

G(x,x′)定義為：

(5)

(6)

(7)

其中，LS為網(wǎng)格混合長度，且有：

其中，κ為von kármán常數(shù)，d為到壁面的最近距離，V為計(jì)算單元的體積，CS為Smagorinsky常數(shù)。

1.3 空化模型

空化射流的過程涉及相變傳質(zhì)，建立空化模型考慮的關(guān)鍵問題就是質(zhì)量傳輸問題，空化傳質(zhì)的建立不是單獨(dú)的，需要將空化模型作為平衡方程的一部分用來描述蒸汽的產(chǎn)生與破碎。本研究選用Zwart-Gerber-Belamri空化模型[13]模擬多相流流動或者多相流中的物質(zhì)傳輸，該模型假設(shè)在液體中氣泡具有相同的初始尺寸，以單位體積內(nèi)的氣泡數(shù)目計(jì)算傳質(zhì)效率為：

(8)

式中，n為單位體積內(nèi)的氣泡數(shù)目；RB為氣泡直徑；ρv為蒸汽密度。

忽略Rayleigh-Plesset方程中的二階項(xiàng)與表面張力項(xiàng)和黏性項(xiàng)，可以得到：

(9)

式中，pB為氣泡表面壓力；p為非凝結(jié)氣體部分壓力。

將式(9)代入式(8)得到用體積分?jǐn)?shù)表達(dá)的傳質(zhì)效率

(10)

通過計(jì)算得到氣泡傳質(zhì)效率的表達(dá)式：

(11)

(12)

其中，αnuc為氣核體積分?jǐn)?shù)；Ce為蒸發(fā)常數(shù)項(xiàng)；Cc為凝結(jié)常數(shù)項(xiàng)。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation

1.4 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

采用ICEM軟件對噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了提高計(jì)算精度，對噴嘴腔室區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，如圖3所示。利用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。上流道入口設(shè)為均勻速度入口，流速為44 m/s，下流道出口設(shè)為壓力出口，為0.1 MPa。液體介質(zhì)選用常溫下的水，蒸汽介質(zhì)選用水蒸氣，飽和蒸氣壓為3 540 Pa。數(shù)值計(jì)算采用SIMPLEC算法。

1.5 塤型結(jié)構(gòu)噴嘴空化過程

根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究結(jié)果，選取自激振蕩脈沖噴嘴振蕩時(shí)間周期為100 ms，圖4所示為100 ms振蕩時(shí)間內(nèi)不同時(shí)刻的液相分布情況。

圖4 不同時(shí)刻液相分布Fig.4 Liquid phase distribution at different times

由圖4可以看出，空化開始在噴嘴結(jié)構(gòu)收縮處產(chǎn)生，空化現(xiàn)象呈現(xiàn)對稱分布。隨著時(shí)間的推移，受阻的水流產(chǎn)生的空化因噴嘴壁面的碰撞開始有回流，腔室內(nèi)空化繼續(xù)發(fā)生，回流空化又逐漸成對稱式分布，并在出口處也開始發(fā)生空化，隨著時(shí)間的推移空化區(qū)域最終整體近似呈對稱分布。

2 數(shù)值模擬分析

2.1 對兩種空化噴嘴進(jìn)行數(shù)值模擬

Helmholtz噴嘴為常用的空化模型，圖5為Helmholtz噴嘴腔室模型。汪朝暉等[15]針對Helmholtz噴嘴結(jié)構(gòu)，分析來流流速和脈動壓力對噴嘴出口流道空化效應(yīng)的影響，提出用來流雷諾數(shù)和脈動特征值表征噴嘴出口流道的空化程度，本研究選用Helmholtz噴嘴與塤型結(jié)構(gòu)噴嘴進(jìn)行空化效果的對比。

圖5 Helmholtz噴嘴腔室模型Fig.5 Helmholtz nozzle chamber model

圖6 二維示意圖Fig.6 2D schematic diagram

圖6為Helmholtz噴嘴腔室二維示意圖，其中，D3、D4分別為上、下流道直徑，分別取8和15 mm；B3、B4分別為上、下流道長度，均取30 mm；噴嘴腔徑D=100 mm；腔室長L1=60 mm；腔室夾角θ1=60°。

根據(jù)圖2、圖6給定的塤型結(jié)構(gòu)噴嘴和Helmholtz噴嘴進(jìn)行數(shù)值模擬，得出液相體積分?jǐn)?shù)云圖(圖7)和噴嘴出口壓力云圖(圖8)。由圖7、圖8可以看出，塤型結(jié)構(gòu)噴嘴的空化效果優(yōu)于Helmholtz噴嘴，而且在出口處更易形成均勻的負(fù)壓區(qū)域。

在出口橫截面沿直徑方向均勻選取如圖9所示的22個監(jiān)測點(diǎn)，得到的各測點(diǎn)的速度及出口橫截面上的速度分布(圖10所示)。從圖10可以看出，塤型結(jié)構(gòu)噴嘴出口處的速度比Helmholtz噴嘴高。

2.2 塤型結(jié)構(gòu)噴嘴參數(shù)對空化效果的影響

鑒于塤型結(jié)構(gòu)噴嘴比Helmholtz噴嘴具有更好的空化效果，進(jìn)一步分析塤型噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對空化效果的影響。

2.2.1 上下流道直徑比對空化效果的影響

根據(jù)傳統(tǒng)噴嘴的尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)，圖2給定的塤型結(jié)構(gòu)噴嘴改變下流道直徑為12和17 mm，使上下流道直徑比由0.53變?yōu)?.67和0.47，數(shù)值模擬得到3種不同流道直徑比對應(yīng)的液相體積分?jǐn)?shù)、出口速度和出口壓力分布云圖分別如圖11～13所示。由圖11看出，直徑比為0.53時(shí)，塤型結(jié)構(gòu)噴嘴空化強(qiáng)度最好；由圖12～13可知，直徑比為0.53出口流速最大，出口負(fù)壓分布更加均勻，所以直徑比為0.53時(shí)塤型結(jié)構(gòu)噴嘴的空化效果最為理想。

圖7 液相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖8 噴嘴出口壓力云圖Fig.8 Contours of pressure at nozzle exit

圖9 出口橫截面上監(jiān)測點(diǎn)的布置Fig.9 Arrangement of monitoring points in the cross section at the exit

圖10 噴嘴出口速度分布Fig.10 Velocity profile at nozzle exit

圖11 液相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.11 Contours of volume fraction of liquid phase

圖12 噴嘴速度云圖Fig.12 Contours of velocity at nozzle

圖13 噴嘴出口壓力云圖Fig.13 Contours of pressure at the nozzle exit

2.2.2 塤型結(jié)構(gòu)噴嘴弧線角度對空化效果的影響

基于圖2中的塤型結(jié)構(gòu)噴嘴，選取直徑比為0.53的塤型結(jié)構(gòu)噴嘴，并改變弧線角度為50°、70°、90°、110°進(jìn)行數(shù)值模擬，分析噴嘴弧形角度對空化效果的影響。圖14所示為4種塤型結(jié)構(gòu)噴嘴的出口壓力分布云圖，由圖14可知，θ=50°時(shí)出口處負(fù)壓分布更加均勻。圖15～16所示為出口橫截面沿直徑方向各監(jiān)測點(diǎn)的速度分布，可以看出，θ=50°時(shí)出口速度呈現(xiàn)對稱分布，說明θ=50°時(shí)出口流速均勻性更好。同時(shí)由圖17可知當(dāng)θ=50°噴嘴腔室內(nèi)空化分布最為均勻，空化效果最佳。

圖14 噴嘴出口壓力云圖Fig.14 Contours of pressure at nozzle exit

圖15 噴嘴出口速度豎直分布Fig.15 Vertical velocity profile at nozzle exit

圖16 噴嘴出口速度水平分布Fig.16 Level velocity profile at nozzle exit

3 結(jié)論

通過塤型結(jié)構(gòu)噴嘴與Helmholtz噴嘴的數(shù)值模擬對比及改變塤型結(jié)構(gòu)噴嘴上下流道直徑比和弧線角度，得到以下主要結(jié)論。

1) 在振蕩時(shí)間為100 ms內(nèi)，塤型結(jié)構(gòu)噴嘴在0～20 ms時(shí)在噴嘴結(jié)構(gòu)收縮處開始產(chǎn)生空化，液態(tài)水相開始減少，隨著時(shí)間的推移，水流與噴嘴壁面碰撞形成回流，隨著回流空化不斷發(fā)展，在60～80 ms時(shí)塤型結(jié)構(gòu)噴嘴的出口處開始發(fā)生空化，最終空化現(xiàn)象整體上近似對稱分布。

2) 在上下流道直徑相同的情況下，塤型結(jié)構(gòu)噴嘴的出口速度比Helmholtz噴嘴高，出口更易形成均勻負(fù)壓區(qū)域。說明塤型結(jié)構(gòu)噴嘴比Helmholtz噴嘴的空化效果更好。

3) 對噴嘴上下流道直徑比分別為0.47、0.53、0.67的3種塤型結(jié)構(gòu)噴嘴射流的空化效果進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)直徑比在0.5～0.6時(shí)，空化效果最佳。

圖17 液相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.17 Contours of volume fraction of liquid phase

4) 當(dāng)直徑比為0.53時(shí)，分別取弧線角度θ=50°、70°、90°、110°的塤型結(jié)構(gòu)噴嘴射流進(jìn)行空化效果的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)θ=50°時(shí)出口速度均勻性最好，同時(shí)出口處負(fù)壓分布更加均勻，腔室內(nèi)空化呈現(xiàn)對稱分布，空化效果也最佳。