蔡興東

摘 要：信手拈來的課堂資源，應用推理、遷移、化歸等數(shù)學思想創(chuàng)設游戲、生活、問題、故事等教學情境，打造學生滿意的高效課堂。在近二十多年的數(shù)學教學中，時常與學生一起“演”數(shù)學、“做”數(shù)學、“畫”數(shù)學、“玩”數(shù)學，讓生活現(xiàn)象走進數(shù)學，用數(shù)學原理詮釋生活。如果讓數(shù)學課堂走向簡約，就不會因形式的復雜與繁瑣而讓學生遠離學習；如果讓教與學好玩起來，就會有更多的孩子愿意走進數(shù)學的世界；如果讓學生用“自己的方式”接近數(shù)學，就會有更多的孩子收獲獨特的體驗和個性化的發(fā)展。

關鍵詞：快樂情境；推理；遷移；化歸；高效課堂

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設各種情境，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣以及學好數(shù)學的愿望。在教學過程中，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣；創(chuàng)設實踐情境，增強學生學習信心；創(chuàng)設動畫情境，培養(yǎng)學生學習動機；創(chuàng)設游戲情境，激發(fā)學生學習愿望；創(chuàng)設生活情境，豐富學生學習生活，從而形成生動、活潑、高效的課堂教學環(huán)境，促進學生潛能的發(fā)揮和教學質量的全面提高。

在小學數(shù)學教學中，提倡數(shù)學問題生活化與生活問題數(shù)學化，也就是讓數(shù)學返歸生活，讓生活走進數(shù)學。教學中我們應該創(chuàng)設生活情境，使學生體驗數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學，并引導學生應用數(shù)學知識解決生活問題，利用生活現(xiàn)象解釋數(shù)學原理。

一、根據(jù)事物的運動要素：方向和距離遷移到小數(shù)點移動規(guī)律的應用——讓學生與小數(shù)點共舞

事物的運動都要有方向和距離。我在教授小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律時，創(chuàng)設了這樣的導入情境：拋擲粉筆頭，第一次向左側近距離拋出；第二次向右側遠距離拋出。這兩次拋粉筆頭有什么不同？方向不同：第一次左，第二次右。距離不同：第一次近，第二次遠。歸納物體運動的要素有方向、有距離。情境之二：全體同學起立，向左移動兩步，再向右移動三步，學生快樂地移動著。請同學們移動3步：有的向左動3步、有的向右動3步、有的原地不動……同學們一陣笑聲，相互質疑，面生疑惑。這時有同學大聲疾呼：“沒有方向我們動不了呀！”一陣掌聲。請同學們向右動，他們原地不動，一起高呼：“沒有距離動不了！”再次歸納強調：物體運動的要素有方向、有距離。

出示小黑板，用計算器計算下面各題。觀察并思考：小數(shù)點移動規(guī)律。

3.25×10= 3.25×100= 3.25×1000=

3.25÷10= 3.25÷100= 3.25÷1000=

觀察積與商中的小數(shù)點同算式中小數(shù)點有什么樣變化？

什么決定著小數(shù)點移動的方向？“×”號是向右移動；“÷”號是向左移動。什么決定著小數(shù)點移動的距離？×10或÷10移動一位，×100或÷100移動兩位，×1000或÷1000移動三位，×10000或÷10000移動四位，×100000或÷100000移動五位……數(shù)位不夠0補位。

根據(jù)學生原有的生活知識：事物的運動要素的方向和距離推理到小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律中，小數(shù)點移動的主要因素：移動時乘除決定方向，10、100……決定距離。

愛做游戲是孩子們的天性，所以把教學內容滲透在游戲中不失為一種好辦法。在課堂上，教師要當好“導演”和“教練”，誘發(fā)學生“入景”，使學生產生“入景始入親”的感受，從而激發(fā)學習興趣，增強學習效果。

二、推理、遷移、化歸等數(shù)學思想在乘法分配律教學中的應用——我們給因數(shù)裝上車輪

在教學乘法分配律時，創(chuàng)設了這樣的教學情境：讓學生甲第一次送3支白色粉筆到辦公室；讓學生甲第二次送2支黃色粉筆到辦公室；讓學生甲第三次送1支紅色粉筆到辦公室。學生一片嘩然，同學們對這樣的分配有什么建議？老師這樣分配合理嗎？學生紛紛表示有建議，學生甲的建議是一次就把6支粉筆送到辦公室。情境之二：請學生甲運送10把椅子，2張課桌一次送上講臺來。同學們對這樣的分配有什么建議？老師這樣分配合理嗎？學生甲愁眉苦臉，他說要分7次才能運送完成。他的要求合理嗎？生活中像這樣分配現(xiàn)象很多，船運貨物與車載貨物中的超載或欠載現(xiàn)象也如此。我們今天要學的一些運算式中也有這樣的合理分配現(xiàn)象：

3.25×3.9+6.75×3.9 （欠載）

=（3.25+6.75）×3.9 合起來再“乘”

=10×3.9 分配合理

=10

108×12.5 （超載）

=（100+8）×12.5

=100×12.5+8×12.5 分開來“乘”

=1350 分配合理

這樣的教學設計，讓枯燥的數(shù)字活起來、更形象了；讓學生學得快樂，學得容易，學得滿意。

小學生學習數(shù)學的目的之一就是能夠解決生產、生活中的實際問題。從生產和生活中選取一些與教學相關的實例或模擬場景，能使學生產生一種熟悉感、親切感。學生產生迫切的解決問題的欲望，可以很快地投入到學習中去。只有入景，才能生情。讓學生融入教師創(chuàng)設的情境之中，讓學生覺得自己就是其中的主人，我們的教學就能起到事半功倍的效果。

三、遷移、推理等數(shù)學思想在分數(shù)除法教學中的應用——“雙重否定還是肯定”從語文情境遷移、類推至數(shù)學教學

在教學一個數(shù)除以分數(shù)時，我創(chuàng)設了這樣的教學情境：陳明的成績好。要求改成否定句，但不改變句意：陳明的成績不是不好。運用了兩個否定：陳明的成績（不是）（不）好，雙重否定還是肯定。數(shù)學中有沒有“雙重否定”形式計算？想一想：“÷”的逆運算“否定式”是什么？■的“否定式”倒數(shù)是什么？帶著這些問題你們把■÷■這道除法算式改成乘法算式，結果不變，會改嗎？

■÷■=■×■=■；一重否定：“÷”號變“×”號；雙重否定：除數(shù)（原數(shù)）變倒數(shù)。兩變同時變，被除數(shù)不能變；歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法：一變，除號變乘號，二變，除數(shù)變倒數(shù)——甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)（乙數(shù)不等于0）。

利用學生原有的語文知識來進行分數(shù)除法教學，收到事半功倍與語文數(shù)學相長的效果。

問題是思維的動力，決定著思維的方向。設計符合學生認知水平的具有啟發(fā)性的問題，把學生引入一種與問題有關的情境中。通過問題情境的創(chuàng)設，使學生明確探究目標，產生強烈的探究欲望，激發(fā)學生產生對新知識學習的積極性。在教學時，向孩子們提出具有挑戰(zhàn)性、趣味性、開放性的問題，引導學生積極地思考。

四、根據(jù)“替換、轉化”數(shù)學策略測量不規(guī)則物體的體積——敢與曹沖比智慧

同學們，你們還記得《曹沖稱象》的故事嗎？誰能講一講。（學生講述后）播放《曹沖稱象》動漫視頻課件。

1800多年前，孫權送來了一頭巨象，太祖曹操想知道這象的重量，詢問屬下，都不能說出稱象的辦法。曹操6歲的兒子曹沖說：“把象放到大船上，在水面所達到的地方做上記號，再讓船裝載大石頭（當水面也達到記號的時候），稱一下這些大石頭，那么比較下（大石頭總質量差不多等于大象的質量）就能知道了?！碧媛犃撕芨吲d，馬上照這個辦法做了。

今天，老師也帶來一頭象——塑料玩具小象，哪位同學能測量出小象的體積是多少立方厘米？你們敢與6歲的曹沖比一比智慧嗎？教師出示教具：長方體水槽并盛有一定高度紅色水、刻度尺、塑料玩具小象。請小組討論、交流你們測量小象體積的方法和步驟，然后匯報并上講臺演示。

第一小組匯報，第三小組演示：

1.先量出長方體中的長、寬、高；算出底面積。

2.把小象完全浸沒水里，測量此時的水位高度。

3.用變化后的水位高減去原來的水位高，就等于水位上升的高度。

4.用底面積乘以水位上升的高度就等于小象的體積。

老師這里還有香蕉、土豆、小石頭，你們能測量出它們的體積嗎？同學們躍躍欲試……

學生對故事非常感興趣，百聽不厭，因此，以講故事的形式來創(chuàng)設情境，會讓學生全身心地投入到教學活動中去，數(shù)學故事、數(shù)學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創(chuàng)設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數(shù)學的興趣，提高學生的注意力。

信手拈來的課堂資源，應用推理、遷移、化歸等數(shù)學思想創(chuàng)設游戲、生活、問題、故事等教學情境，打造學生滿意的高效課堂。在近二十多年的數(shù)學教學中，我時常與學生一起“演”數(shù)學、“做”數(shù)學、“畫”數(shù)學、“玩”數(shù)學，讓生活現(xiàn)象走進數(shù)學，用數(shù)學原理詮釋生活。如果讓我們的數(shù)學課堂走向簡約，就不會因形式的復雜與繁瑣而讓學生遠離學習；如果讓我們的教與學好玩起來，就會有更多的孩子愿意走進數(shù)學的世界；如果讓學生用“自己的方式”接近數(shù)學，就會有更多的孩子收獲獨特的體驗和個性化的發(fā)展。

情境創(chuàng)設僅僅是一種教學手段，是為教學服務的。創(chuàng)設情境雖不是目的，但沒有情境的創(chuàng)設，就很難調動學生的學習興趣與激活學生的思維。情境導入是教師激發(fā)學生興趣，誘發(fā)思維，使學生處于積極學習狀態(tài)的技法。因此，教師必須精心創(chuàng)設教學情境，使之成為課堂教學的潤滑油、催化劑。創(chuàng)設有效的教學情境可以激發(fā)學生學習的興趣，在學生心理上造成某種懸念，把他們帶到欲罷不能的境界，達到了“未成曲調先有情”的境界，使他們去探究、深思、發(fā)現(xiàn)和解決問題，從而享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人。

數(shù)學是對現(xiàn)實世界的數(shù)量關系的概括和反映，而數(shù)學源于生活而高于生活，具有抽象性。教師在教學中應應用推理、遷移、化歸等數(shù)學思想來創(chuàng)設快樂的教學情境，讓學生樂學、經(jīng)歷知識獲取的過程，使知識內化，為學生打造滿意和高效的數(shù)學課堂。

參考文獻：

戴華君.淺議化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].科教文匯，2011（15）：18-21.

編輯 謝尾合