安徽省來(lái)安中學(xué) 董選民

一、數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)課程中的體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)相比于初中數(shù)學(xué)，內(nèi)容復(fù)雜、層次多、難度大，主要內(nèi)容大多來(lái)源于社會(huì)生活、生產(chǎn)實(shí)際、科學(xué)技術(shù)的運(yùn)用，這就要求老師需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方法的學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)大綱中明確指出：“會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自身的思想和觀點(diǎn)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、方法和思想清楚明辨數(shù)學(xué)關(guān)系，從而形成良好的思維品質(zhì)?！庇纱丝梢?jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法起到極為重要的作用。在新課程標(biāo)準(zhǔn)和高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容中常見(jiàn)四大數(shù)學(xué)思想，即函數(shù)與方程、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合。老師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，積極引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展和完善意識(shí)，能夠幫助其提高學(xué)習(xí)能力和思維能力，實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透

1.老師需要認(rèn)真做好備課工作，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法

在高中數(shù)學(xué)教材中，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、思想方法是最具有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容。受長(zhǎng)期傳統(tǒng)的教學(xué)模式的影響，大多數(shù)高中生形成死記硬背概念、定理、公式等學(xué)習(xí)模式，都是直接依賴課本知識(shí)的閱讀和老師的講解，嚴(yán)重忽視學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，這就不易于開(kāi)發(fā)學(xué)生思維。所以，面對(duì)這種不良狀況，需要老師刻苦專研教材，深入挖掘教材中所包含的數(shù)學(xué)思想方法，這就有助于在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。比如，在高中數(shù)學(xué)必修二中三角函數(shù)有“cos（a+b）=cosacosb+sinasinb”的推導(dǎo)公式。老師需要對(duì)相關(guān)其他的三角函數(shù)的推導(dǎo)公式進(jìn)行深入推導(dǎo)和分析，在課堂上不要急于直接給學(xué)生這些公式要求學(xué)生背誦，這顯然會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而是要有技巧性地指導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地推導(dǎo)出新的三角函數(shù)公式，以便在實(shí)際的三角函數(shù)問(wèn)題中靈活運(yùn)用。

2.在解題思路的探索過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅在于對(duì)理論知識(shí)的理解，更在于解題思路是否正確。因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中，老師不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的結(jié)果，更要重視學(xué)生的思路線索是怎樣的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，老師需要日復(fù)一日地帶領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也要讓其充分領(lǐng)略到思想方法的指導(dǎo)意義和重要作用。比如，滲透數(shù)學(xué)思想方法中的數(shù)形結(jié)合思想。何為數(shù)形結(jié)合思想？數(shù)形結(jié)合思想是利用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系來(lái)表達(dá)圖形的含義，或者利用圖形的直觀性理解題意的重要基本思想。由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度比較大，學(xué)生需要學(xué)會(huì)化難為易、化繁為簡(jiǎn)，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化、將解題思路清晰化。

3.在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)過(guò)程中滲透思想方法

顯而易見(jiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想是緊密聯(lián)系的，老師在傳授新知識(shí)的時(shí)候也要充分滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生真正地掌握和理解。比如，數(shù)學(xué)概念的形成、公式和定理的推導(dǎo)、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和分析以及數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示，老師都可以讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地參與到討論和探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作，在學(xué)習(xí)新知識(shí)中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，為接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)。

4.在高中數(shù)學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)過(guò)程中概括數(shù)學(xué)思想方法

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的能力有助于將知識(shí)的零散性變得統(tǒng)一性、條理性，學(xué)生學(xué)起來(lái)更加輕松。所以，高中數(shù)學(xué)老師在平時(shí)的教學(xué)中，要積極指導(dǎo)學(xué)生有目的性、有計(jì)劃性地對(duì)數(shù)學(xué)思想做出歸納和總結(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的學(xué)習(xí)能力。比如，老師在講完一個(gè)章節(jié)或單元時(shí)，要提醒學(xué)生課外花費(fèi)一定的時(shí)間總結(jié)這一章節(jié)的主要知識(shí)。另外，由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性，每個(gè)學(xué)生掌握知識(shí)的強(qiáng)弱程度、范圍大小等各不相同，因此，學(xué)生也需要注意結(jié)合自身的具體學(xué)習(xí)情況做出歸納和總結(jié)。數(shù)學(xué)思想方法的概括一般分為揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容和規(guī)律（將數(shù)學(xué)共同的屬性、關(guān)系抽離出來(lái)解析）和明確數(shù)學(xué)思想方法，從而實(shí)現(xiàn)從個(gè)別的認(rèn)識(shí)到一般的認(rèn)識(shí)的效果。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取和數(shù)學(xué)思想方法之間相互依存、相輔相成，數(shù)學(xué)知識(shí)里可以充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想方法的多樣化，而數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)其知識(shí)過(guò)程的提煉、概括和升華，是一種理性的數(shù)學(xué)規(guī)律認(rèn)識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法支配學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，并成為解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂。老師作為教育指導(dǎo)者，要開(kāi)展以數(shù)學(xué)思想方法為主線的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成勤于動(dòng)手、善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)態(tài)度，深刻理解數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，切實(shí)地提高其實(shí)際創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

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[2]潘銀樓.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2012（24）.

[3]李洪泉.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣[J].未來(lái)英才，2016（8）.