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        數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)

        2018-11-30 09:15:15江西省上饒市廣豐區(qū)豐溪街道南屏中學(xué)張如燕
        數(shù)學(xué)大世界 2018年8期
        關(guān)鍵詞:代數(shù)直觀解決問題

        江西省上饒市廣豐區(qū)豐溪街道南屏中學(xué) 張如燕

        當(dāng)前的教學(xué)改革已經(jīng)取得了一定的成效,但還存在著很多不足之處。我們都知道幾何教學(xué)是比較重要的知識點(diǎn),如何讓學(xué)生更好、更快地理解學(xué)習(xí)幾何知識,也成為老師研究的重點(diǎn)。

        一、幾何直觀能力培養(yǎng)存在的難點(diǎn)

        1.學(xué)生在上課的時候都是被動接受老師的教導(dǎo)

        雖然直觀的思維能夠?yàn)閹缀螁栴}的解決帶來方便,但學(xué)生往往抓不住重點(diǎn),無法獨(dú)立完成解決問題。但是,學(xué)生只有明白哪些是突破口,才能抓住重點(diǎn),以幾何直觀思維來解決相關(guān)的幾何問題。

        2.描述問題

        在解決問題的過程中,數(shù)學(xué)問題就是以直觀的表達(dá)方式呈現(xiàn)給學(xué)生的,所以學(xué)生知道問題是什么。但如果轉(zhuǎn)換成幾何題,學(xué)生就很難用數(shù)學(xué)語言來描述這個問題,也不明白怎么表達(dá)。所以,有時候?qū)W生雖然知道怎么解決問題,卻不知道怎樣證明,如何以文字的形式表達(dá)出來。

        3.缺少完整的直觀思維

        通過調(diào)查研究我們可以發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生在解決幾何問題的時候都會應(yīng)用到自己的直觀思維,但是并不能全面完整地分析這個問題,只能表達(dá)其中一種比較特殊的形式。

        二、問題原因分析

        要知道很多學(xué)生都缺少直觀意識,主要是由于老師在教學(xué)的過程中沒有認(rèn)識到這一重點(diǎn),所以很多學(xué)生缺少幾何直觀思維。除此之外,還有一些學(xué)生并不能正確認(rèn)識什么是幾何直觀思維,也不了解怎樣運(yùn)用到幾何題中,不知道幾何思維解題的優(yōu)勢。所以,老師在教學(xué)的過程中一定要教導(dǎo)學(xué)生使用幾何直觀思維來思考問題,因?yàn)檫@樣能夠最直接地找到幾何問題的突破口。學(xué)生也要有較強(qiáng)的創(chuàng)新思維能力,快速理解閱讀幾何題,還要多練多寫,這樣才能積累豐富的經(jīng)驗(yàn),能夠在實(shí)際解決問題的過程中合理靈活地運(yùn)用自己的幾何思維。只有把抽象的幾何題轉(zhuǎn)換成最直觀的問題,才能快速解決。還有一些學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大,有些老師為了讓學(xué)生多得分,會讓學(xué)生按照步驟采取一些保守的方式解決問題,這些都限制了學(xué)生創(chuàng)新思維和直觀能力的培養(yǎng)。

        三、如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

        1.借助函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)特征

        一個簡單的函數(shù)解析式能夠表達(dá)出變量相互之間存在著的制約關(guān)系,我們可以得知,函數(shù)圖象也能表達(dá)出函數(shù)的性質(zhì)。所以學(xué)生在解決函數(shù)問題的時候,一定要學(xué)會這種方法,能讓學(xué)生理解函數(shù)的概念,掌握解決問題的方法。除此之外,借助函數(shù)圖象解決問題,能夠讓學(xué)生形成完善的幾何直觀思維。

        2.借助代數(shù)表達(dá)式

        我們在解決空間幾何問題的時候可以借助坐標(biāo)系,這樣能夠把問題變得數(shù)量化、代數(shù)化。簡單來講就是把這個幾何概念直接代入到我們常用的代數(shù)里。代數(shù)概念是比較抽象的,如果代入進(jìn)去,代數(shù)就變得比較直觀,也能讓學(xué)生理解其中的幾何意義。我們在解決問題的過程中,可以通過聯(lián)想,借助代數(shù)把幾何圖形表達(dá)出來,再利用它的性質(zhì)解決其中的數(shù)量關(guān)系。

        3.提高學(xué)生的動手操作能力

        要想讓學(xué)生形成完善的幾何直觀思維,就要提高學(xué)生的觀察能力,老師還要重視起實(shí)驗(yàn)操作的重要性。學(xué)生只有自己觀察,自己動手操作,才能提高自己的感官經(jīng)驗(yàn),所以老師在教學(xué)的過程中要認(rèn)識到這個問題,引導(dǎo)學(xué)生動手操作。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)的過程比較枯燥乏味,很多學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的興趣。如果在課堂上組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn),就能吸引學(xué)生的注意力。一些學(xué)生喜歡剪紙、疊紙、拼圖,老師可以利用學(xué)生的興趣愛好,讓學(xué)生積極地參加到動手操作的課程中去。例如,把零散的紙片折疊成一個正方體,發(fā)現(xiàn)每一個面對應(yīng)的位置,學(xué)生在解決問題的過程中,就能對正方體有直觀的印象。

        4.借助多媒體輔助教學(xué)工具

        隨著科技的發(fā)展、互聯(lián)網(wǎng)的普及,很多新技術(shù)都已經(jīng)應(yīng)用在教學(xué)的過程中。例如多媒體技術(shù),老師應(yīng)該把握好教學(xué)的重點(diǎn),借助多媒體進(jìn)行教學(xué)??梢韵螺d一些和立體幾何相關(guān)的視頻或者是制作課件,把那些教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)放在多媒體上展現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生不再靠自己的想象組合幾何圖形,而是能夠直觀地看到這些圖形,這樣也能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。但是在這個過程中,我們要注意一點(diǎn),多媒體教學(xué)并不是萬能的,還有很多工作都需要老師帶領(lǐng)著學(xué)生一起完成,學(xué)生也要多做題,積攢經(jīng)驗(yàn),這樣才能從容地面對不同的題型。

        綜上所述,要想讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)解決幾何問題的方法,就要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力,我們可以借助多種方法讓學(xué)生形成幾何直觀思維,老師也可以借助一些教學(xué)輔助工具,但一切還是要依靠自己,只有這樣,才能培養(yǎng)學(xué)生形成合理的幾何直觀思維。

        [1]谷政.略論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的直觀性原則[J].遼寧農(nóng)業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2011(3).

        [2]楊立敏.重視直觀教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2011(4).

        [3]張廣祥,文林.形式符號運(yùn)算的認(rèn)識論價值[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2011(11).

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