沈天妹

（江蘇省蘇州市金閶新城實驗小學校，江蘇蘇州 215000）

引 言

在義務(wù)教育開展的宏觀背景下，數(shù)學在小學教育階段占有非常重要的位置，而數(shù)學運算又是數(shù)學課程學習的重要方面。學生學習知識是為了更好地投入生活和工作，而數(shù)學運算在日常生活和工作方面的應(yīng)用相對比較廣。在數(shù)學課程中，教師不但要在數(shù)學運算內(nèi)容上投入更多的方法和思路應(yīng)用，學生也需要花費更多的時間和精力進行學習。在教師教授和自我學習中，學生要熟悉掌握數(shù)學運算法則，提升數(shù)學知識儲備和技能。在數(shù)學課程中，重要的學習內(nèi)容都與數(shù)學運算有著千絲萬縷的聯(lián)系。

一、對運算、運算能力的探究

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：根據(jù)一定的數(shù)學概念、法則和定理，由一些已知量通過計算得出確定結(jié)果的過程，稱為運算。能夠按照一定程序與步驟進行運算，則為運算技能。學生在學習數(shù)學的過程中，不但要依據(jù)數(shù)學相關(guān)的法則、公式等進行正確的運算，而且通過不斷地加深理解，掌握數(shù)學運算算理，通過數(shù)學題目提供的條件，有方向、有目的性地尋找正確的運算途徑，這種能力稱為運算能力[1]。數(shù)學運算能力并不是單一的能力存在，它不但體現(xiàn)了學生的數(shù)學計算操作能力，更是學生數(shù)學思維能力的有效印證。在小學數(shù)學教育方面，學生數(shù)學運算能力培養(yǎng)的關(guān)鍵，是對算理的理解和應(yīng)用。

二、日常數(shù)學計算中存在的問題

就目前的小學數(shù)學課程而言，數(shù)學運算方面總體會出現(xiàn)兩種情況：一是教師在教授學生學習的過程中，只注重了數(shù)學算法，但忽略了算理。大部分教師仍堅持通過學生對計算法則的熟記硬背，再加以大量的練習鞏固知識，達到學生在數(shù)學運算中得到快速又準確結(jié)果的目標。因為教師忽略了對學生進行算理的教授和引導，使學生無法理解算理為何物。從短時間來看，學生做到了在數(shù)學運算方面的快和準，教師則更加深信自己教法的準確，認為不必花費大量的時間和精力從算理入手，來教授學生如何進行數(shù)學運算。不去引導學生知曉數(shù)學運算背后的道理，忽視對學生算理的講解，使得很多學生不能正確選擇運算方法、運算過程，把數(shù)學課堂的主旋律放在大量的練習上，以學生的反復練習來實現(xiàn)教學的目的。此外，教師在小學數(shù)學課程中，把關(guān)注度過多地放在了算理而忽視了算法，與上面提到的現(xiàn)象相比，小學數(shù)學課程正走向兩大極端。部分教師遵循數(shù)學算理為主要中心的教授理念，在學生數(shù)學學習過程中，過度重視學生對算理的探究，以及面對數(shù)學問題在選擇運算方法的思考過程。但是由于教師在數(shù)學課的教授中，沒有良好地提煉出數(shù)學算法，即使借助豐富的教具演示、多媒體課件的呈現(xiàn)等，也不能使學生形成數(shù)學運算技能。這是因為學生在這樣的學習過程中，只是單純地停留在形象化的算理中，并沒有了解和運用計算方法。因此，在小學數(shù)學課堂教學過程中，處理好算理和算法之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力，是需要不斷進行教學方式改進和方法探尋的。

根據(jù)小學數(shù)學課程的單元設(shè)置，本文以兩位數(shù)乘以一位數(shù)為例，對學生的運算能力培養(yǎng)方法進行探究。

三、運算能力培養(yǎng)策略的研究

在學生運算能力培養(yǎng)方面，教師應(yīng)該增強意識，了解數(shù)學算法和算理在教學中的重要性，有針對性地應(yīng)用到數(shù)學課堂中去，能夠讓學生很好地掌握數(shù)學算法，并能理解算法背后的道理，在授課時引導學生逐步從算理過渡到算法，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算技能。

1.善于采用多種方式引導孩子理解運算道理

教師要不斷提高意識，學生運算能力的培養(yǎng)不是通過熟記數(shù)學公式、算法等之后進行大量練習而實現(xiàn)的，而要認識到算理是提高學生運算能力的前提。只有學生真正理解了數(shù)學計算背后的道理，建立在理解算理這個基礎(chǔ)之上，學生才能更好地掌握運算方法，實現(xiàn)運算技能的提升。因此，小學數(shù)學課堂中，教師要通過多種有效的教學手段來幫助、指導學生理解算理。在數(shù)學計算中，在計算數(shù)學的學科范疇內(nèi)，理解算理的方法可借助直觀模型的展示，幫助學生能夠更好地理解數(shù)學算理，如實物原型、直觀模型、已儲備的知識量等。需要注意的是，不同的模型在數(shù)學乘法運算中的功能是不一樣的。對于兩位數(shù)乘以一位數(shù)的口算方法，可以使用兩種方式來進行學生算理理解的講解。例如，學生可以借助實物模型人民幣，初步感知何為算理，再借助點子圖進行深入理解。我們知道，人民幣是十進制關(guān)系，貼近學生的日常生活便于學生的理解。教師可以引導學生計算幾個10元是30元，或者3個10元是多少元以及3個多少元等于30元。通過不同人民幣面值的反復運算，讓學生探索出數(shù)學運算的方法，同時了解背后的道理，實現(xiàn)算理講解和算法操作的深入理解。此外，點子圖與人民幣十進制不同，運用點子圖模型講解，更有助于學生擴展乘法運算范圍，提升運算能力。

2.算理理解要實現(xiàn)從具體到抽象的層層遞進

仍以兩位數(shù)乘以一位數(shù)為例。學生通過直觀的“人民幣計算法”，可以清楚地找尋出數(shù)學算法以及理解背后的道理。再通過點子圖運算，體現(xiàn)了具體到抽象的算理理解的層次性。通過這兩種模型，以12乘以3進行舉例，學生通過十進制的人民幣，能夠直觀地理解到為什么12乘以3可以拆分為1乘以3加上2乘以3計算，這是對算理的初步感知。但這對于學生運算能力的培養(yǎng)是不夠的，因為借助人民幣模型來計算是運算的基礎(chǔ)，一定要加入相對抽象的點子圖計算方法，能夠使學生排除人民幣計算的主觀性，從運算道理上理解1乘以3為什么等于36。通過點子圖的不同算法和圈法，更深入地探索兩位數(shù)乘以一位數(shù)的算法。因此，通過數(shù)學模型的應(yīng)用，可以解決學生在數(shù)學算理和算法學習中難以理解的問題點?？梢钥闯?，直觀數(shù)學模型的教學法對學生數(shù)學算理的理解幫助非常大，實現(xiàn)了對算理的初步認知到加深理解的層層遞進。

3.重視計算方法的內(nèi)化

計算方法的內(nèi)化，就是學生經(jīng)歷過數(shù)學算法的多樣化，并對算理有所理解掌握之后，根據(jù)自己曾經(jīng)使用的算法加以深入思考，將運算行為習慣和算理相結(jié)合，不斷地鞏固學習，實現(xiàn)數(shù)學計算方法的內(nèi)化。需要注意的是，學生數(shù)學口算能力的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一定的過程，不能只通過數(shù)學模型教法讓學生理解了算法和算理之后，倉促地回歸到數(shù)學口算之中，這樣教學會導致之前做的工作沒有產(chǎn)生更大的效果，而使學生又回歸到以往機械地記住計算法則的道路上。因此，教師應(yīng)在學生理解算理、操作算法的過程中，為二者不斷建立聯(lián)系讓學生實現(xiàn)從具體的動作行為到抽象的形象思維再到數(shù)學運算抽象思維的形成與掌握過程。

結(jié) 語

學生運算能力培養(yǎng)過程中，要不斷加強教法的正確落實，充分利用數(shù)學模型教學等有效手段，讓學生充分地練習和實踐，不斷培養(yǎng)他們的運算能力，使其數(shù)學運算能力不斷提高。

[1] 張勝男.小學生數(shù)學運算能力現(xiàn)狀及其培養(yǎng)策略研究[J].考試周刊，2017，(A5)：115.