黃燕萍

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，使得抽象的概念形象化，降低學(xué)生理解難度；要指導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，重拾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，使計(jì)算問題清晰化。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)教學(xué)；解題難度；形象化；簡(jiǎn)單化；學(xué)習(xí)信心

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）29-0078-01

青少年時(shí)期是為學(xué)生未來學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的重要階段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的黃金時(shí)期。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，提升學(xué)生解題能力。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，降低數(shù)學(xué)教學(xué)解題難度。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想降低數(shù)學(xué)解題難度進(jìn)行探討。

一、數(shù)形結(jié)合，使抽象概念形象化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到許多抽象的概念，學(xué)生抽象思維不足，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)缺乏，因此難以理解。這時(shí)，教師可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，使得抽象的概念形象化，讓學(xué)生容易理解和掌握，準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)用。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第四單元“認(rèn)位置”時(shí)，教師可提出如下問題：1）小朋友們排隊(duì)，小紅的前面有4人，小紅的后面有5人，排隊(duì)的小朋友一共有多少人？2）從前往后數(shù)，小軍是第4個(gè)，從后往前數(shù)，小軍是第5個(gè)，一共有多少小朋友在排隊(duì)？1）題的列式是：4+5+1=10，2）題的列式是：4+5-1=8。兩道題一個(gè)是加1，一個(gè)是減1，使得學(xué)生的思維造成混亂，搞不懂什么時(shí)候加，什么時(shí)候減，而且對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來說，教師單純的語(yǔ)言講解很難讓他們明白。為此，教師可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，用圓圈代表學(xué)生，通過畫圖，讓學(xué)生明白什么時(shí)候應(yīng)該加1，什么時(shí)候應(yīng)該減1。

數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，能讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，原本對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來說的抽象站隊(duì)問題變成了形象的畫圓圈數(shù)數(shù)的問題，使抽象概念簡(jiǎn)單化，使問題的解決更加簡(jiǎn)便。

二、數(shù)形結(jié)合，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化

遇到難以解答的問題是每個(gè)學(xué)科都會(huì)有的事情，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這更是“家常便飯”。學(xué)生在遇到復(fù)雜問題的時(shí)候，往往束手無策，不知道從哪里下手去解決，導(dǎo)致總覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心。為改變這種現(xiàn)狀，教師可將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于教學(xué)之中，并教會(huì)學(xué)生運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合，能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生重拾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)時(shí)，教師可給學(xué)生出這樣的練習(xí)題：小明和小芳家分別在學(xué)校的東面和西面。早晨，小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經(jīng)過8分鐘兩人在學(xué)校門口相遇。他們兩家相距多少米？教師先要求學(xué)生畫圖將題目中的條件表示出來。通過畫圖，學(xué)生很快就找到了問題的解決方法：第一種方法是先計(jì)算每人8分鐘走多少米，再把兩個(gè)人所走的路程相加，列式為：70×8+60×8，第二種方法是可以先計(jì)算兩人一分鐘走多少米，再算8分鐘一共走多少米，列式為：（70+60）×8。數(shù)形結(jié)合，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化，較好地解決了這一行程問題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，行程問題是重點(diǎn)和難點(diǎn)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單化，不僅有利于學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，使得學(xué)生從“怕數(shù)學(xué)”到“愛數(shù)學(xué)”，使得復(fù)雜的問題變得有趣和簡(jiǎn)單，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效。

三、數(shù)形結(jié)合，使計(jì)算問題清晰化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，計(jì)算問題是不可避免的，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)。然而學(xué)生往往會(huì)討厭諸如應(yīng)用題之類的計(jì)算題，這類計(jì)算題過于煩瑣，容易把條件弄混淆。而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，卻可以較好地解決這一問題。在做計(jì)算題時(shí)，教師可讓學(xué)生每讀一個(gè)條件，便用“數(shù)”與“形”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而使得計(jì)算問題清晰化。

例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元“多邊形面積的計(jì)算”時(shí)，教師可給學(xué)生出示這樣的練習(xí)題：醫(yī)院包扎所用的三角巾，是底和高各為9分米的等腰三角形?，F(xiàn)在有一塊長(zhǎng)72分米，寬18分米的長(zhǎng)方形白布，最多可以做多少塊這樣的三角巾？學(xué)生們直接列出了算式72×18÷（9×9÷2）=32，教師問學(xué)生們：有沒有其他的計(jì)算方法？學(xué)生經(jīng)過激烈的討論和交流，提出可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，并根據(jù)題意畫出示意圖，還列出72÷9×（18÷9）×2，72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等三種算式。

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能幫助學(xué)生準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，降低數(shù)學(xué)教學(xué)解題難度，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，使得計(jì)算問題清晰化。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學(xué)難題最有效的思想方法之一?！皵?shù)”與“形”相互聯(lián)系，相互依存，就像數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過的一樣，“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛”。數(shù)學(xué)教師要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，使抽象概念形象化，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，使計(jì)算問題清晰化，降低數(shù)學(xué)教學(xué)解題難度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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