趙純潔

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂中，“為什么而教”是關(guān)乎教育價(jià)值追求的問(wèn)題，是教育行動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是思維碰撞、學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的課堂。教師不僅要教授學(xué)生知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生思考，使學(xué)習(xí)的知識(shí)“活”起來(lái)。教學(xué)時(shí)，教師要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的積極性，使學(xué)生的思維在知識(shí)的聯(lián)系處、教學(xué)的關(guān)鍵處、疑難的轉(zhuǎn)折處發(fā)生，從而讓課堂學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂；思維；課堂學(xué)習(xí)；發(fā)生

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）32-0048-02

課堂上，遇到新知或問(wèn)題時(shí)，教師時(shí)常會(huì)問(wèn)學(xué)生：“你是怎么想的？”例如，在一次教學(xué)小數(shù)乘法的“買文具”時(shí)，我提問(wèn)：“0.2×4=0.8中，0.2里有2個(gè)0.1，4個(gè)0.2就是8個(gè)0.1，所以0.2和4相乘的結(jié)果等于0.8。那么0.8中的8是怎么來(lái)的？”接著問(wèn)：“你是怎么想的？”課堂由原本的“嘰嘰喳喳”變?yōu)轼f雀無(wú)聲。這讓我頓時(shí)心生憂慮：這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題居然答不上來(lái)，難道學(xué)生都還不會(huì)嗎？可是之前的問(wèn)題他們都能解決了呀？……一堆的疑慮和問(wèn)號(hào)在我的腦海里不停地打轉(zhuǎn)，滿滿的受挫感讓我不由得反思：難道是我提的問(wèn)題不好嗎？如果不好那該怎么提呢？

課后，這件事還一直在我的腦海里浮現(xiàn)?！澳闶窃趺聪氲模俊薄嗝春?jiǎn)潔明了，為什么在我提出時(shí)就出現(xiàn)這樣的情況呢？難道學(xué)生真的不會(huì)嗎？一連串的問(wèn)題困擾著我，也激起了我的思考。其他教師也經(jīng)常這樣問(wèn)，為什么他們的學(xué)生就會(huì)回答呢？是我遺漏了什么嗎？這時(shí)，一位教師的話讓我找到了問(wèn)題的根本原因：數(shù)學(xué)課重在學(xué)生的思維訓(xùn)練，如果學(xué)生不會(huì)思考，那么整堂課就都是死氣沉沉的，教師說(shuō)什么他們就接收什么，學(xué)生沒有自己的思考，學(xué)習(xí)自然沒有真生發(fā)生?；叵胛业臄?shù)學(xué)課堂，的確存在一些不足：

1.課堂以教師為主，學(xué)生被動(dòng)接受。課堂中，我總是一味地按照自己的思路教學(xué)：教師問(wèn)學(xué)生答，重在追求課堂的節(jié)奏。例如，教學(xué)“一支鉛筆0.2元，買四支這樣的鉛筆需要多少元？”時(shí)，我提問(wèn)：“你是怎么想的？”我預(yù)設(shè)了幾種方法：①加法，0.2+0.2+0.2+0.2；②轉(zhuǎn)換成元、角、分進(jìn)行計(jì)算；③乘法，0.2×4。課堂上，我請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用加法計(jì)算的思路，但是他偏移了方向，說(shuō)了乘法，我連忙打斷他，直接將學(xué)生往加法的思路上引，或引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換成元、角、分，又或者向?qū)W生介紹用畫圖的方法解答，最后讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法算一算其他題目。為了不讓課堂出現(xiàn)任何意外，我漸漸陷入“學(xué)生要按照教師的想法走”“只要學(xué)生會(huì)做題就行了”的桎梏中。

2.忽略學(xué)習(xí)的過(guò)程。教學(xué)時(shí)，我沒留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)真正的奧秘——提問(wèn)、質(zhì)疑、辯論、反駁，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得機(jī)械化。學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)付考試，漸漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其實(shí)在“買文具”的教學(xué)中，教學(xué)用小數(shù)的意義來(lái)解決小數(shù)乘整數(shù)是難點(diǎn)，讓學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是重點(diǎn)。課堂中，教師應(yīng)該安排足夠的時(shí)間讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“0.2里有2個(gè)0.1，4個(gè)0.2就是8個(gè)0.1，即0.8”，自己說(shuō)、同桌互說(shuō)、全班齊說(shuō)，從而得出“小數(shù)（一位小數(shù)）乘整數(shù)就是看有幾個(gè)0.1就是幾點(diǎn)幾”的結(jié)論。

贊可夫曾說(shuō)：“教會(huì)學(xué)生思考，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一生最有價(jià)值的本錢?！睌?shù)學(xué)課堂應(yīng)該是思維撞擊的課堂?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！币寣W(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，我認(rèn)為應(yīng)該做到以下六點(diǎn)。

一、思在遷移處——溝通新知，形成網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)看似獨(dú)立，其實(shí)它與其他知識(shí)之間存在著緊密聯(lián)系，也緊密存在于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，它們是相互關(guān)聯(lián)、螺旋上升、網(wǎng)格式散開的。教師只有了解知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確把握教材整體的結(jié)構(gòu)編排特點(diǎn)，找準(zhǔn)新知與舊知的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，選準(zhǔn)新知的切入口，創(chuàng)造思維碰撞的機(jī)會(huì)，才能激發(fā)學(xué)生思考的欲望。

例如，教學(xué)“十幾減8的退位減法”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生回顧十幾減9的計(jì)算方法和過(guò)程，利用舊知引發(fā)學(xué)生思考十幾減8是否也可以用相同的方法（轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的方法：破十法、分部減、想加法）進(jìn)行計(jì)算，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞，并給足學(xué)生時(shí)間去思考、嘗試、探究和解惑。在整個(gè)過(guò)程中，我根據(jù)教材編排的邏輯和主線，搭建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，有效引領(lǐng)學(xué)生形成知識(shí)體系、完善退位減法的計(jì)算思路，為學(xué)生的自主探究提供了有力的“導(dǎo)”。

二、思在關(guān)鍵處——促進(jìn)思考，逼近本質(zhì)

課堂教學(xué)應(yīng)給學(xué)生留足探究和思考的時(shí)間與空間，思在關(guān)鍵處才能引發(fā)師生、生生、文本之間的多維度、多角度對(duì)話，從而在潛移默化中引領(lǐng)學(xué)生感悟新知，漸漸逼近知識(shí)的本質(zhì)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)[12]”時(shí)，我讓學(xué)生先選擇信封里的一個(gè)圖形（正方形、長(zhǎng)方形、正三角形）創(chuàng)造一個(gè)“[12]”，然后互相交流方法并思考：“折法不同，涂色部分也不同，為什么都可以表示出圖形的‘[12]？”這樣的引導(dǎo)促使學(xué)生在動(dòng)手操作和交流探討中漸漸逼近“[12]”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，即“平均分”“分2份”以及“表示其中的1份”，從而理解了分?jǐn)?shù)的意義。在課堂教學(xué)的關(guān)鍵處，教師抓住契機(jī)讓學(xué)生思考和解惑，從而使數(shù)學(xué)走向本質(zhì)。

三、思在難點(diǎn)處——放慢腳步，加深理解

教育是慢的藝術(shù)，就像牛吃草，需要細(xì)嚼慢咽。教學(xué)更是“慢鏡頭”，一幀一幀串聯(lián)起知識(shí)與課堂。教師要針對(duì)難點(diǎn)設(shè)計(jì)學(xué)生可參與的課堂活動(dòng)，有意識(shí)地創(chuàng)造條件為學(xué)生提供具有可操作性的活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)幫助學(xué)生一步一步理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，教學(xué)“什么是面積”時(shí)，“找物體表面或圖形的面積”是本節(jié)的難點(diǎn)。以前，我直接讓學(xué)生看一看課本上的圖，通過(guò)看圖了解什么是面積，這樣雖然節(jié)約了時(shí)間，但學(xué)生的接受是被動(dòng)的，認(rèn)識(shí)是不清晰的。后來(lái)，我改進(jìn)了教學(xué)策略，讓學(xué)生根據(jù)物體或圖片與同桌合作，通過(guò)“看一看—找一找—摸一摸—說(shuō)一說(shuō)”，讓學(xué)生一步一步地思考與理解“什么是面積”，并學(xué)會(huì)找物體表面或圖形的面積。這樣的教學(xué)策略，為思維添上了活動(dòng)的外衣，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)增添了亮麗的色彩。

四、思在無(wú)疑處——引發(fā)爭(zhēng)辯，點(diǎn)燃思維

“學(xué)貴有疑，小疑則大進(jìn)，大疑則小進(jìn)?！痹谡鎸?shí)課堂中，學(xué)生往往對(duì)一些問(wèn)題沒有思考透徹而自己卻沒有意識(shí)到，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生在貌似無(wú)疑處思考。

例如，教學(xué)“正比例”時(shí)，我讓學(xué)生思考：“圓的面積與半徑成正比例嗎？”課堂中，我還安排了學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌互相交流的活動(dòng)（10～15分鐘）。上一堂課中，每一個(gè)例子都有大量數(shù)據(jù)，比較直觀，容易判定，而這個(gè)問(wèn)題貌似無(wú)疑卻大有玄機(jī)，也更為開放。學(xué)生在開放的交流和思維的碰撞中積極思考、充分表達(dá)、各抒己見，發(fā)現(xiàn)了圓的面積與半徑并不構(gòu)成正比例關(guān)系，加深了對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)與理解，同時(shí)體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)思考帶來(lái)的樂(lè)趣。

五、思在困惑處——點(diǎn)撥思路，指引探究

面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生會(huì)有不同的困惑，也會(huì)有不同的分析角度和解決策略。尊重學(xué)生的思維困惑，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)適合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的問(wèn)題，可以及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生的思路，有效引領(lǐng)學(xué)生的探究活動(dòng)。如“比例的應(yīng)用”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用比例來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題和會(huì)解含有未知數(shù)的比例。內(nèi)容很簡(jiǎn)單，相關(guān)的練習(xí)學(xué)生也都會(huì)解答，可在學(xué)完這一內(nèi)容之后，學(xué)生都走入了一個(gè)誤區(qū)：遇到類似問(wèn)題時(shí)只想著用比例解決，即使有其他更簡(jiǎn)單的方法也不再考慮。

再如，對(duì)于“淘氣調(diào)制了一杯糖水，糖與水的比是2∶25，其中糖用了10克，調(diào)制這杯糖水用了多少克水？”這道練習(xí)題，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全班91.4%的學(xué)生都采用了解比例的方法，僅有8.6%（3人）的學(xué)生用了其他方法。對(duì)此，我問(wèn)道：“還有其他方法嗎？”“你為什么選擇用解比例的方法？”有的學(xué)生說(shuō)是老師要求用比例解的，有的說(shuō)下意識(shí)地就用了解比例的方法……學(xué)生的回答讓我不由得陷入了反思。在講解過(guò)程中，為了彌補(bǔ)“失誤”，我讓學(xué)生思考其他解題方法以及在哪里還有見過(guò)這樣的題目、可以怎么解決。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生思維的火花瞬間被點(diǎn)燃了，他們的探究由茫然走向明確，課堂煥發(fā)出生命的活力。

六、思在差錯(cuò)處——暴露問(wèn)題，澄清認(rèn)識(shí)

探究過(guò)程往往會(huì)出現(xiàn)一些“小差曲”，而這些“小差曲”正好可以作為形成正確認(rèn)識(shí)的另一起點(diǎn)。在差錯(cuò)處思考，能促進(jìn)學(xué)生的深入探究，增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性和趣味性。

例如，教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，在學(xué)生通過(guò)數(shù)青蛙得出“a只青蛙a張嘴”后，我追問(wèn)道：“字母a可以是哪些數(shù)？”有的學(xué)生說(shuō)：“可以是任意一個(gè)數(shù)?！边@時(shí)就有學(xué)生輕聲反駁：“不可能是任意一個(gè)數(shù)，比如1.5就不可以?！蔽液苄牢?，馬上走到這位學(xué)生的身邊，請(qǐng)他將自己的想法大膽、完整地說(shuō)出來(lái)。于是他解釋道：“如果a是1.5，那就會(huì)有半只青蛙，這顯然不符合實(shí)際情況?！彪S后，我讓學(xué)生再次思考：“a可以是哪些數(shù)？”學(xué)生很快就回答：“在表示只數(shù)時(shí)，字母a只能是自然數(shù)?！本o接著，教學(xué)進(jìn)入“猜老師年齡b”的環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生思考：“字母b可以是任意的自然數(shù)嗎？”這時(shí)，學(xué)生紛紛討論開來(lái)。學(xué)生有的認(rèn)為可以，有的認(rèn)為不可以，因?yàn)槿说哪挲g是有限的，人不可能無(wú)期限地活下去。這讓其他學(xué)生恍然大悟，明白字母在表示年齡時(shí)是有范圍的。我繼續(xù)讓學(xué)生思考：“字母表示什么東西的時(shí)候可以是任何數(shù)呢？”在兩次悟錯(cuò)的經(jīng)歷下，學(xué)生展開激烈的爭(zhēng)辯與探討，最終認(rèn)識(shí)到字母在不同情況下的取值范圍是不一樣的，而在表示費(fèi)用的時(shí)候可以是任何數(shù)。與學(xué)生一起“品味”錯(cuò)誤，變“廢”為寶，享受成長(zhǎng)，獲得真知，這也是一種成全。

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！币粋€(gè)“思”字突顯了學(xué)習(xí)和研究的根本。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)和捕捉學(xué)生思考的每一個(gè)瞬間，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性?！昂糜曛獣r(shí)節(jié)，當(dāng)春乃發(fā)生”，恰到好處的“雨”能使思維之花在課堂教學(xué)中生根、發(fā)芽、開花，直至結(jié)果。只要學(xué)生的思考發(fā)生在“好雨時(shí)節(jié)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)就能真正發(fā)生。

（責(zé)編 吳美玲）