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        天體運(yùn)動中的四大難點

        2018-11-14 12:40:52宛素鈺
        考試周刊 2018年95期
        關(guān)鍵詞:萬有引力同步衛(wèi)星變軌

        摘 要:作者在實際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決天體運(yùn)動問題的過程中難度較大,思路不清晰,找不到切入點,簡單問題復(fù)雜化。本文將針對天體運(yùn)動的問題總結(jié)四大難點題型的分析,希望對學(xué)生理清解題思路有些幫助。

        關(guān)鍵詞:萬有引力;同步衛(wèi)星;近地衛(wèi)星;線速度;變軌

        分析:近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都是地球衛(wèi)星,都滿足萬有引力提供向心力。比如可以用GMmr2=mv2r比較二者的線速度大小。其他物理量亦是如此。同步衛(wèi)星和地球表面物體角速度相等,周期相等。利用v=ωr和a=ω2r來求解。如果單獨比較赤道表面物體和近地衛(wèi)星,需要用同步衛(wèi)星做橋梁。

        題型二:雙星及多星模型

        例2 宇宙中質(zhì)量相當(dāng)?shù)膬蓚€孤立星體通常可以看成雙星系統(tǒng),不計其他星球的吸引,它們彼此對對方的萬有引力提供圓周運(yùn)動的向心力,二者都做勻速圓周運(yùn)動,圓心是二者連線上的某一點,已知它們做圓周運(yùn)動周期為

        T,兩星球圓周運(yùn)動的半徑分別為R1和R2,求該雙星系統(tǒng)中的兩顆星體的質(zhì)量關(guān)系為()

        分析:“雙星問題”的隱含條件是二者角速度相等、周期相等,線速度和半徑成正比,距離是二者半徑之和,半徑和質(zhì)量成反比,星球?qū)Ψ降囊ハ嗵峁﹫A周運(yùn)動向心力。需要注意此類問題距離不是半徑。

        題型三:衛(wèi)星變軌問題

        例3 如下圖所示,一顆人造衛(wèi)星在橢圓軌道1繞著地球E運(yùn)行,在P點變軌后進(jìn)入軌道圓軌道2做勻速圓周運(yùn)動,則()

        A. 軌道1上P點的速度等于軌道2上P點的速度

        B. 軌道1上P點的加速度等于軌道2上P點的加速度

        C. 衛(wèi)星在軌道1的任意位置都具有相同的加速度

        D. 衛(wèi)星在軌道2的任意位置都具有相同的動量

        分析:從1軌道需要加速進(jìn)入2軌道,所以1軌道上的P點速度小于2軌道的P點速度。加速度看力,即地球給衛(wèi)星的萬有引力。所以只要在同一位置,加速度大小即相等,與其他物理量無關(guān),所以B對C錯??偨Y(jié):低軌道上高軌道加速,高軌道上低軌道減速,加速度看力。

        題型四:衛(wèi)星的追及相遇問題

        例4 假設(shè)金星和地球繞著太陽的運(yùn)動是公轉(zhuǎn)方向相同而且軌道共面的勻速圓周運(yùn)動,已知金星在地球內(nèi)側(cè)軌道(也稱為地內(nèi)行星),在某一特殊時刻,地球、金星和太陽三者會共線,這個時候我們從地球上觀測,金星就像鑲嵌在太陽臉上的一顆小黑痣緩慢地走過太陽的表面,天文學(xué)上稱這種現(xiàn)象為“金星凌日”,設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為R,“金星凌日”現(xiàn)象每隔t0年出現(xiàn)一次,則金星公轉(zhuǎn)軌道半徑為()

        綜上所述,解決本章問題的時候首先要搞清楚它屬于哪個題型,衛(wèi)星還是地球表面的物體,軌道半徑是否變化,是否只有一個力提供向心力,幾個星球繞同一星球轉(zhuǎn)等等。分清楚題型,按這類題型的解題思路去分析,需要注意的地方都注意到位,就會讓學(xué)生做題容易很多。

        參考文獻(xiàn):

        [1]弼盛.萬有引力與航天[M].創(chuàng)新思維,2016.

        [2]張放球.雙星和多星問題[M].微專題,2014.

        作者簡介:宛素鈺,遼寧省大連市,大連市旅順第二高級中學(xué)物理組。

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