時書政 火箭軍士官學校 262500

任何跟蹤算法都是以目標運動的某個或某些模型為基礎的，而物體的動態(tài)模型又是以各種幾何運動規(guī)律(如直線運動、曲線運動)為基礎的。建立機動目標模型的一般原則是所建立的模型既要符合機動實際，又要便于數學處理。當目標做非機動運動時，這種動態(tài)模型容易建立，但對于做機動運動的目標來說，建立理想的模型則變得十分困難。因為在大多數情況下，對目標機動的先驗知識了解的很少，而且目標在機動過程中受人為作用力的影響，很難用數學公式準確描述，只能在各種假設條件下用近似方法描述。

機動目標建模不僅是濾波器的重要組成，也是從運動學機理上解決目標機動問題的方法。近30年來，有不少學者對機動目標建模問題進行了探討，所提出的模型各具特點。任何跟蹤算法都是以目標運動的某個或某些模型作為濾波基礎。當目標做非機動運動時，容易建立跟蹤模型，并且可以得到很高的跟蹤精度；而當目標發(fā)生機動時，由于目標機動的不可預測性，使得理想建模和精確跟蹤都變得非常困難。自卡爾曼濾波理論成功地用于目標跟蹤以來，國內外學者對目標的機動建模展開了研究工作，提出了許多機動模型。

1970年，Singer首先提出了時間相關模型，認為目標的機動加速度是一個平穩(wěn)時間相關隨機過程，其統計特性服從零均值的均勻分布。Singer模型只適用于等速或者等加速范圍內的目標運動，對于強烈的機動，即超過等加速范圍的目標運動，采用這種模型將引起較大的模型誤差，導致無法取得良好的跟蹤性能。Singer模型為機動加速度的零均值模型，對于模擬機動目標運動狀態(tài)來說并不是特別的合理，為此，Moose等提出了具有隨機開關均值的相關高斯噪聲模型，該模型把機動看作相應于半馬爾科夫過程描述的一系列有限指令，該指令由馬爾科夫過程的轉移概率來確定，轉移時刻為隨機變量。由此得到形式上與Singer模型相似的模型，其中，主要引入了一個非零加速度，用來改進Singer模型機動是零均值的假設。

1984年，周宏仁提出了“當前”統計模型，認為目標在下一時刻的加速度只能在當前加速度的鄰域范圍內，從而創(chuàng)造性地將Singer型中加速度零均值改進為自適應的加速度均值，使得跟蹤性能得到較大的提高，實際應用中證明這種對于目標機動狀況的描述是較為合理的，獲得了廣泛的應用。“當前”統計模型本質上是非零均值時間相關模型，其機動加速度的“當前”概率密度用修正的瑞利分布描述，均值為“當前”加速度預測值，隨機機動加速度在時間軸上仍符合一階時間相關過程。Jerk是目標加速度的導數，對于強機動性的運動目標，利用目標的Jerk描述目標機動更為方便。K.Mehrotra指出，各種機動目標模型在跟蹤復雜機動時性能不佳的主要原因是狀態(tài)向量的導數階數不足。為此在目標機動模型的狀態(tài)分量中加入了目標位置的三階導數，即加速度的變化率或Jerk。借鑒Singer模型的思想，K. Mehrotra將Jerk表示為一零均值的白噪聲過程。

對于圓周運動的機動目標模型，1992年，Watson和Blair提出了圓周模型，該模型將目標的運動近似為勻速圓周運動，根據角速度、加速度和速度之間的運動學關系，可以將目標的圓周運動包含在一個以角速度ω為參數的轉移矩陣中。Best和Norton設目標法向加速度的變化率遠遠小于切向速度的變化率，推出弧線模型，該模型的轉移矩陣與勻速圓周運動的轉移矩陣相同，但多了切向加速度，是更一般的弧線情況。Matsuzaki等假設目標除了速度方向上的勻速直線運動外，還同時繞著另兩個與速度方向兩兩垂直的軸做勻速圓周運動。根據圓周運動的關系式，可得出勻速和勻角速度模型(constant angular velocity)，從而推出CAV模型，該模型可用來描述三維下的含圓周運動的機動模型。

Helferty將Singer建模的思想推廣到圓周運動，提出Helferty模型。該模型假設目標加速度α在x，y軸上的分量彼此獨立，其轉彎的角速度。均勻分布于[—π π]并假設加速度指數相關。但是Helferty模型需要增廣三個狀態(tài)變量，維數太大，相應的計算量也很大。

Blom提出了交互式多模型(IMM)概念，隨后他與Bar—Shalom等人一起提出了較為完整的IMM算法，使用馬爾可夫過程描述模型間的轉換，導出了濾波輸入輸出組合加權的交互式算法。由于多模型(MM)估計方法具有處理系統結構，參數未知和變化問題以及能將復雜問題簡化為簡單子問題的獨特能力，并且是魯棒的和具有并行結構的，近年來得到了廣泛的研究和發(fā)展。其中，最有代表性的估計方法是固定結構交互多模型(FSIMM)方法和變結構交互多模型(VSIMM)方法。為了解決IMM算法的實時性問題，提高IMM的精度，減少其計算量，一些學者提出了常增益交互式多模型算法、強跟蹤交互式多模型算法、參數自適應交互式多模型算法、以及兩級交互式多模型算法等變體。