孫魯予,劉毓博

（河南水利與環(huán)境職業(yè)學(xué)院，鄭州450000）

1 引言

為提高直升機(jī)搜救效率，增大搜救相機(jī)拍攝視場角，機(jī)載搜救相機(jī)通常采用擺掃方式獲取圖像。本文首先依據(jù)機(jī)載擺掃機(jī)構(gòu)具有的周期短、負(fù)載轉(zhuǎn)矩大等特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)型的電機(jī)加減速鐘形控制曲線。通過Simulink建立步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，將其與常規(guī)控制曲線進(jìn)行仿真與對比。利用TMS320F2812實(shí)現(xiàn)了該運(yùn)動曲線對步進(jìn)電機(jī)的控制，并引入PID控制方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)閉環(huán)控制。

2 擺掃電機(jī)模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)步進(jìn)電機(jī)電氣模型可得兩相式混合步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動方程為

式中：Tm為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)軸慣量，JL為負(fù)載的等效轉(zhuǎn)動慣量，ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度，D為粘滯阻尼系數(shù)，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)距角特性，單相通電時電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與失調(diào)角近似為正弦關(guān)系[1]。兩相同時通電時，其疊加所成的總電磁轉(zhuǎn)矩依然為正弦，其關(guān)系式表示如下：

式中：Txm表示最大靜轉(zhuǎn)距，Δθ為旋轉(zhuǎn)磁場角位移與轉(zhuǎn)子角位移之差，θz為齒距角，Zr為電機(jī)轉(zhuǎn)子齒數(shù)。

由轉(zhuǎn)矩與角加速度的關(guān)系以及剛度定義可得：

式中：θL表示負(fù)載角位移；k表示剛度系數(shù)；θM表示電機(jī)轉(zhuǎn)軸角位移。

由上式可得兩相式混合步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)角度與轉(zhuǎn)矩關(guān)系的

2.2 Simulink仿真模型建立

圖1 步進(jìn)電機(jī)仿真模型

根據(jù)（4）式所得步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，利用Simulink進(jìn)行模型的搭建，可得仿真模型如圖1所示：圖中距角特性為式（2）所示內(nèi)容，三個輸入依次為：電機(jī)瞬間加減速控制、恒加速度控制以及鐘形加速度控制。

3 電機(jī)運(yùn)行曲線設(shè)計與仿真

3.1 運(yùn)行曲線設(shè)計與選取

為滿足機(jī)載擺掃控制短周期、大慣量背景下電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)精度和穩(wěn)定度的要求，需設(shè)計合理的電機(jī)運(yùn)行曲線，以避免電機(jī)出現(xiàn)丟步和振蕩現(xiàn)象。

3.1.1 瞬間加減速控制方式

為證明引入運(yùn)行曲線的必要性，在仿真中加入未使用運(yùn)行曲線而使電機(jī)瞬間加減速的控制方式作為對比，該方式的電機(jī)運(yùn)行速度由零瞬間加到勻速，并在正程結(jié)束時再次瞬間由勻速下降為零，其足以反映未引入運(yùn)行曲線控制所造成的電機(jī)振蕩現(xiàn)象。

3.1.2 鐘形加速度控制方式

針對上述運(yùn)行曲線存在的問題和缺點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)型的運(yùn)行曲線控制方式，加速階段的加速度表達(dá)式如下：

對其進(jìn)行積分得到電機(jī)轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中p為控制加速度變化的系數(shù)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)將其定為200。

由于加速度為鐘形變化，在加速的開始和完成階段過渡平滑，可以較好地抑制輸入力矩的高頻分量，有效地防止諧振激發(fā)，降低了電機(jī)的振蕩現(xiàn)象。仿真結(jié)果顯示，該方式在加減速所需時間上，該方法總體時間滿足擺掃正程時間要求。

3.2 仿真結(jié)果對比

機(jī)載擺掃實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用的步進(jìn)電機(jī)型號為86BYGH450C。電機(jī)參數(shù)為：保持轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子齒數(shù)50齒，步距角1.8°，轉(zhuǎn)軸慣量Jm=0.4×10-3kg/m2?？刂茀?shù)設(shè)置如表1所示。

4 控制程序設(shè)計

4.1 運(yùn)行曲線加載

考慮到電機(jī)控制是實(shí)時控制，運(yùn)行曲線屬于以時間為變量的函數(shù)，故選用TMS320F2812的CPU定時器0使運(yùn)行曲線的時間變量產(chǎn)生變化。定時器定時時間設(shè)置為1ms，產(chǎn)生中斷后，在中斷函數(shù)中自變量t加1，并根據(jù)式（6）計算出實(shí)時速度值V，與之前速度值累加后得到角位移值R。將R設(shè)置為全局變量，并作為PID控制角位移參考輸入變量，實(shí)現(xiàn)控制的實(shí)時性。

表1 控制參數(shù)設(shè)置

4.2 PID控制引入

式中:G為輸出控制量，e為實(shí)際值與控制值之間的誤差，Kp為比例項(xiàng)參數(shù)，Ki為積分項(xiàng)參數(shù)，Kd為微分項(xiàng)參數(shù)。

5 結(jié)果分析

電機(jī)回傳角度分析：上位機(jī)對電機(jī)運(yùn)行時的角度數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取，在4s時間內(nèi)采樣60次，得到電機(jī)角位移與時間實(shí)際關(guān)系圖，并由鐘形曲線計算出設(shè)計角位移曲線，如圖2所示。圖中橫軸為采樣點(diǎn)個數(shù)，縱軸為碼盤回傳數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，采用PID閉環(huán)控制方式的電機(jī)控制系統(tǒng)，其運(yùn)行曲線與所設(shè)計的鐘形控制角位移曲線基本相同.

6 結(jié)語

本文根據(jù)機(jī)載搜救相機(jī)擺掃時存在的周期短、轉(zhuǎn)動慣量大等特點(diǎn)，設(shè)計出一種改進(jìn)型的步進(jìn)電機(jī)加減速控制曲線。通過步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行原理建立出數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行仿真與對比。以上實(shí)驗(yàn)說明，該方法適用于機(jī)載搜救相機(jī)擺掃控制。