☆ 楊宇霆 張新明

（安徽師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，安徽蕪湖 241000）

一、問題的提出

翻轉(zhuǎn)課堂（FCM）也稱為“反轉(zhuǎn)課堂”,通過對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)中先知識(shí)傳授后知識(shí)內(nèi)化的順序進(jìn)行顛倒安排,來實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的變革[1]。翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新型的教學(xué)理念，近些年廣受推廣，而微課作為其實(shí)施的重要角色，與其形影不離，但是僅有微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)是存在問題和缺陷的。

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析圖

由圖1小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析可得，國內(nèi)目前小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂缺乏對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握和數(shù)學(xué)思維發(fā)散的相關(guān)研究，大多是圍繞微課視頻進(jìn)行優(yōu)化教學(xué)的探索。但在實(shí)際教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂并沒有得到足夠的重視，許多教師沒有成熟的微課制作技術(shù)和創(chuàng)新，導(dǎo)致圖文聲像搭配不合理、視頻知識(shí)量過載、無法突出知識(shí)重難點(diǎn)、視頻傳輸?shù)闹R(shí)直接而機(jī)械以及缺乏對(duì)學(xué)生思維的啟迪等問題。這些問題不利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化和形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也不利于學(xué)生思維空間的發(fā)展，而思維導(dǎo)圖的引入補(bǔ)足了翻轉(zhuǎn)課堂在實(shí)際教學(xué)實(shí)施中存在的缺陷。

二、思維導(dǎo)圖引入小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的作用

（一）思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖（Mind Map）是英國著名心理學(xué)家托尼·巴贊于20世紀(jì)70年代初所創(chuàng)建的一種組織性思維工具,是將放射性的思考具體化的方法,能夠用文字和圖像將大腦中的想法“畫出來”，使人的隱性思維顯性化、可視化[2]。托尼·巴贊在他的《思維導(dǎo)圖》一書中對(duì)思維導(dǎo)圖是這樣定義的：“思維導(dǎo)圖促進(jìn)放射性思維的表達(dá)，因此也是人類思維的自然功能，它是一種非常有用的圖形技術(shù)，是打開大腦潛力的萬能鑰匙。”思維導(dǎo)圖因其能夠大幅促進(jìn)人的知識(shí)記憶，激發(fā)人的發(fā)散和創(chuàng)造性思維，所以在世界各國教育領(lǐng)域得到快速的推廣和應(yīng)用。

（二）思維導(dǎo)圖的教學(xué)作用

1.吸引注意力，鑄牢知識(shí)結(jié)構(gòu)

小學(xué)生注意力有限，因?yàn)樗麄冊(cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)的知識(shí)量少，而短時(shí)間內(nèi)灌輸大量視頻知識(shí)會(huì)令其難以接受，加之?dāng)?shù)學(xué)本就缺乏感性知識(shí)，因此，很容易導(dǎo)致其注意力分散，失去學(xué)習(xí)的興趣。但思維導(dǎo)圖以圖文并茂的方式將知識(shí)簡潔、清晰、準(zhǔn)確、靚麗地呈現(xiàn)給小學(xué)生，符合小學(xué)生的實(shí)際接受心理和能力，從而成功地吸引小學(xué)生的注意力，讓其主動(dòng)建立起自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為培養(yǎng)發(fā)散的數(shù)學(xué)思維而進(jìn)行探究學(xué)習(xí)和問題解決打下牢固的知識(shí)基礎(chǔ)。

2.注重引導(dǎo)，培養(yǎng)發(fā)散和創(chuàng)造性思維

思維導(dǎo)圖的末端不做過多的知識(shí)詳解，重在引導(dǎo)學(xué)生基于自己牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu)去不斷地積極思考，主動(dòng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和填充，從而讓每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維得到鍛煉。同時(shí)這樣擴(kuò)展出的知識(shí)具有個(gè)人特色，有別于固定不變的教科書知識(shí)，有利于之后的課堂探究和教學(xué)相長，讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性思考的意識(shí)。

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂《圓的面積》中的教學(xué)應(yīng)用

（一）思維導(dǎo)圖在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中的呈現(xiàn)方式

翻轉(zhuǎn)課堂是在信息化環(huán)境中，教師提供以教學(xué)視頻為主要形式的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生在上課前完成對(duì)視頻等學(xué)習(xí)資源的觀看和學(xué)習(xí)，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、協(xié)作探究和互動(dòng)交流等活動(dòng)的一種新型的教學(xué)模式[3]。因此，一方面可以利用視頻分屏技術(shù)將思維導(dǎo)圖動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)于微課的全過程，另一方面它還可以作為一項(xiàng)單獨(dú)的學(xué)習(xí)資料供學(xué)生在課前、課后進(jìn)行知識(shí)的反復(fù)記憶和學(xué)習(xí)，供師生在課中進(jìn)行問題的探究和討論。

（二）小學(xué)高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)特征分析

小學(xué)生進(jìn)入到五、六年級(jí)階段，他們的自我意識(shí)和自控能力都顯著增強(qiáng)，對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度逐漸認(rèn)真，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)責(zé)任感，對(duì)于知識(shí)之間的關(guān)系開始有些清晰地認(rèn)知。然而，小學(xué)生抽象思維和邏輯思維的能力仍較差，因此數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅依靠傳統(tǒng)的課堂講解，還要不斷借助一些教學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)散自身思維[4]。思維導(dǎo)圖一方面為學(xué)生提供簡練而清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，方便學(xué)生主動(dòng)內(nèi)化知識(shí)，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，另一方面以圖為載體引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理地思維發(fā)散，促使學(xué)生積極擴(kuò)展自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，甚至創(chuàng)造出相關(guān)的新知識(shí)，形成自己的個(gè)性化知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖相當(dāng)適合這個(gè)學(xué)段的學(xué)生學(xué)習(xí)。根據(jù)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，在思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)方面需要做到內(nèi)容簡明，條理清晰，不需要過多圖片和色彩的渲染。

（三）思維導(dǎo)圖在翻轉(zhuǎn)課堂《圓的面積》教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.《圓的面積》教學(xué)目標(biāo)制定

基于思維導(dǎo)圖將《圓的面積》的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：第一，學(xué)生熟練理解和掌握《圓的面積》思維導(dǎo)圖上的知識(shí)結(jié)構(gòu)；第二，學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)展、探究、遷移，并靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問題之中；第三，在探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。其中，教學(xué)重點(diǎn)是探索并掌握?qǐng)A的面積公式；教學(xué)難點(diǎn)是探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)“化曲為直”的思想。

2.課前結(jié)合思維導(dǎo)圖的自主學(xué)習(xí)

使用MindMaster（思維導(dǎo)圖制作軟件）或PPT制作出符合小學(xué)生學(xué)習(xí)特征和學(xué)習(xí)目標(biāo)的思維導(dǎo)圖，接著先讓學(xué)生觀看“圓的認(rèn)識(shí)”和“圓的周長”的思維導(dǎo)圖和微課，通過回顧先前的相關(guān)知識(shí)進(jìn)入圓的面積的微課學(xué)習(xí)，微課開頭對(duì)學(xué)生進(jìn)行圓的面積思維導(dǎo)圖的講解和問題預(yù)留，并在講到重難知識(shí)點(diǎn)時(shí)，結(jié)合思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生解決預(yù)留問題（如圖2）。

圖2 六年級(jí)《圓的面積》自學(xué)動(dòng)態(tài)思維導(dǎo)圖

視頻講解思維導(dǎo)圖，一方面要抓住重點(diǎn)進(jìn)行概述，不要有過多平鋪直敘的知識(shí)詳解，講解過程中要多進(jìn)行提問和啟發(fā)，并在合適處停頓，留給學(xué)生足夠的思考和發(fā)散知識(shí)的時(shí)間；另一方面強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間子集、并集、交集的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生牢記和理解相關(guān)知識(shí)概念，形成穩(wěn)固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。接下來在熟練掌握?qǐng)A的面積的知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在思維導(dǎo)圖上標(biāo)記出利用圓的面積公式解決問題的課上重點(diǎn)活動(dòng)以及如何推導(dǎo)圓的面積公式的課上難點(diǎn)活動(dòng)，并讓學(xué)生按照?qǐng)D上標(biāo)明的重難點(diǎn)進(jìn)行做題、資料收集和獨(dú)立思考等課前準(zhǔn)備活動(dòng)。

3.課中整理思維導(dǎo)圖，討論和探究問題

學(xué)生將預(yù)先學(xué)習(xí)過的思維導(dǎo)圖帶入課堂，這樣省去了傳統(tǒng)教學(xué)中教師教和學(xué)生記筆記的時(shí)間，教師根據(jù)思維導(dǎo)圖解答學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題和疑惑，帶領(lǐng)學(xué)生理清思維導(dǎo)圖上的知識(shí)點(diǎn)，從而進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的記憶和理解，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生遷移知識(shí)，進(jìn)行《圓的面積》重難點(diǎn)的探究性學(xué)習(xí)（如圖3）。

圖3 基于思維導(dǎo)圖的《圓的面積》重難點(diǎn)探究學(xué)習(xí)

教師在思維導(dǎo)圖中強(qiáng)調(diào)和升華重難點(diǎn)內(nèi)容，并給出相關(guān)探究方向，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、相互討論，進(jìn)而對(duì)重難點(diǎn)問題進(jìn)行解決。思維導(dǎo)圖令課堂問題探究方向明確，也更進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)于《圓的面積》知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，使得學(xué)生易于遷移知識(shí)去解決重難點(diǎn)的問題。

4.課后思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)和拓展及學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固原先的知識(shí)導(dǎo)圖，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)自己的興趣發(fā)散思維，提出合理的探究問題，對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行進(jìn)一步的知識(shí)挖掘，在此過程中訓(xùn)練和拓展自己的數(shù)學(xué)思維。制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將做題情況和知識(shí)導(dǎo)圖掌握情況相結(jié)合，從而系統(tǒng)全面地評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)于圓的面積的學(xué)習(xí)情況（如圖4）。

圖4 《圓的面積》思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)和拓展及學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

用數(shù)字帶入證明法驗(yàn)證圓、正方形、長方形周長相同時(shí)，面積的關(guān)系，以及三者面積相同時(shí)，周長的關(guān)系，由此加深對(duì)知識(shí)的記憶和理解，對(duì)數(shù)學(xué)中的帶入思維起到發(fā)散和鍛煉的作用。評(píng)價(jià)方面依據(jù)思維導(dǎo)圖來實(shí)施，圓的面積公式學(xué)習(xí)情況按照記住、理解、運(yùn)用、分析、綜合、創(chuàng)新從低到高給出等級(jí)評(píng)分，其中后四個(gè)等級(jí)可以結(jié)合做題情況定分，面積公式推導(dǎo)分為畫出推導(dǎo)圖，畫出推導(dǎo)圖并清楚解釋兩種等級(jí)評(píng)分，圓環(huán)公式和圓面積公式實(shí)行一樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，各等級(jí)的評(píng)分可結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，在5分上下浮動(dòng)，最后將各部分分?jǐn)?shù)加起來得到基于思維導(dǎo)圖的全面綜合的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)結(jié)果。這樣的評(píng)價(jià)用于考察學(xué)生整體而系統(tǒng)地把握知識(shí)的情況，傳統(tǒng)的出題式考核難以全面地促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化。

四、結(jié)束語

思維導(dǎo)圖既是小學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的課前自主學(xué)習(xí)、課中重難點(diǎn)探究學(xué)習(xí)、課后思維擴(kuò)展和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)這種教與學(xué)三階段的重要載體工具，其本身又是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化和發(fā)散思維的必要主體知識(shí)，并貫穿于整個(gè)教學(xué)始終。學(xué)生從小通過思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，不止于學(xué)到知識(shí)，更重要的是掌握一種學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而鍛煉和發(fā)展學(xué)生自己的思維能力，讓其今后的學(xué)習(xí)變得更加高效。