楊 梅

(江蘇省泰州市罡楊學校 225300)

近年來，在初中數(shù)學教學內(nèi)容中，數(shù)學建模相關知識的比例正在逐漸增加，考試中也增加了與數(shù)學建模相關的試題，這些試題重點考查學生的應用數(shù)學能力，如果學生的數(shù)學建模不足，很難解答這些問題.因此，在初中數(shù)學教學中，教師必須重視數(shù)學建模教學，通過科學合理的教學方式培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識.

一、初中數(shù)學建模教學的重要作用

在以往教學中，大部分學生認為初中數(shù)學知識在日常生活中的應用范圍有限，沒有實際意義，這種想法是錯誤的.實際上數(shù)學是隨著我們生活、生產(chǎn)的進步而發(fā)展的，學習好數(shù)學有利于我們提高生活質量與生產(chǎn)效率.在目前的數(shù)學教學中，應用數(shù)學意識已經(jīng)成為教學的重點之一.應用數(shù)學意識的培養(yǎng)主要分為以下兩個方面，首先是數(shù)學精神、思想以及方法的培養(yǎng)，其次是數(shù)學建模能力的培養(yǎng).培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，可以使學生將數(shù)學模型引入到熟悉的環(huán)境中，與自身的生活聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力.

二、初中數(shù)學教學中常見的數(shù)學模型

在初中數(shù)學教學中，常見的數(shù)學模型主要包括幾何圖形、方程或不等式、函數(shù)、三角函數(shù)等，將這些數(shù)學模型應用到數(shù)學問題的解決過程中，能夠為解決這些問題提供更加先進的思路與方法.例如，幾何圖形與人們的生活存在密切的聯(lián)系，在人們生活中遇到與幾何圖形相關的問題時，可以將這些問題轉化為幾何問題，采用建立幾何模型的方式來解決問題.在通過建立幾何模型解決問題的過程中，能夠鞏固學生的數(shù)學建模思維，提高他們解決相關問題的能力.

三、初中數(shù)學建模教學分析

數(shù)學建模能力的培養(yǎng)需要一個長期的過程，在這個過程中，需要結合實際教學內(nèi)容進行針對性的訓練，循序漸進地提高學生的數(shù)學建模能力.

1.根據(jù)課程標準與教材，培養(yǎng)學生的基礎知識，技能與思想方法

在數(shù)學建模教學初期，教師需要依據(jù)課程標準與教材培養(yǎng)學生的基礎知識、基本技能以及基本思想方法.在數(shù)學教學體系中，數(shù)學知識一般分為基礎數(shù)學知識與應用數(shù)學知識，其中基礎數(shù)學知識是應用數(shù)學的基礎，只有熟練掌握基礎數(shù)學知識，才能不斷提高應用數(shù)學意識.只有形成完善的基礎數(shù)學知識體系，才能進一步提高學生的數(shù)學建模能力，有效的提高應用數(shù)學意識.

2.數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中的滲透

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，數(shù)學建模思想需要逐步滲透到數(shù)學教學過程中.在這個過程中，不是簡單地將實際問題直接引入到教學中，而是逐漸滲透數(shù)學建模思想，根據(jù)數(shù)學建模思想與實際問題的聯(lián)系培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想.

首先，在概念課程中引入實際例子.在概念課程的教學中，教學的重點是提高學生對概念的認識，然而，大部分的數(shù)學概念都是由實際問題總結出來的.所以，在這部分教學中，可以適當?shù)匾雽嶋H問題，將抽象的概念具體化，提高學生在解決實際問題過程中的抽象與概括能力.例如，在水中投入石塊，水面就會出現(xiàn)圓形的波紋，這時學生可以從中抽象出圓的概念.

其次，重視幾何圖形與測量計算的聯(lián)系.在數(shù)學的學習中，需要學習空間形式和數(shù)量關系.在我們的日常生活中，存在著大量的幾何問題，我們可以通過這些幾何問題進行大量的數(shù)學建模練習.例如，在進行“解直角三角形”的教學過程中，有如下問題：

在某工程的建設過程中，需要在斜坡表面鋪設水管，其中鋪設水管的長度可以通過直接測量得出，斜坡的角度則可以通過量角器測量得出，那么怎樣才能求出水平距離？在解決這一問題時，可以對斜坡建立一個直角三角形的數(shù)學模型，將問題轉化為已知斜邊的長度及其與直角邊的夾角，求直角邊的長度.通過這種方式解決這一問題，就是通過數(shù)學建模解決實際問題的過程.

再次，綜合應用掌握的數(shù)學知識進行復習.在對已經(jīng)掌握的知識進行復習時，由于這部分知識體系已經(jīng)完整掌握，可以在復習時引入綜合應用這些知識的相關問題，通過這種方式提高學生的數(shù)學建模能力.例如，在完成“三角形”相關知識的學習后，可以引入以下題目：如圖1所示，需要測量池塘兩端AB的距離，無法直接測量，可以采用什么方法測量？

在解決這個問題時，可以通過以下建模方式解決：第一，利用A、B兩點建立直角三角形模型，應用勾股定理求出A、B兩點的距離.第二，利用A、B兩點建立等腰三角形或等邊三角形模型，求出A、B兩點的距離.除以上兩種解決方法外，教師還可以鼓勵學生應用自己的方法進行數(shù)學建模，對解決方式進行補充，在他們應用自己的建模方法解決問題后，能夠建立起足夠的自信，提高學習積極性.

3.引導學生通過數(shù)學建模的方式解決實際問題

數(shù)學學習的目的在于應用，在培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的過程中，教師應積極引導學生通過數(shù)學建模的方式對生活中遇到的問題進行分析，發(fā)現(xiàn)問題的解決方法.在這個過程中，學生可以概括問題的本質，并對其進行歸納，將其抽象為數(shù)學模型，找到問題的解決方法.

總而言之，在初中數(shù)學教學中，滲透建模思想能夠有效地培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，從而能夠提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題，有效地提升學生的數(shù)學應用能力.在此過程中，教師需要加強對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，使他們能夠在解決實際問題時能夠合理的采用數(shù)學建模的方式，提高他們解決實際問題的能力，在提高學生數(shù)學成績的同時培養(yǎng)他們的應用數(shù)學意識.