曹星海

摘 要：

愛因斯坦說：“創(chuàng)造性原則寓于數(shù)學(xué)之中。”現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。數(shù)學(xué)思考作為新課標(biāo)提出的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中“四大目標(biāo)”的一個(gè)重要組成部分，它與知識(shí)技能、問題解決、情感態(tài)度共同構(gòu)筑了一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。

關(guān)鍵詞：激發(fā)；思維活動(dòng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在日常教學(xué)中，如何有效地激發(fā)學(xué)生思維，促成這項(xiàng)目標(biāo)的達(dá)成，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剛€(gè)人粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、從算法多樣化中，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

運(yùn)算能力，是指不僅會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)問題的條件尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算作為重要的教學(xué)內(nèi)容之一，貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的主線，是學(xué)生學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生今后生活、學(xué)習(xí)所必須掌握生活技能之一。在教學(xué)實(shí)踐過程中，我根據(jù)課標(biāo)要求，在引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的計(jì)算方法、形成基本的計(jì)算技能的同時(shí)，常常鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)計(jì)算題進(jìn)行研究，從算法多樣化中培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

在教學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，推導(dǎo)出“整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用”，并且能正確、靈活地運(yùn)用到學(xué)習(xí)過程中。為了進(jìn)一步考查學(xué)生的分?jǐn)?shù)計(jì)算能力，培養(yǎng)他們的優(yōu)化意識(shí)，我出了一道題：2/3×46+1/3×28。剛開始，有許多學(xué)生就根據(jù)常規(guī)方法進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果。當(dāng)他們計(jì)算完成后，我就說：“請(qǐng)你們仔細(xì)審題，看能否從數(shù)字的特點(diǎn)及運(yùn)算定律的應(yīng)用中找到突破口，用不同的方法解決。”一石激起千層浪。一會(huì)兒，黑板上就展示出同學(xué)們幾種不同的想法：

最后老師引導(dǎo)學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)，這些方法大同小異，它們都依托利用乘法分配律展開思考，我們可以從中選擇一種比較簡潔的方法來計(jì)算。這樣，就在學(xué)生充分思考、激活學(xué)生思維的同時(shí)，滲透了優(yōu)化思想，培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)。

二、從多角度觀察中，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度。

觀察與思考密不可分，觀察的角度不同，學(xué)生分析思路及所獲得的結(jié)果也會(huì)有所不同。教學(xué)中，我通過設(shè)計(jì)不同的問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地多角度的去觀察圖形，不斷深入地分析和解決問題。

在義務(wù)教育教書中有一道這樣一幅圖：

問題：比較圖中甲、乙的面積相等嗎？學(xué)生通過觀察比較，得出S甲=S乙。然后，我提出第二層次的問題：圖中有哪些三角形的面積是相等的？學(xué)生對(duì)圖中的三角形進(jìn)行比對(duì)，很快找到了三組面積相等的三角形。我并沒有就此停止，又拋出第三層次的問題：圖中有幾組面積相等的圖形？這時(shí)，學(xué)生不僅要考慮三角形，還要考慮其他圖形。這三個(gè)問題層層深入，思考的過程逐步加深，第二問學(xué)生容易忽視倒立的三角形（如左圖），有一個(gè)與之相等的三角形；第三問需要學(xué)生認(rèn)識(shí)到多邊形也是圖形（如右圖），同樣有一個(gè)與之相等的多邊形。

三個(gè)問題，雖然只是幾個(gè)字的變化，但學(xué)生就經(jīng)歷了由淺顯的觀察到直觀圖形的比對(duì)再到多邊形的比對(duì)的過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度。

三、從多種解決方案中，提升學(xué)生解決問題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一；通過學(xué)習(xí)，能解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。學(xué)生在課堂教學(xué)中，通過獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流等方式，從不知到知、從知之甚少到知之較多，最終達(dá)到課標(biāo)規(guī)定的某一學(xué)段學(xué)習(xí)要求，獲得各種知識(shí)，形成多種技能，并能用選擇合適的方法，解決身邊所遇到的數(shù)學(xué)問題，是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的基本要求，也是課堂中學(xué)生主體性的重要體現(xiàn)。教學(xué)中，我常常利用一題多解的題目，達(dá)成這些要求，提升學(xué)生解決問題的能力。

在比的知識(shí)教學(xué)結(jié)束后，有許多題目都能讓學(xué)生提出多種解題方案，從不同角度來分析思考，形成一題多解的策略。如：家里的菜地共800平方米，我準(zhǔn)備用2/5種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子吧，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？（義務(wù)教育教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)P56第7題）。教學(xué)時(shí)，我首先讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，按題目條件提示，先求出種西紅柿的面積，再用比的知識(shí)求出黃瓜和茄子的面積。接著，我就讓學(xué)生自主探索，提出不同的解法。學(xué)生通過討論交流，發(fā)現(xiàn)根據(jù)2：1可以得到，黃瓜面積占剩下面積的23，茄子的面積占剩下面積的13，用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決；通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三種蔬菜的面積比正好是2：2：1，統(tǒng)一起來成為三種量的直接比來解決問題；根據(jù)這種關(guān)系，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，三種蔬菜的面積分別占總面積的

25、25、15，這樣，利用分?jǐn)?shù)知識(shí)來解決，又更簡潔明了。這樣的教學(xué)模式，更能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，充分激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從解題策略多樣化中，學(xué)會(huì)從不同角度思考問題，并不斷優(yōu)化自己的策略，從而提升解決問題的能力。

（作者單位：福建省長汀縣城關(guān)南區(qū)小學(xué)，福建 長汀 366300）